（2）一个数除以分数

教学目标：

1、在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则基础上，引导学生总结出分数除法的计算法则，能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。

2、培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。 

3、培养学生良好的计算习惯。

教学重点：

总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计算法则。

教学难点：

利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。

教学过程：

一、复习

1、列式，说清数量关系

   小明2小时走了6 km，平均每小时走多少千米？（速度＝路程÷时间）

2、计算下面，直接写出得数

   ×4        ×3        ×2        ×6

÷4        ÷3        ÷2         ÷6

二、新授

1、默读例3，理解题意，已知什么？问题求什么？求谁走得快些？就是比较什么？

你能根据题意列出算式吗？

列出算式：2÷       ÷

2、探索整数除以分数的计算方法

（1）2÷如何计算？引导学生结合线段图进行理解。

（2）先画一条线段表示1小时走的路程，怎么样表示小时走了2 km这个条件？（将线段平均分成3份，其中2份表示的就是小时走的路程）

 

 

 

 

 

（3）引导学生讨论交流：已知小时走了2 km，要求1小时走了多少千米？可以先算什么，再算什么？

（4）根据学生的回答把线段图补充完整，并板书出过程。

     先求小时走了多少千米:可以用2 km÷2，也就是2km×，算式：2×

 2 km÷2得到的1km,有什么具体的含义？是线段图上的哪一段？

再求3个小时走了多少千米: 1小时里有几个1/3小时，能求1小时行多

少千米了吗？算式：2××3

（1） 综合整个计算过程：2÷＝2××3＝2×

你能用自己的语言叙述整数除以分数的计算方法吗？

（有语言叙述、用字母表示等都行，只要是正确的都肯定学生的结论）

2、小结出计算法则：从上面这个推算过程，我们发现——整数除以分数,等于用整数乘这个分数的倒数。

请你观察上面和算式，怎样把除法转化成为乘法来进行计算？你能说出转化的要点吗？

——1、被除数没有变化；2、除号变乘号；3、除数变成了它的倒数。

3、计算÷，探索分数除以分数的计算方法

（1）学生根据整数除以分数的计算方法，自己独立尝试分数除以分数的计算。

        ÷＝×＝2（km）

            

 为什么写成×

（2）学生用自己的方法来验证结果是否正确。

4、总结计算法则：无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。

三、巩固与提高：

1、31页做一做第1题和第2题

（做完1题后，让学生把每个算式完整地读一遍，然后再完成第2题，第二题要求学生要写出计算过程。）

2、练习八第2题的后4个小题。

（在学生完成此题时，教师指导好思维慢的学生先算出乘法算式的积，再找出两题之间的关系）

四、全课小结：

1今天我们共同研究了什么知识？

2你能用一句完整的话来说一说今天的主要内容吗？

3你认为在完成课后作业时，应该从哪些方面尽量避免错误的产生？

五 作业练习：练习八第3、4题。（第3题在学生做完题后，引导学生将题中的改成小数，用小数除法加以验证。）

六 板书设计

一个数除以分数

1小时走了？千米？

 

 

2÷＝2××3＝2×

 

÷＝×＝2（km）

            

无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。

教学后记：

 

 

第三课时 练习课

练习目标：

1在理解分数除法算理的基础上,正确熟练地进行分数除法的计算;

2运用所学的分数除法的知识,解决相应的实际问题.

重点难点：能正确熟练地进行分数除法的计算

解决相应的实际问题

教学准备：课件

练习过程：

一、基础知识练习：

1、计算：

⑴÷2 ÷4 ÷3 ÷5 ÷2

⑵÷2 ÷51 ÷7 ÷4

 

(学生独立计算,教师巡视指导,订正时让学生说一说是怎样计算的.)

2、通过计算下面的题,请你想一想,除数是整数和除数是分数的除法在计算上有什么相同的地方?

 

 

引导学生小结:除以一个不等于0的数,等于H这个数的倒数.

二深入练习

１、计算下面各题,比较它们的计算方法.

 

+ － × ÷

 

1、 不用计算，你知道下面哪几道题的商大于被除数，哪几道题的商小于被除数吗？

 

÷3 ÷3 9÷ 6÷

÷ ÷ ÷ ÷

 

(让学生计算后分组讨论：你发现了什么规律?请你把你发现的规律完整地讲给大家听听。)

根据学生的回答，板书：

一个数除以小于1的数，商大于被除数；

一个数除以1，商等于被除数；

一个数除以大于1的数，商小于被除数。

三、解决问题：

练习八第7至8题。

第7题学生独立解答。

第8题学生解答时提示学生需要先统一单位。

小结三道题的共同特点：都是求一个量里包含多少个另一个量，都用除法计算。

四、作业练习：

1、33页第5、9题。

2、一个商店用塑料袋包装120千克水果糖.如果每袋装1/4千克,这些水果糖可以装多少袋?

五、教学后记：