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[转载]解析挥杆过程中的速度和加速度

(2014-03-24 18:12:37)
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找出来以前做的一个双摆模型计算结果, 给大家解释一下挥杆过程中的速度和加速度
首先我的模型是以地面作为参考系的,不是在旋转参考系中观察,因此所有的速度和加速度都是相对地面而言的。
图中有两根曲线, 绿色的是杆头速度, 蓝色的是杆头加速度, 时间轴是从下杆初始到击球0.28s结束
[转载]解析挥杆过程中的速度和加速度

下面按照我个人的理解来解释 维清大哥 所说的‘匀加速’以及‘持续增加的加速度’并存现象。 
光从字面来理解, ‘匀加速’和‘持续增加的加速度'是两个互相矛盾的概念,因为'匀加速'就是指恒定的加速度。 但是事物总是辩证而存在的, 下面来化腐朽为神奇了。。。

'匀加速'

 

这个概念本身是挺不错的, 从绿色的速度曲线来看,用匀加速来描述虽然不严谨,但是这样的近似理解问题不大,就是一个线性拟合的过程;杆头的运动也可以近似理解为多段线性,多段匀加速过程。很多朋友提倡的匀加速的概念,目的主要是让大家不要随便加力,特别是一阶导数不连续的力/加速度。

如果我们单单从绿色曲线的斜率去计算加速度,我们会发现,这条速度曲线上至少有两个明显的拐点。加速度的历史大约是 恒定->增加-->恒定 -->减少-->恒定; 

不过这样的加速度计算有一个误区。由于只是计算了速度的大小的变化,没有考虑速度方向,这样算出来的加速度并不是真实杆头的加速度。 物理上来说,速度大小不变,速度方向改变也是需要加速度的,因为速度是一个矢量,也是一阶张量。 这就引出了下面这个概念。。。。


持续增加的加速度'
蓝色曲线给出的是杆头加速度曲线,这个加速度计算是综合了杆头速度和杆头方向两个因素的。 曲线显示杆头经历了持续增加的加速度',而且在释放阶段,这个加速度增加得很迅猛。
蓝色的加速度在释放阶段(图中两根虚直线的范围内)增加那么猛,但是绿色的速度曲线却越来越平缓,矛盾么? 不矛盾,这是因为在释放阶段, 速度的值已经很大,速度的方向改变很剧烈,这两者的综合作用造成加速度持续增加。这个加速度主要的贡献在于改变杆头运动方向,而不是增加速度的绝对值。

下面这个参考文献也证实了我的观点。
Ref. S. M. Nesbit, Journal of Sports Science and Medicine (2005) 4, 499-519.


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