欧几里得50、函、数、函数，观、点

实数最重要的特征是连续性。有了实数的连续性，才能讨论极限，连续，微分和积分。正是在讨论函数的各种极限运算的合法性的过程中，人们逐渐建立起了严密的数学分析理论体系（即微积分理论体系）。

…实、数、实数：见《欧几里得37》…

…特、征、特征：见《欧几里得32》…

…连、续、连续、连续性：见《欧几里得44》…

函：象形字。“函”字甲骨文作图1，它很像一个袋子里装着一支箭（矢）形状，袋子上还有一个便于手拿或挂在腰上的提手或挂钩。金文的字形与甲骨文字形基本是一致的，只是袋子里的“箭”（矢）倒了过来。

“函”字的本义是指“装箭的袋子”，由此引申出装信的“信函”“信封”等义。后来又由“信函”引申出包裹物件的东西，如“匣子”“盒子”“函套”等。后来又由“信函”引申为“信件”，如《三国志·魏书·刘晔（yè）传》里说：“（曹操）每有疑事，辄（zhé）以函问晔。”意思是说：曹操每遇到疑难之事时就写信向刘晔请教。现代汉语还有“公函”“来函”“函告”之称。此外，“函”又由“箭袋（函物之器）”义抽象引申出“包含”“包容”等义，如《汉书·叙传上》里说“函之如海”，意思是说能像大海一样包容无数之物。但后来“包含”的意义都用“含”，而不用“函”了。

字义：1.匣；封套：石～。全书共四～。

2.信件：来～。～授。

3.包容；包含…

…象形：描摹实物形状的造字法。如“日”，画一个太阳的形状“”；“月”，画一个新月的形状“”…

…象形字：用象形造字法造出来的字…

…辄：本义：车箱左右板上端向外翻出的部分，亦称“车耳”。

字义：文言副词。就；总是：浅尝～止…

…晔：基本字义是光、光明灿烂、闪光的样子。亦形容才华外露…

…刘晔（？－234年）：字子扬，淮南成德人，是光武帝刘秀之子阜（fù）陵王刘延的后代，三国时期魏国著名的战略家。刘晔年少知名，人称有佐（zu）世之才，初仕庐江太守刘勋（xn），识破孙策的伪盟之计。后随刘勋投奔曹操，成为曹操手下举足轻重的谋士。他屡献妙计，对天下形势的发展往往一语中的，料事如神，筹谋画策，又慧眼识人。刘晔历仕数朝，是曹魏的三朝元老。

青龙二年（234年）去世，谥（shì）曰景侯…

…抽、象、抽象：见《欧几里得20、21》…

…

…数：见《欧几里得15》…

函数：在某一变化过程中，两个变量x、y，对于x的每一个值，y都有唯一的值和它对应，y就是x的函数。这种关系一般用y=f（x）来表示。其中x叫做自变量，y叫做因变量。

函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同。传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

…定、义、定义：见《欧几里得28》…

…本、质、本质：见《欧几里得22》…

…概、念、概念：见《欧几里得21~23》…

…观：见《欧几里得12》…

…点：会意兼形声字。繁体和篆（zhuàn）文“点”（图A）字由“黑”和“占”（图A2）构成。“黑”作意符，“占”字表示占ト用的龟甲兽骨上有文字，整个字的意思是东西上有像字那么大的黑东西，由此产生黑点的含义。“点”字以小篆的形体为基文发展成隶书（图B）和楷书（图C）的“点”。现在，又根据宋元俗字以“局部删除”法把“点（繁体）”字简化为的简体“点”字（图D）。

字义：1.液体的小滴：雨～儿。

2.小的痕迹：墨～儿。斑～。

3.汉字的笔画，形状是“、”。

4.几何学上指没有大小（即没有长、宽、高）而只有位置，不可分割的图形。如两直线的相交处、线段的两端都是点。

5.小数点，如432.5读作四三二点儿五或四百三十二点儿五。

6.表示少量：一～儿小事。吃～儿东西再走。

7.用于事项：两～意见。

8.一定的地点或程度的标志：起～。终～。冰～。沸～。据～。先突破一～。

9.事物的方面或部分：优～。重～。特～。

10.旧时夜间计时用更点，一更分五点：五更三～。

11.时间单位，一昼夜的二十四分之一。

12.规定的钟点：误～。到～了。

13.点心：茶～。早～。糕～…

（…会：理解；懂得：体～。误～。心领神～。只可意～，不可言传…

…意：意思：来～…

…会意：造字法之一。会意是说字的整体的意义由部分的意义合成，如“信”字。“人言为信”，“信”字由“人”字和“言”字合成，表示人说的话有信用…

…形声：一种造字法…是说字由“形”和“声”两部分合成，形旁和全字的意义有关，声旁和全字的读音有关。如由形旁“氵（水）”和声旁“工、可”分别合成“江、河”…

…形声字：用形声造字法造出来的字…）

“观点：从一定的立场或角度出发，对事物或问题所持的看法。

请看下集《欧几里得51、观点，看、法、看法，想、想法，认、识、认识》”

若不知晓历史，便看不清未来

欢迎关注博客"人性的游戏"或微博"人性的游戏"