三倒油葫芦

南通市实验小学   六（6）顾菲

    最近我迷上了古代数学题，发现了一些有趣的秘密，这不，我又读了一则故事《三倒油葫芦》发现了其中的数学题，传说这故事中的问题还是汉代的大将韩信最先解决的。

　　故事是这样的：一天，韩信骑马外出，看见两个人坐在路边唉声叹气，他感到奇怪，便上前询问原来这两个人合伙买了10斤油装在一个大油葫芦里，准备把油桶里还剩下的十斤油平分，但他们没有秤，也没有合适的量具，只有一个能装3斤的小油葫芦和一个能装7斤的大油葫芦，他们倒来倒去，怎么也分不均。 韩信低头思索了一番，就帮他们解决了问题。

    其实这道题并不难，我是这样想的;油从7斤 的油葫芦和3斤的油葫芦里倒进倒出，要倒出五斤油，从数学的角度来看，就是求7的几倍与3的若干倍的差正好是5。把7的几倍用7x表示，3的若干倍用3y表示，则有7x-3y＝5。7x-3y＝5可以变成7x-5=3y，因为x, y都代表自然数，所以它表示7的一个倍数减去5是3的倍数。X取1时，7减去5等于2，2不是3的倍数。X取2时，14减去5是9，9是3的倍数。这样就得到了它的一个解：x=2，y＝3.这个解表示一种分油方法，先倒满7斤油葫芦，从中量出两个3斤倒回大油葫芦，再把剩下的一斤油倒在3斤油葫芦中，第二次倒满7斤的油葫芦，然后用其中的油把3斤的油葫芦填满，7斤的油葫芦中剩下的就恰好是5斤油。“哈，我会做了!”爸爸闻声赶来，听我讲了这道题后哈哈一笑说 “我有种更简单的方法；把它分成三步第一步，将7斤油葫芦灌满，这时10斤桶中剩3斤； 第二步，用3斤葫芦分两次从7斤瓦罐中取出6斤注入10桶，并把罐中剩余的1斤注入3斤葫芦中； 第三步，把7斤瓦罐注满，这时10斤桶中剩余2斤； 第四步，把3斤葫芦灌满，然后注入10斤桶中。10-7=3 

7-3-3=1 9-7=2 7-2=5（2+3=5）。”“厉害！”我不禁对老爸刮目相看“我再出道题，你听好了： A，B，C  三桶油各若干斤  A桶的
 


 
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
 
 
 

 
油倒入B桶，再将B桶中现有油的1/5倒入C桶，最后将C桶中现有油的
 
倒回A桶 这时，三桶中的油都是12升，问三桶原来各有多少升？

我思考了一阵，说:最后将C桶中现有油的
 
倒回A桶 ,还有12升，所以(1-
 
=
 
)的C是12那么再将B桶中现有油的
 
倒入C桶后， C桶有12÷
 
=14升。就是给A倒了14×
 
=2升，现在A是12,说明A桶的
 
后,A中有12-2=10升就是
 
的A同是10升，A桶原来是=10÷
 
=15升。B桶中现有油的
 
倒入C桶后.B现在是12升,就是1-15=
 
的B是12，所以A桶的
 
油倒入B桶后， B桶有12÷
 
=15升， A给B了15×
 
=5升  B桶原来是=15-5=10升 C桶原来是=12×3-15-10=11 “嗯，不错！”老爸点了点头。

      数学世界真神奇呀!                                   

                                                    指导老师：秦娟