《三角形三边的关系》教学案例分析

陈晋青

教学内容：九年义务教育人教版小学四年级数学下册P82的内容

教学理念：

   “动手实践、自主探索、合作交流”是新课程倡导的学生学习的重要方式。这节课的设计调整学生学数学单纯地依赖机械模仿与记忆的方法，根据教材的特点和学生的实际情况，采用三步导学的教学模式，让学生自主学习的过程中，体会学习数学的乐趣。教学中，注重所学内容与现实生活的联系，注重使学生经历观察、操作等探索过程。通过探索、合作、交流，理解三角形三边关系的性质与三角形的稳定性。

1、以学生为中心；

2、以操作为主要手段;

3、以感悟为学习目的；

4、以发现为宗旨。

设计理念

1、创设问题情景，激发学生学习兴趣

根据四年级学生的认知规律，我先给学生创设情景，引起悬念，激发学生学习数学的兴趣。让学生通过多媒体课件，直观感知三角形边的关系。

2、动手操作、合作探究、自主建构数学规律

新课标强调要从学生已有的生活经验出发，自主地建构数学知识。因此我有意安排了三个层次的操作活动，提高学生的逻辑思维能力：

第一层次是动手操作，发现问题；

第二层次是小组合作，探究规律；

第三层次是推广验证，得出结论。

3、关注学生生成，加强信息反馈

“关注学生生成，加强信息反馈”是我这节课实施时的最大特色，也是我教学的一贯风格。课堂上，学生小组的合作交流、自主的实验验证、互动评价等形式多样的活动，让我有充分的时空去关注学生的动态生成，多方面的深入了解学生的真实思维水平，及时点拨，使学生思维的空间在探索学习中得到有效拓展。

4、联系生活，体会数学应用价值

数学《课程标准》指出“学生只有将数学与生活联系起来，才能够切实体会到数学的应用价值，学习数学的积极性才能够真正被激发”。因此，我将有意识地引导学生从数学的角度，应用所学的知识“三角形任意两边的和大于第三边”去解决生活中实际问题，让学生学有价值的数学。

教学目标：

知识与技能：理解掌握三角形任意两边之和大于第三边

培养学生动手能力

过程与方法：经历用吸管围三角形来探究三角形三边关系的过程，体验实验发现、 总结归纳的学习方法

情感态度与价值观：在学习过程中，体验学习的乐趣、成功的喜悦，同时培养动 手操作的能力和探究问题的策略，发展思维。

重点：理解掌握三角形三边关系

难点：理解“任意”的含义

教学准备：课件   吸管

一：激情导课

1：导入课题

前面我们学习了三角形，谁来说说三角形有什么特点？

（三条边、三个顶点、三个角、三角形具有稳定性····）

那什么样的图形叫三角形呢？

（三条线的围成的图形叫三角形）

那是不是随便的三条线段都一定能围成三角形呢？（不一定）

好吧，同学们，那我们这节课就一定要看看三角形的三条边在什么情况下就能围成，什么情况下就围不成？

板书课题：三角形边的关系

2：明确目标

（1）、找到方法、

（2）、得出结论

（3）、解决应用

3、预期效果

关于三角形的知识真的很多，而三角形三边关系是最有趣，最值得探究的，你有信心把它探究出来吗？

【设计意图：从学生已学的知识出发，直接简单的引入课题，容易产生亲近感。而通过目标的明确，有助于学生进行自我评价和调节，更好地把握自己的行动方向，课堂上，让学生对学习的效果，进行积极的、合理的、真实的预期，可以帮助学生建立学习的自信心，增强学生必胜的学习信念，从而积极主动地投入课堂学习之中。】

二、民主导学

任务一：理解“两边之和大于第三边”

理解“任意”

1、任务呈现

三角形是由三条线段围成的，那老师这儿给大家准备的是一条16厘米的“线段”，当然线段是用吸管做的。你能不能用这根吸管折成三段围成一个三角形？

2、自主学习

学生动手开始操作

（预设：基本上每个学生都要想办法围一个三角形）

3展示交流

（1）、展示围成的，把数据记录下来

（2）、如果学生有围不成的，一起解决。（如果学生都围成了，老师有围不成的，帮老师解决怎么回事？（3、4、8）（3、3、10）（5、3、8）

（3）、小结并板书：三角形    两边之和大于第三边   才能围成三角形

 

（4）、同学们老师可是知道了，只要两边之和大于第三边就能围成，是吧，看看这三条线段：5、9，2、因为5+9>2，所以能围成，你们同意吗？

不行，因为5+9>2，9+2>5，可是2+5<7。

看来，三条边都得比较，那能不能说两边之和大于第三边，因该怎么说呢？三角形任意两边大于第三边。

（5）、验证前面围成的三角形，是不是任意两边大于第三边，并用字母表示a+b>c  a+c>b  b+c>a

【设计意图：老师似乎是向同学们学习，只要两边之和大于第三边就能围成，而又出示了一组数据，来反驳这样的结论，在同学们的意见中，在同学们的帮助下，终于得出，任意两边大于第三边才可与，让学生真正体会到任意的含义，同时又让学生感到能利用“道理”帮助老师，说服老师，是一件收获多么大的事情。】

任务二：理解“只要比较最短的就行”

1、任务呈现

课件演示：判断这些线段能否围成三角形?

