欧几里得110、世、界、世界，观，世界观，哲、学、哲学

 

2016.12.19，网友“大颖（yng）子”发表名为《第一次数学危机简介》的文章。

 

文章内容：

…

第一次数学危机的影响

      毕达哥拉斯悖（bèi）论的出现，对毕达哥拉斯学派产生了沉重的打击，“数即万物”的世界观被极大的动摇了，有理数的尊崇地位受到挑战，因此也影响到了整个数学的基础，使数学界产生了极度的思想混乱，历史上称之为第一次数学危机。

…悖、论、悖论：见《欧几里得27》…

…毕达哥拉斯悖论：见《欧几里得109》…

 

…世：金文是三个“十”递相连接，表示延续，篆文则将三个点演变为三个短横。隶变后楷书写作世。《说文解字》：“世，三十年为一世。”本义为三十年，后引申为一代、一世；世世代代；时代；世界等。

 

字义：1.时代：近～。当～。

2.人的一生：一生一～。

3.一代传一代的：～医。～交。

4.一代一代父子相承而形成的辈分：第十五～孙。

5.世界；社会：举～无双。公之于～…

 

…界：见《欧几里得47》…

…世界：广义上来讲，就是全部、所有、一切。一般来讲世界指的是人类赖以生存的地球。

词义：

1.佛教指宇宙。

2.地球上所有地方。

3.自然界和人类社会的一切事物的总和。

4.某个活动范围或领域…

…观：见《欧几里得12》…

 

世界观（百度百科）：人们对整个世界以及人与世界关系的总的看法和根本观点。这种观点是人自身生活实践的总结，在一般人那里往往是自发形成的，需要思想家进行概括和总结并给予理论上的论证，才能成为哲学（艾斯注：简单而言，世界观的实质即是从根本上去理解世界的本质和运动根源，解决的是世界是“what”的问题）。

…实、践、实践：见《欧几里得11》…

…理、论、理论：见《欧几里得5》…

…概、括、概括：见《欧几里得32》…）

…总、结、总结：见《欧几里得86》…

…哲：《说文解字》：“知也。从口，折声。”

 

形声。从口，折声。本义：聪明，有智慧。

字义：1. 有智慧：～人。～理（关于宇宙和人生的原理）。～学（关于自然知识和社会知识的概括）。

2. 聪明智慧的人：先～…

[…形声：一种造字法…是说字由“形”和“声”两部分合成，形旁和全字的意义有关，声旁和全字的读音有关。如由形旁“氵（水）”和声旁“工、可”分别合成“江、河”…]

 

…学：见《欧几里得4》…

…哲学（百度百科）：关于世界观和方法论的理论体系。

是对基本和普遍的问题的研究的学科，是关于世界观的理论体系。

世界观是关于世界的本质、发展的根本规律、人的思维与存在的根本关系等普遍基本问题的总体认识，方法论是人类根据世界观形成的认识世界的方法…

（…体、系、体系：见《欧几里得27》…

…方、法、方法，论，方法论：见《欧几里得3》…）

 

…哲学（百度汉语）：关于世界观、价值观、方法论的学说。是在具体各门科学知识的基础上形成的，具有抽象性、反思性、普遍性的特点。

 

源出希腊语philosophia，意即爱智慧。是关于世界观的学说。是自然知识和社会知识的概括和总结…

（…价、值、价值，观，价值观：见《欧几里得92》…

…抽、象、抽象：见《欧几里得20、21》…

…性：1.物质所具有的性能；物质因含有某种成分而产生的性质：黏～。弹～。药～。碱～。油～。2.后缀，加在名词、动词或形容词之后构成抽象名词或属性词，表示事物的某种性质或性能：党～。纪律～。创造～。适应～。优越～。普遍～。先天～。流行～…见《欧几里得10》…）

 

世界观（百度汉语）：也叫宇宙观。人对世界总体及对其自身在世界中的地位和作用的看法。是人在社会实践中形成的自然观、社会历史观、人生观等的总和。其理论表现形式就是哲学。

…形、式、形式：见《欧几里得13》…

 

…

第一次数学危机的影响是巨大的，它极大的推动了数学及其相关学科的发展。

首先，第一次数学危机让人们第一次认识到了无理数的存在，无理数从此诞生了。

…无、理、无理数：见《欧几里得27》…

 

之后，许多数学家正式研究了无理数，给出了无理数的严格定义，提出了一个含有有理数和无理数的新的数类——实数，并建立了完整的实数理论，为数学分析的发展奠定了基础。

…研、究、研究：见《欧几里得42》…

…定、义、定义：见《欧几里得28》…

…实、数、实数：见《欧几里得37》…

…数、学、数学，分、析、分析，数学分析：见《欧几里得49》…

…基、础、基础：见《欧几里得37》…

 

再者，第一次数学危机表明，直觉和经验不一定靠得住，推理证明才是可靠的，从此希腊人开始重视演绎推理，并由此建立了几何公理体系。欧氏几何就是人们为了消除矛盾，解除危机，在这时候应运而生的。

…推、理、推理：见《欧几里得12》…

…证、明、证明：见《欧几里得6》…

…演、绎、演绎，演绎推理：见《欧几里得103》…

…几、何、几何：见《欧几里得28》…

…公、理、公理，体、系、体系，公理体系：见《欧几里得41》…

 

第一次数学危机极大地促进了几何学的发展，使几何学在此后两千年间成为几乎是全部严密数学的基础，这不能不说是数学思想史上的一次巨大革命。

…严、密、严密：见《欧几里得53》…

 

“历史上，人们对“证明根号2是无理数”很感兴趣（“就像人们对证明勾股定理很感兴趣一样。”中学生说）。

请看下集《欧几里得111、历、史、历史，欧几里得证明√2是无理数的方法》”

若不知晓历史，便看不清未来

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