6 个小时前，我的航班又被取消了，这是我本月第 5 趟白跑机场。

回办公室的出租车上，我带着悲愤的心情点开了朋友圈这篇《为什么下雨天打车那么难？》，发现文章写得不错。它解释了下雨天出租车司机的行为，最重要的是解答了人是怎么想的。

我在普林斯顿读机械与航天工程的时候，因为对能源电力方面感兴趣，于是做了很多气象方面的研究。

天晴、下雨、冰雹还是龙卷风为什么难以预测？流体力学里面我们用大气流动的控制方程（Navier-Stokes Equations）来解释——由于其非线性的特性，微小的初始扰动，就会让流动产生巨大的差异。所谓 “蝴蝶效应” 说的也是这回事儿。

于是 “猜出老天爷怎么想” 这个任务就变成了对该方程求解。

如果你能解这道方程，航空公司可以根据天气来安排航班，航班取消的概率会下降很多。（尽管其实很难解，这是百万美金的数学难题。）

以天气预报数值模式为例，欧洲中长期天气预报中心（ECWMF）的预报模式采用半拉格朗日半隐式格式，利用谱方法空间离散化进行求解，每天需要做两次集合预报，共需要运算 52 种不同情况下的预报。

于是很多人进而会问，“观天象” 这种事跟投资又有什么关系？

关系非常密切。在二级市场上，很多金融衍生品的定价方法，比如期货定价模型（Black-Scholes Option Pricing Model），就大量地用到了 Navier-Stokes Equations 的解法。此外，天气还影响大宗商品期货的价格。最近农产品和金属价格的涨跌就和厄尔尼诺有关。

说回一级市场，商业气象服务本身，在中国是一个巨大的创业机会。英国的气象服务已经全部商业化，年产值达到 2600 亿美元，美国 1600 亿美元，日本 100 亿美元，而中国只有 6 亿美元。根据 “德尔菲气象定律”，企业气象投入产出比为 1:98，即在气象信息上每投资 1 美元，便可以得到 98 美元的经济回报。

2015 年 6 月，中国气象信息开始对社会资本放开。未来我们既可以利用气象数据预测风电场、光伏电站的发电功率，提高能源利用效率，也可以为用户提供短时、高精度地理位置的气象预报，精准到预报一条线路或者一个区域的降水情况。

这类气象数据服务对出行和物流公司的价值很大，滴滴出行曾开出 10 万美金的价钱，寻找算法达人预测用车供需关系。

为什么下雨天打车那么难？

你是否曾有过这样的体验？大晴天你在人行道上悠闲自在地走路时，总有一辆又一辆空着的出租车从你眼前掠过，而在下雨天，你冒着雨跟落汤鸡似的在路边疯狂招手张望十几分钟，也很难等到一辆出租车。

有研究显示，与晴天相比，雨天的出租车供给量明显减少了 7.1%。

▲ 雨天打车难的经历，你我都再熟悉不过。

泥泞的下雨天，不应该是出租车需求量暴增的时候吗？司机们不是应该纷纷出来揽活吗？为什么大街上能看到的出租车反而变少了呢？

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达到了目标就收工？

明明有那么多人招手拦车，为什么出租车总是供不应求呢？特别是在下雨天，等候的乘客很多，出租车也容易揽活，但是人们却总是遭遇打车难的问题。

要回答这个问题，就要理解出租车司机是怎么想的。Camerer 等在 1997 年发表的论文研究了纽约市出租车司机的行为逻辑。

纽约的司机们承包出租车，并可以在每日 12 小时内自由安排时间。研究者发现，出租车司机的每日工作时间与每小时收入之间的关系是负向的。在乘客稀少的情况下，出租车不得不空驶或排队候客，司机出工不出活，自然不愿意浪费时间。

 

▲ 研究显示，纽约出租车司机每日工作时间与每小时收入呈负相关。

 

换句话说，每天工作的时间越久，出租车司机的每小时平均收入反而越低。因此，理性的出租车司机自然不愿意多出活。特别是经验不足的新手，他们往往是“过一天算一天”，而不会综合考虑去平衡连续几天的工作与休闲。