（10、5、8） （5、5、5） （3、3、6）  （2、3、8）

2、自主学习

同学们一起思考，进行判断

3、展示交流

（1）、同学们的速度真快，有妙诀啊，谁来说说呢？

只要最短的相加大于最长的就行

（2）、(3、3、6）不行，那（3.1、3、6）行不行？

     多一点点就行了，如果用吸管折估计很难看出来能围成，但是同学们会用数据分析，数学就得有这种严谨的学习态度，老师真的很高兴。

临时设计的：（2、3、8）不行，那把2看成x,  （x、3、8）x换成几就行了？   11 >X>5

【设计意图：利用课件的演示和判断，一方面是对上一个知识的练习与巩固，另一方面是为了寻找一个快速方法。而设计 (3、3、6）不行，那（3.1、3、6）行不行？这个内容是对数学的一个严谨性的表示，让学生明白，我们会用数据来分析问题，而临时设计的内容也是数学思想中极限思想的体现。】

任务三：生活应用

1、任务呈现

课件展示

走哪条路最近为什么？

公园图片中人们走近路，踩踏草坪的想法是什么

2、自主学习

学生独立思考

3、展示交流

同学们发表自己的想法

【设计意图：利用所学知识进行实际应用，感知数学就在身边，用数学知识解决身边事情。同时进行保护环境的教育】

三、检测导结

1、目标检测

检测题   课件显示

 2、结果反馈

集体批阅

3、反思小结

说一说今天的课堂学习，你们的表现怎么样？有什么收获与不足？

 【设计意图：目标检测是教师为及时准确地了解学生目标达成情况，组织学生限时独立完成的课堂检测，对于学生来说，可以检测自己本节课的学习情况，在同学的帮助下找出错误的原因并加以改正。对于教师来说，是通过对学生的检测了解学生本节课的知识掌握情况，可以更好更及时的给与学生帮助。反思是对课堂学习的全部内容进行系统整理，帮助学生总结学习的成果与方法，以及不足与改进，以便今后更好的学习，

教后反思

三 角形边的关系是在认识了三角形的“分类”和“内角和”的基础上进行教学的。教学重点主要是探讨：任意三根小棒能否围成三角形？研究“三角形边的关系”得出 “两边之和大于第三边”我不急于给学生答案，而是经过讨论验证后用“任意”表示最恰当”，这样学生更清晰。本节课我主要是让学生经历一个探究解决问题的过程，引导学生先发现问题、提出假设、实验验证、得出结论、实践应用的过程。我在教学中，关键是抓住“任意的三条线段能不能围成一个三角形？”引发学生探究的欲望，围绕这个问题让学生自己动手操作，发现有的能围成，有的不能围成，再次由学生自己找出原因，为什么能？为什么不能？初步感知三条边之间的关系，接着重点研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系？”通过观察、验证、再操作，最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论。这样教学符合学生的认知特点，既增加了兴趣，又增强学生的动手能力。我这样设计主要体现了以下三点：

1、创设问题情景，以疑激思。

   学生的积极思维往往是由问题开始，又在解决问题中得到发展。因此，课堂一开始，我是让学生拿出课前准备好的吸管，让学生动手分三段并围一围，提出“是否任意三条线段就一定能围成三角形呢？”设置悬念，引起学生的积极并思考，让学生对三角形三边的关系产生好奇，引发学生探究欲望，从而去探索解决问题的方法。

2、实现数学知识的再创造。

“再创造”是指创设合适的条件，让学生在学习数学的过程中，经历一遍发现、创新的过程，即根据自己的体验，用自己的思维方式重新创造有关的数学知识。它是数学学习活动的灵魂。因此在教学中，我有意设置一些动手操作，共同探讨的活动，尽可能多些时间给学生创造展示自己思维的空间和时间，千方百计地让学生参与到知识形成的全过程，从而实现数学知识的“再创造”。如这节课中我设计了让学生动手围三角形，小组讨论三角形边的关系，通过实践操作、观察、思考学生亲自体验 “任意两边之和大于第三边”这一结论的普遍性。使学习真正成为学生自主的活动，也为学生提供了获得成功的机会。

3、密切数学知识与现实生活的联系。

数学离不开生活，数学知识源于生活而最终服务于生活。本节课我结合学生已有的生活知识和生活经验，创设学生熟知的、贴近他们生活实际的教学活动情境，架起现实生活与数学学习的桥梁，使学生从周围熟悉的事物中学习，感受数学与现实生活的联系。如：“下课后我们去厕所走那条路近、公园图片中人们走近路，踩踏草坪的想法是什么”等都是从生活经验出发，让学生感受到生活中处处有数学，数学就在我们身边，同时还渗透了德育教育，进行保护环境的教育。