欧几里得10、逻辑和生活；古希腊数学；数论…

“逻辑和语言一样，平时感觉不到它有多重要，而只有在思想混乱一团时才感到其必不可少…”现代百姓说，“逻辑是整理思想和知识的框架，没有它，理论和科学都无从产生…”

…

“形式逻辑在欧洲的创始人是古希腊的亚里士多德…”现代学者说，“亚里士多德建立了第一个逻辑系统，即三段论理论（见《欧几里得3》）…其论述形式逻辑的代表作有《形而上学》和《工具论》…”

…形态：事物的样貌…

…形式逻辑的基本形态：形式逻辑的基本样貌…

第一次数学危机：发生于公元前400年左右的古希腊…自“边长为1的正方形的对角线长多少”问题被提出起，到公元前370年左右，以无理数定义的出现为结束标志…

网友就“第一次数学危机”写过文章。

“在开始今天的文章之前，我给大家出个题：边长为1的正方形的对角线长多少？”网友说，“你可能疑惑我为什么要问这么低级的问题呢~答案很简单——√2（根号2）啊~”

“没错！但是如果在古希腊…你这么回答…你这时候可能已经被干掉了…”网友接着说，“这是为何呢？…请听科普君为你道来…”

“在古希腊，人们认为只有1、2、3、4…这些用来计数的整数才是数字…数最崇高、最神秘…”网友继续说，“他们所讲的数是指整数…”

…整数：完整的数，如﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3…

“他们信奉‘数即万物’…就是说，宇宙里的各种关系都可以用整数或整数之比来表达。但是到了公元前5世纪，毕达哥拉斯的一位门徒希帕索斯发现了一个令人震惊的现象：等腰直角三角形的三条边长不可能都是整数…”网友最后说，“这跟人们之前坚信的理念背道而驰，人们的信仰开始动摇…”

…三角形：同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形…

…直角：90度的角…

…等腰直角三角形：两条边相等、且一个角为90度的三角形…

…信仰：人瞬间的想法叫思想，人坚持很长时间的想法叫信仰；一个人的想法叫思想，一群人的想法叫信仰…

…人们的信仰开始动摇：人们的想法开始改变…

“在这里我们简单说一下这个毕达哥拉斯…”网友说，“在西方人眼中，毕达哥拉斯是古希腊伟大的数学家、哲学家。他除了钻研出了直角三角形的边长关系外，还在数论上贡献巨大…他将自然数分为奇数、偶数、素数、完全数、平方数、三角数等等。甚至还抛弃了地心说、指出当时希腊人口中的‘墨丘利’和‘阿波罗’其实是同一颗行星，即水星…”

…数论：隶属于“纯粹数学”…主要研究整数的性质…

…纯粹数学：一门专门研究数学本身，不以实际应用为目的的学问。研究从客观世界中抽象出来的数学规律的内在联系，也可以说是研究数学本身的规律。相对于应用数学而言，和其它一些不以应用为目的的理论科学（如理论物理、理论化学）有密切的关系…

““自然数就是对自然界存在的物体计数的数…”现代学者说，“因此人们称它们为自然数…”

请看下集《欧几里得11、奇数、偶数、素数、完全数、平方数、三角数…》”

若不知晓历史，便看不清未来

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