欧几里得16、质数，因数，自然数，完全数，平方数

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内容：…毕达哥拉斯将自然数分为奇数、偶数、素数、完全数、平方数、三角数等等。甚至还抛弃了地心说、指出当时希腊人口中的“墨丘利”和“阿波罗”其实是同一颗行星，即水星。

…奇数、偶数、素数、质：见《欧几里得15》…

质数：大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。

…因：商代甲骨文（图1），从“人在衣中”。西周金文形（图2），将像衣形的部分改为随体线条，以示衣之着于人体。战国楚系文（图3、图4） ，承袭西周金文；齐系及中山文字则将随体线条整齐为方形。

“因”，即“裀（yn）”之初文，本义指内衣。《字汇·衣部》：“裀，近身衣也。”

由“近身衣”引申，又指亲。《广雅·释诂（g）三》：“因，亲也。”

又指顺，随，缘。《广韵·真韵》：“因，缘也。”《史记·孙子吴起列传》：“善战者，因势而利导之也。”

又指于是。《史记·高祖本纪》：“秦军解，因大破之。”

又引申指因袭，承袭。《论语·为政》：“殷（yn）因于夏礼，所损益可知也。”

又指依托，凭借。《孟子·离娄（lóu）上》：“为高必因丘陵，为下必因川泽。”

又指趁着。《三国志·魏书·郭嘉传》：“因其无备，卒然击之。”

又引申指原因，原由。汉邹（zu）阳《狱中上梁王书》：“故无因而至前，虽出随珠和璧，犹结怨而不见德。”

又指由于。《史记·卫将军骠（piào）骑（qí）列传》：“因前使绝国功，封骞（qin）博望侯。”

一说，甲骨文的“因”字像人躺在草席上，口像垫席的外形，中间是花纹。金文、小篆（zhuàn）略同甲骨文。隶书、楷书笔画化，将中间的花纹写作“大”，失去原形。因是茵（yn）的古字，本义是坐席。

字义：1.原故，原由，事物发生前已具备的条件：原～。～素。～果。病～。

2.理由：～为（wéi）。～而。

3.依，顺着，沿袭：～此。～之。～循（ａ．沿袭；ｂ．迟延拖拉）。～噎（y）废食。陈陈相～…

…因数：整数a除以整数b（b≠0）的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。如6÷2=3（6除以2等于3），2就是6的因数。

在小学数学里，两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数，或约数。如2×3=6（2乘3等6），2和3都是6的因数…

“因数是构成其它数的数，”中学生说，“正如‘因’的含义一样——‘因’表示构成其它事物的条件、材料。”

…自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4…表示的数。

自然数是指表示物体个数的数，即由0开始，0，1，2，3，4，…一个接一个…

“自然数就是对自然界存在的物体计数的数，”中学生说，“因此人们称它们为自然数。”

完全数：自然数中，如果一个数恰好等于它的真因子之和，则称该数为“完全数”。

第一个完全数是6，第二个完全数是28，第三个完全数是496，后面的完全数还有8128、33550336等。

…子：象形。甲骨文字形，像小儿在襁（qing）褓（bo）中，有头、身、臂膀，两足像并起来的样子。本义：婴儿。

字义：1.古代指儿女，现专指儿子：～女。～孙。～嗣（sì）。

2.植物的果实、种子：菜～。瓜～儿。～实。

3.动物的卵：鱼～。蚕～。

4.幼小的，小的：～鸡。～城。

5.小而硬的颗粒状的东西：～弹（dn）。棋～儿。

6.与“母”相对：～金（利息）。～母扣。～音（辅音）。

7.对人的称呼：男～。妻～。才～。

8.古代对人的尊称；称老师或称有道德、有学问的人：孔～。先秦诸～。

9.附加在名词、动词、形容词后，具有名词性（读轻声）：旗～。胖～。

10.用于计时：～时（夜十一点至一点）。～夜（深夜）。

11.封建制度五等爵位的第四等：～爵…

（…象形：造字法之一。指描摹实物形状的造字法。如“日”，画一个太阳的形状“”；“月”，画一个新月的形状“”…）

…因子：元素、因素、成分。

在数学中，因数又称因子…

…真：会意。小篆（zhuàn）字形，从华（huà），从目，从乚（yn），从八。《说文》：“仙人变形而登天也。”匕，变化。目，眼睛。乚，隐藏。八，乘载的工具。本义：道家称存养本性或修真得道的人为真人。

字义：1.真实（跟“假、伪”相对）：～心诚意。千～万确。去伪存～。这幅宋人的水墨画是～的。

2.的确；实在：时间过得～快！

3.人的肖像；事物的形象：写～。传～。

4.本性；本原：返璞（pú）归～…

（…会意：造字法之一。会意是说字的整体的意义由部分的意义合成，如“信”字。“人言为信”，“信”字由“人”字和“言”字合成，表示人说的话有信用…）

…真因子：自身以外的因数。如6=1×6=2×3，6的真因子就是1、2、3；28=1×28=2×14=4×7，28的真因子就是1、2、4、7、14…

“6的真因子是1、2、3，1＋2＋3=6，6是完全数；28的真因子是1、2、4、7、14，1＋2＋4＋7＋14=28，28是完全数，”中学生说，“同理，8128、33550336也都是完全数。”

…平方数：又称完全平方数。指可以写成某个整数的平方的数。如9 =3×3，9就是平方数…

“希伯斯在国外流浪了好几年。由于思念家乡，他偷偷地返回希腊。

在地中海的一条海船上，毕达哥拉斯的忠实门徒发现了希伯斯，他们残忍地将希伯斯扔进地中海。

请看下集《欧几里得17、从前有个人，他发现了无理数，后来，他死了》”

若不知晓历史，便看不清未来

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