欧几里得37、微积分、极限理论、实数理论间的关系；早期微积分…

“大学教材…基本都是用希腊字母做证明…没有图示…”汇知园继续说，“‘确界’，其实都是集合理论…而集合理论…小学生都能理解…”

…汇知园：网友网名，见《欧几里得34》…

“而且我的感觉是如果留到大学研究这些东西，可能会一知半解…因为时间不够（还要学习专业课）…”汇知园最后说。

…

“在大学时，我慌慌张张的往前赶课…我们在慌什么呢？…”现代学者问。

“我们为何而慌？…”现代百姓问。

…

“所以我打算今年暑假跟孩子一起学习数学分析…”汇知园说。

…分：1.区划开——～开。划～。～解。

2. 由整体中取出或产生出一部分——～发。～忧。

3. 由机构内独立出的部分——～会。～行（háng）。

4. 散，离——～裂。～离。～别。～崩离析。～门别类。

5. 辨别——区～。～析。

6.区划而成的部分——二～之一…

…析：1.分开；散开——分崩离～。2.分析——剖～，解～几何…

…分析：把一件事物、一种现象、一个概念分成较简单的组成部分，找出这些部分的本质属性和彼此之间的关系（跟“综合”相对）——化学～，～问题，～目前国际形势…

…数学分析：以微积分为主要内容，包含微积分理论基础（实数、函数和极限的基本理论）的一个数学学科…

（…实数、函数和极限的基本理论：实数基本理论；函数基本理论；极限基本理论…）

“数学分析是大学数学专业的一门基础课程…”现代学者说。

“它是数学中，专门研究实数，复数，实数函数，复数函数…的分支学科…”现代学者接着说。

…分支：从一个系统或主体中分出来的部分——～机构…

“数学分析的发展由微积分开始…后来扩展到函数的连续性、可微分、可积分等各种特性…”现代学者继续说。

“这些特性…应用在对物理世界的研究后…有助于我们发现自然界的规律…”现代学者最后说。

…

“数学分析的主要内容是微积分…微积分的理论基础是极限理论…极限理论的理论基础是实数理论…”另一位现代学者说，

“微积分学是微分学（Differential Calculus）和积分学（Integral Calculus）的统称，英语简称Calculus，意为计算…”现代学者接着说。

…Differential：英语，意思是“差别；差额；差价；（尤指同行业不同工种的）工资级差；（汽车）差动齿轮…

…Calculus：英语，意思是“微积分”…

…Integral：英语，做形容词时意思是“必需的；不可或缺的；作为组成部分的；完整的；完备的”，做名词时意思是“整体；积分”…

“这是因为早期微积分主要用于天文、力学、几何中的计算问题…后来人们也将微积分学称为分析学（Analysis），或称无穷小分析，专指运用无穷小或无穷大等极限过程分析处理计算问题的学问…”现代学者继续说。

““普通人看不懂希腊字母…所以看不懂大学教材…”现代学者说，“换句话说，如果普通人理解希腊字母…他们就能读懂大学教材…哪怕他们只有小学文化水平…”

请看下集《欧几里得38、微积分的前世今生；实数理论与微积分；大学教育的真相…》”

若不知晓历史，便看不清未来

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