欧几里得41、数学归纳推理，原、原理，公理体系，映象，结、构、结构

1888年，戴德金提出了算术公理的完整系统，其中包括完全数学归纳法原理的准确表达方式，把映象的许多概念用最普通的形式引入数学中。此外，他还研究了结构理论的基础，使之成为现代代数的中心分支之一。
…戴德金：德国数学家。见《欧几里得35、36》…
…算、术、算术：见《欧几里得28、29》…
…公、理、公理：见《欧几里得1、2》…
…系、统、系统：见《欧几里得37》…
…归、纳、归纳：见《欧几里得38》…
…法：见《欧几里得3》…
…归纳法一般指归纳推理…
…归纳推理：见《欧几里得38、39》…

…数学归纳法（数学归纳推理）：一种数学证明方法，通常被用于证明某个命题在整个（或局部）自然数范围内成立…
（…命题：见《欧几里得2》…）


…原：会意字。金文（图1）中，它的左上部分“厂”（读作hn）表示突出的山崖 ，右下部分像一股清澈的泉水涓（jun）涓不息地流出，是“源泉”之“源”的本字。图3的篆（zhuàn）文，由原来的一股泉变为三股。由于形体复杂，后世又简化为一个泉眼。简化小篆（图4）中的“原”字与金文大致相同，但形体线条化，把原来像“泉水源”的部分直接写成了“泉”字。

古字形像泉水从石头下流出。原的本义是指水流的起始处。后用“源”表此意。由水源引申指开始的、最初的，又表示原来、本来。
字义：1.最初的；开始的：～始。～人。～生动物。
2.属性词。原来；本来：～地。～作者。～班人马。～有人数。
3.没加工的：～棉。～煤。～油。
4.原谅：情有可～。
5.宽广平坦的地方：平～。高～。草～。～野…
（…会：理解；懂得：体～。误～。心领神～。只可意～，不可言传…
…意：意思：来～…
…会意：造字法之一。会意是说字的整体的意义由部分的意义合成，如“信”字。“人言为信”，“信”字由“人”字和“言”字合成，表示人说的话有信用…

…会意字：用会意造字法造出的汉字…）

…原理：最基本的规律。科学的原理，由实践确定其正确性，可作为其他规律的基础…

“原理是自然科学和社会科学中的基本规律。是在大量观察、实践的基础上，经过归纳而得出的。既能指导实践，又能经受住实践的检验。”中学生说。
…归、纳、归纳：见《欧几里得38》…

“科学原理以大量的实践为基础，故其正确性能被实践所检验与确定。从科学原理出发，可以推导出各种具体的定理、命题，从而对实践起指导作用。”中学生接着说。
“原理在公理体系中，叫‘公理’。”中学生最后说。
…体、系、体系：见《欧几里得27》…
…公理体系一般指公理系统…
…公理系统：公理和以公理为依据，用三段论等逻辑方法推出的定理、推论，共同组成的系统，如欧几里得的《几何原本》（最初的公理系统），牛顿力学体系（俗称“经典力学”）。

一个数学理论由一个公理系统和所有它导出的定理组成…

…映：见《欧几里得22》…
…象：见《欧几里得20》…
…映象（心理学名词）：脑对客观事物的主观反映（客观事物在脑海中显示的形状）…


…结：从糸（mì），从吉。糸，表示与线丝有关；“吉”上部为兵器的形状，下部是装置兵器的器物；吉：将兵器安放在兵器架上，不用，以减少战争，使人民没有危难，为吉。本义：用线、绳、草等条状物、将兵器束或编织起来。
字义：1.在条状物上打疙瘩或用这种方式制成物品：～绳。～网。
2.条状物打成的疙瘩：打～。活～。死～。蝴蝶～。
3.发生某种关系；结合：～仇。～社。～为夫妻。
4.凝聚；凝结：～晶。湖面～了一层冰。
5.结束；了结：～账。归根～底。你不理他不就～了吗？…


…构：繁体字是“構”。“冓（gu）”意为“碰头”，“木”指木材、木条，“木”与“冓”联合起来表示“木条的头部相互衔（xián）接”。本义（一个词的最初含义）：木工制作。
字义：1.构造；组合：～图。～词。
2.结成（用于抽象事物）：虚～。～怨…
（…抽、象、抽象：见《欧几里得20、21》…）

…结构：1.建筑物承受重量和外力的部分及其构造。按材料分有钢结构、木结构、钢筋混凝土结构、砖石结构和混合结构等。按形式分有拱桁（háng）架、薄壳结构和悬索结构等。
2.构成整体的各个部分及其结合方式——经济～。文章～。
3.文艺作品的内部构造。即作品的各个部分（包括内容和形式）之间的联系…

…理、论、理论：见《欧几里得5》…

“结构理论：起源最早可追溯（sù）至20世纪初。当时西方有一部份学者对现代文化分工太细，只求局部、不讲整体的“原子论”倾向感到不满，他们渴望恢复自文艺复兴以来中断了的注重综合研究的人文科学传统，因此提出了“体系论”和“结构论”的思想，强调从大的系统方面（如文化的各个分支或文学的各种体裁）来研究它们的结构和规律性。

请看下集《欧几里得42、结构理论，追、溯、追溯，综、合、综合，研、究、研究，规、律》”

若不知晓历史，便看不清未来

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