更加重要的是，他们的劳动力供给存在很强的 “收入参照效应”——出租车司机倾向于每天设定一个收入目标，一旦达到了就收工。

 

在雨天的乘客需求暴增，出租车司机的每小时收入也随之增加。他们很容易就达到目标了，所以他们很快就收工了，这就导致雨天的出租车供不应求。

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出租车司机是 “优化大师”？

放着唾手可得的收入机会不抓住，出租车司机在雨天真的那么淡定吗？Farber 在 2015 年发表的论文，对上述观点做出了挑战。

 

对纽约市 2009-2013 年出租车运营数据的研究显示，下雨天出租车司机的每小时收入并没有显著增加。下雨路滑使得出租车行驶缓慢，但出租车计价是以行驶里程为依据的。因此，虽然乘客搭载率提高了，但司机们在雨天的每小时收入却并没有增加，反倒是随之而来的不确定因素增多了，因为雨天驾车的风险提高了。

 

与晴天相比，雨天的出租车供给量明显减少了 7.1%。但这不是因为出租车司机达到每日收入目标了，毕竟这个因素只能解释收入变化的八分之一。主要原因是雨天出工不会增加额外收入，而且他们不情愿在雨天驾车。

▲ Farber 认为，雨天出租车司机的每小时收入并没有显著增加。

这则研究认为，出租车司机会对可预期和不可预期的增收机会都作出积极响应，而不是 “做一天和尚撞一天钟”。

 

对于每日倒班的出租车司机来说，夜班的工作时间更短但收入更多，白班的工作时间更久但收入却更少。与此同时，白班和夜班司机在工作日和周末的工作时间与收入也差异较大。比起下雨天这种不可预期且还不增收的机会，这些可预期的收入机会更加值得适应。

经验老道的出租车司机会优化工作时间，在乘客很多的时候工作更久，而在乘客稀少的时间收工休息。因此，他们懂得在收入高峰期多跑赚钱，平均工作时间更短但收入却更高。不懂得优化工作时间的新手司机，会很快退出这个行当。

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网络约租车会让雨天打车更容易？

上述两项研究都说明，要想让出租车司机愿意在雨天多出活，就得提供高额收入机会，以补偿他们对雨天驾车的规避心理。提高雨天的出租车行驶单价，就成为一个自然选择。

 

与出租车一成不变的固定计价方式不同，网络约租车软件的高峰期加价机制意味着乘客需要在需求高峰期支付更高的价格，这无形之中就增强了对司机雨天工作的激励。Brodeur 和 Nield 对纽约市 2014-2015 年的数据分析显示，雨天的某品牌网络约租车车辆增加了 25%。

 

天气越恶劣，网络约租车的车辆供应量增加得越多。这对糟糕天气的候车乘客而言，不啻为一个福音。

 

▲ 高峰期加价机制会提高出租车司机的积极性。

 

有意思的是，2011 年引入该网络约租车品牌之后，出租车的供应总量也增加了约 9%。这是因为，出租车司机面对来自更多竞争对手，不得不花费更长的时间揽客。然而，出租车司机在雨天揽活的积极性进一步下降，供应量也随之减少。

2014 年初期，出租车的运营里程是该品牌约租车的 23 倍。但到了 2015 年，二者差距迅速缩小，出租车只是后者的 5 倍。出租车的运营量减少了约 8%。

 

这项研究表明，激励机制可以明显改变个体的行为，从而为解决社会问题提供可能的方法。

/ 参考文献 /

◆Brodeur, A., & Nield, K. (2016). Has Uber made it easier to get a ride in the rain? IZA Discussion Paper No. 9986.

◆Camerer, C., Babcock, L., Loewenstein, G., & Thaler, R. (1997). Labor supply of New York City cabdrivers: One day at a time. The Quarterly Journal of Economics, 407-441.

◆ Farber, H. S. (2015). Why you can’t find a taxi in the rain and other labor supply lessons from cab drivers. The Quarterly Journal of Economics, 130(4), 1975-2026.