欧几里得2、公理，基本，命题，定理，化、方

 

2019年5月5日晚上19点28分，网友“芝罘（fú）山人”在贴吧开了一篇名为“从欧几里得到爱因斯坦——漫话科学史 第一话 关于公理化方法…”的帖子。

…罘、贴吧：见《欧几里得1》…

 

芝罘山人：随缘更新，讲一点西方科学发展史中的常常被人忽略的点。

今天讲的是公理化方法的前世今生。

…公、理：见《欧几里得1》…

 

公理：不证自明的基本事实，经过人类长期反复实践的考验，不需要再加证明的基本命题。

公理是用来推导其他命题的起点。和定理不同，一个公理（除非有冗余的）不能被其他公理推导出来，否则它就不是起点本身，而是能够从起点得出的某种结果——可以干脆被归为定理了。（百度百科）

…基、本：见《欧几里得1》…

…基本：1.根本：人民是国家的～。

2.属性词。根本的：～矛盾。～原理。一个基本的事实。

3.属性词。主要的：～条件。

4.大体上：质量～合格。大坝工程已经～完成…

…命题：1、逻辑学指表达判断的句子，由系词把主词和宾词联系而成。例如：“北京是中国的首都”，这个句子就是一个命题。

2、在数学中，一般把判断某一件事情的陈述句叫做命题…

…定：会意兼形声字。甲骨文作图1，字形外部为“宀”，像房屋的侧视形；内部为“正”字，其字形像一只脚（止）走向城池（“囗”，音wéi）。两相会意，表示一人战争结束回到家里，在家里安顿下来。本义就是“安定”“安宁”。

（“‘定’字的创造，体现了先民渴求和平、安定生活的心。”文字学家说。）

字义：1.平静；稳定：坐～。心神不～。

2.固定；使固定：～影。～睛。手表坏了，表针～住不动了。

3.决定；使确定：商～。～计划。开会时间～在明天上午。

4.已经确定的；不改变的：～理。～论。～局。

5.规定的：～量。～时。～期。

6.约定：～酒席。

7.必定；一定：～可取得胜利…

[…会：理解；懂得：体～。误～。心领神～。只可意～，不可言传…

…意：意思：来～…

…会意：造字法之一。会意是说字的整体的意义由部分的意义合成，如“信”字。“人言为信”，“信”字由“人”字和“言”字合成，表示人说的话有信用…

…形声：一种造字法…是说字由“形”和“声”两部分合成，形旁和全字的意义有关，声旁和全字的读音有关。如由形旁“氵（水）”和声旁“工、可”分别合成“江、河”…

…形声字：用形声造字法造出来的字…]

…理：见《欧几里得1》…

…定理：在数学里，定理是指在既有命题的基础上证明出来的命题，这些既有命题可以是别的定理，或者广为接受的陈述，比如公理。

一般来说，在数学中，只有重要或有趣的陈述才叫定理。证明定理是数学的中心活动。（百度百科）

在数学中，通过一定论据，证明为正确的结论。如“平行四边形的对边相等”就是平面几何中的一个定理（百度汉语）…

 

公理2：作为推理前提的不需要加以证明的命题。如“经过两点只能引一条直线”就是几何学中的公理。许多公理是人们从反复实践中总结出来的，反映着在一定范围内明显的客观真理性。（百度汉语）

 

…

…化：见于商代。1为商代金文，是正反两个人形。左部像一个面朝左侧立的人，右部像一个倒立的人。也有的字形左部是倒立的人，右部是正立的人。

会意。甲骨文，从二人，像二人背对背的样子。一正一反，以示变化。本义：变化，改变

字义：1.变化；使变化：～名。～装。顽固不～。泥古不～。～整为零。～悲痛为力量。

2. 感化：教～。潜移默～。

3. 熔化；融化；溶化：～冻。～铁炉。太阳一出来，冰雪都～了。糖放到水里就～了。

4. 消化；消除：～食。～痰止咳。食古不～。

5. 烧化：焚～。火～。

6. 指化学：理～。～工。～肥。

7.后缀。加在名词或形容词之后构成动词，表示转变成某种性质或状态：绿～。美～。恶～。电气～。机械～。水利～…

…方：“方”是“放”、“旁”的本字。方，甲骨文“图A”=“图B”（像剔发刺字的犯人）+“图C”（锁颈的枷械），表示披枷流放的罪人。造字本义：动词，将罪犯剔发刺字，流放边疆。

最早见于甲骨文。方的本义是放逐，剔发披枷（ji），流放边疆。后引申为边塞，边境。由边塞，边境引申为与中央相对的、各具特色的四处小行政区域。由边，侧引申为正四边形，正四边形边乘边所得的平面面积。由正四边形，正四边形边乘边所得的平面面积引申为正四边形的，规则的，正直的。

字义：1.正四边形或六个面都是正四边形的六面体。

2.正直：品行～正。

3.方向；方面：东～。双～。

4.办法：千～百计。领导有～。

5.地点；地区：前～。～言。

6.治病的药单：药～。处～。

7.工程上指土、石等堆积一立方米：土～。

8.数学上指自乘的积：乘～。

9.副词。正在；方才：～兴未艾（ài）。如梦～醒。年～十六…

 

“整个西方科学的发展，大概可以归结为一句话，“两条腿走路”

今天我就来讲一下这第一条腿——公理化方法

请看下集《欧几里得3、整个西方科学的发展，大概可以归结为一句话：两条腿走路》”

若不知晓历史，便看不清未来

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