欧几里得20、毕达哥拉斯和妻子西雅娜的相识相知

2019-04-13，荟（huì）文苑（yuàn）在360图书馆（网站名）发表名为“第十九课时 毕达哥拉斯与第一次数学危机”的教案。

教案内容：

…

2、毕达哥拉斯学派的观点

毕达哥拉斯建立的这个宗教、政治、学术合一的团体形成了以后的毕达哥拉斯学派（后又叫南意大利学派）。

这个社团里有男有女，地位一律平等，一切财产都归公有。社团的组织纪律很严密，甚至带有浓厚的宗教色彩。每个学员都要在学术上达到一定的水平，加入组织还要经历一系列神秘的仪式，以求达到“心灵的净化”。

毕达哥拉斯的演讲吸引了各阶层的人士，很多上层社会的人士来参加演讲会。按当时的风俗，妇女是被禁止出席公开的会议的，毕达哥拉斯打破了这个成规，允许她们也来听讲。热心的听众中就有他后来的妻子西雅娜。西雅娜年轻漂亮，曾给毕达哥拉斯写过传记，可惜已经失传了。

学派成员要接受长期的训练和考核，遵守很多的规范和戒律，并且宣誓永不泄露学派的秘密和学说。他们相信依靠数学可使灵魂升华，与上帝融为一体，万物都包含数，甚至万物都是数（万物皆数），数是变化多端的世界背后的真相，上帝通过数来统治宇宙（数统治宇宙）。这是毕达哥拉斯学派和其他教派的主要区别。

（“后人不是学派成员。”中学生说，“后人其实并不知道学派成员们的想法。”

“上述说法都是后人的猜测。”中学生最后说。）

学派成员有着共同的哲学信仰和政治理想（据说“哲学”这个词就是毕达哥拉斯造出来的），他们吃着简单的食物，进行着严格的训练。学派的教义鼓励人们自制、节欲、纯洁、服从。他们开始在大希腊（今意大利南部一带）赢得声誉，产生影响，也因此引起了敌对派的嫉（jí）恨。

…信、仰、信仰：见《欧几里得15》…

毕达哥拉斯学派的思想主要有两部分，一是宣称灵魂不死和转世轮回的宗教神秘主义，另一部分是认为数是万物本源的数本思想。

3、毕达哥拉斯学派的数学观：万物皆数

毕达哥拉斯学派认为从数量上看，夏天是热占优势，冬天是冷占优势，春天是干占优势，秋天是湿占优势，最美好的季节则是冷、热、干、湿等元素在数量上和谐的均衡分布。

最早把数的概念提到突出地位的是毕达哥拉斯学派。他们很重视数学，试图用数来解释一切。宣称数是宇宙万物的本源，研究数学的目的并不在于使用而是为了探索自然的奥秘。他们从五个苹果、五个手指等事物中抽象出了“5”这个数。

…抽：形声。从手，由声。本义：拔出，抽出。

字义：1.把夹在中间的东西取出：从信封里～出信纸。～不出身来。

2.从中取出一部分：～查。我们单位～了五名同志支援边疆建设。

3.（某些植物体）长出：～芽。谷子～穗（suì）。

4.吸：～烟。池塘里的水已经～干了。

5.收缩：这件衣服刚洗一水就～了不少。

6.打（多指用条状物）：～陀螺。鞭子一～，马就跑了起来。

7.用球拍猛力击打（球）：～杀。把球～过去…

[…形声：一种造字法…是说字由“形”和“声”两部分合成，形旁和全字的意义有关，声旁和全字的读音有关。如由形旁“氵（水）”和声旁“工、可”分别合成“江、河”…]

…象：象形字。“象”字的出现很早，甲骨文写作图2，金文写作图1或图3。就字形而论，可以看得出，甲骨文、金文中的“象”字，不管是繁复的字形，还是简单而线化了的字形，都是象大象整个身体的形状：长长的鼻子、硕（shuò）大的头部、巨大的身体。这显然不同于其他种类的陆地动物，即使在后来的逐渐变化了的线条化字形，大象的长鼻之形依然醒目。到了战国时期的《鄂（è）君启车节》上，“象”字写作图4，字的上部犹存象之头、鼻形，下部变作图A形。秦始皇“书同文”统一了文字之后，所颁行的规范化了的小篆（zhuàn）“象”字写作图6，虽形象已然全非，但文字构形还保持了甲骨文、金文的基本形体，大象的长鼻、硕首之形还是残存其间。楷书写作“象”，除了笔画之间更为方正外，基本沿袭了小篆的写法，依然突出的是大象的长鼻这一特征。

“象”字的本义为兽名，即“大象”，这是没有疑义的，字形与字义之间的联系非常清楚。许慎（shèn）《说文解字》记录：“象，长鼻牙，南越大兽，三年一乳，象‘耳牙四足’之形。”

许慎对象的把握是准确的，但从他的记录来看，在他所处的东汉时代，中国中原已经很少见到象了，于是他说是“南越大兽”；这也反映了气候的变化，使得中原地带变冷而不适合大象的生存，于是大象就南迁了。《吕氏春秋·古乐》记载：“商人服象，为虐于东夷。”表明象在殷（yn）商时代是人们所用的驯（xùn）化动物。《左传》还有用象进行战争的记载。

“象”字由兽名“大象”之意引申为象牙的省称。

在后来的词义引申发展过程中，“象”字又引申出形象之义。

汉语词义引申发展的规律，通常是由具象到抽象、由个性到共性。“象”字词义的引申发展也不例外。如《易·系辞上》：“在天成象，在地成形。”孔颖达疏：“象谓悬象，日月星辰也。”现代汉语依然有“天象”“星象”“万象更新”等词。又引申出相貌、肖像之义。还引申有相似、好像之义。

“象”字词义的引申：由“大象”到“形象”，到“相貌、肖像”，再到“相似、好像”的过程似乎令人费解。其实，古人也试图对此作出合理的解释。《韩非子·解老》就说：“人希见生象也，而得死象之骨，案其图以想其生也。故诸（zh）人之所以意想者，皆谓之象也。”《韩非子》中的这一段话，南唐徐锴（ki）《说文解字系传》“像”字下云：“韩子曰：象南方之大兽，中国人不识，但见其画，故言图写似之为象。”显然只是一个意思的概括而不是原文的摘引。韩非子的这一说法未必真的符合事实，但对于理解“象”字的词义引申轨迹或许有些许帮助。

字义：1.哺乳动物，是陆地上现存最大的动物，耳朵大，鼻子长、圆筒形、能蜷（quán）曲，多有一对长大的门牙伸出口外，全身的毛很稀疏，皮很厚，吃嫩叶和野菜等。生活于我国云南南部、印度、非洲等热带地方。有的可驯养来驮（tuó）运货物。

2.仿效；模拟：～形。～声

3.形状；样子：景～。天～。气～。印～。万～更新…

（…象形：描摹实物形状的造字法。如“日”，画一个太阳的形状“”；“月”，画一个新月的形状“”…

…象形字：用象形造字法造出来的字…）

“本质：事物本身所固有的根本属性；事物区别于其它事物的根本特点。

作用：1.可使人们脱离具体的形象进行创新活动。

如：人们知道了凳子的本质就是一个可以坐下来休息的东西，那么就可以脱离其木材料、传统结构样式，开创各种新型的凳子，如冰凳、水果凳、气球凳等等。

请看下集《欧几里得21、“抽象”的含义与数的诞生；哲学和实用数学的巨大进步；概念》”

若不知晓历史，便看不清未来

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