第八章 学前儿童对空间和几何形体 认识的发展与教育
第一节 空间关系和几何形体
一、空间方位与空间知觉
（一）空间方位
1、任何客观物体在空间中均占有一定位置，并同周围的物体存在空间上的相互位置关系，就是物体的空间方位。
2、空间方位的辨别，是指人通过视觉、听觉、触摸觉、嗅觉等，对客观物体在空间中所处位置关系的判断，即空间知觉。
3、确定物体方位需要一个立足点。
4、物体的空间位置关系是相对的、可变的、连续的。

（二）空间知觉能力
1.手眼协调能力，例如：连接各点成线以画成图形，在迷宫里顺着路径描绘路线，描绘图形的外缘或给一个部分着色，仿立体图形堆积木等能力。
2.图形－背景知觉的能力，即从背景中分辨前景的能力。
3.知觉恒常能力，如：辨认相似和全等的图形，依大小排列图形的能力。

4.空间位置知觉能力，即认识空间中的物体和自己的方位关系（上下、前后、左右），以及图形的移位、倒转、翻转的能力。
5.空间关系知觉能力，即认识空间物体的彼此方位关系的能力。
6.视觉分辨能力，即指认物体间相似或相异的能力。
7.视觉记忆能力，即回忆已不在视线内的物体的能力。
二、几何形体
如果我们仅抽取物体的形状、大小，而略去物体的其他特征，这样的物体就称几何形体。几何形体是人们用来确定物体形状、大小的标准形式，它概括地反映着物体的最一般形态。
我们要介绍给幼儿认识的几何形体包括平面图形和立体图形两大类。其中平面图形是由同一平面内的点、线、面所构成的图形。立体图形则是由空间非同一平面内点、线、面及其组合而成的图形。几何形体中的点没有大小，线没有长短、粗细，面没有厚度，体是指形状大小。点、线、面、体四者的关系是线与线相交于点，面与面相交于线，体由面包围而成。

幼儿认识几何形体的顺序
先平面，后立体；
平面图形：
圆形、正方形、三角形、长方形、半圆形、椭圆形、梯形。
立体图形：
球体、正方体、圆柱体、长方体、圆锥体。
第二节 幼儿空间和几何形体概念的发展特点与要求
一、幼儿空间方位概念的发展
（一）幼儿空间方位概念的发展阶段
1.与感觉运动相联系的空间知觉阶段
最早的空间意识来源于感觉运动的协调 ，但会受到儿童短暂的动作和经验空间的限制，幼儿虽然有了一定的方位知觉，但还不能建立空间的概念。

2.以自我为中心的空间意识阶段
幼儿以自身为中心，通常以头为上，以脚为下、以面为前、以背为后，以拿勺子的手定为右手，以端碗的手定为左手。在此基础上，再推及相对于自己身体部位的客体所处的方位。幼儿脱离了自身这个中心点，就难以辨别方位。而且此时幼儿还并未建立方位的相对概念，如果让他们转个身，原来在前面的变成了在后面，幼儿就会感到困惑不解，因此他们无法说出别人的前面有什么后面有什么，更无法判断别人的左右手各是哪只手。
3.逐步走向客体为中心的空间意识阶段

（二）幼儿空间方位概念的发展特点
1.从幼儿认识空间方位的发展顺序讲，是先上下，再前后，最后是左右。上、下因有天、地的不变位置做参照，不会受身体的转动而变化，因此被幼儿最先掌握。
     幼儿认识前后、左右通常表现出两个发展阶段 ：在第一阶段，儿童是以实际动作来试验方位，将环境中的物体和他自己的各边相连，比如，将身体直接移到物体和它接触，如果是后退、背向物体，就会说物体在他后面，如果用伸出的左手摸到物体，就说物体在他左边。在第二阶段，则是以视觉估计物体之间的空间安排以及物体与主体之间的空间安排。刚开始可能会转身或用手指向物体，渐渐地动作就内化了。

2.幼儿认识空间方位，体现出由近及远逐步扩展的趋势。
3.幼儿对空间方位的认识，是从以自我为中心到以客体为中心逐渐过渡的。
4.幼儿对空间方位的认识从绝对化逐渐过渡到相对化。即幼儿在开始认识空间概念时，是将诸如“前”“后”“左”“右”这样的方位概念当作永恒不变的方位来理解的，这与他们的思维发展处于半逻辑性阶段有直接关系。随着幼儿思维灵活性、相对性的增强，他们才能逐渐领会方位概念的相对意义。
二、幼儿几何概念的发展
（一）图形知觉发展的三个阶段：
第一阶段（2－4岁）：能分辨开放图形和封闭图形，但不能分辨欧氏图形。儿童的典型行为是用手顺着实物的四周轮廓描摩，把手指穿入洞中分离它。这些对物体外围界限的知觉，注意其是否开放、封闭或分离，属于拓扑几何的性质。
第二阶段（4－6岁）：是过渡期，能辨认欧氏图形，即区分直线图形（正方形、长方形、平行四边形、菱形）和曲线图形（圆形、椭圆形）。儿童用眼和手跟随图形的边围，并辨识角。
第三阶段（7岁左右）：具有逆向思考能力，能辨识直线形成的封闭图形。辨识图形时，由某一固定参考点开始，较有计划和系统性。

（二）概念层次的发展的三个阶段：
第0阶段（3岁前）：涂鸦阶段。
第一阶段（3－4岁）：能分别画出封闭图形、开放图形、两圆的内外关系、相交关系，但不能分辨不同的封闭图形（如画出的三角形、正方形和圆形都是不规则的封闭曲线）。
第二阶段（4－6岁）：能分辨直线和曲线图形，直线性、角、斜度等开始发展。
第三阶段（6－7岁）：能正确地画出所有图形，具备了欧氏几何的形状概念。

幼儿从感知几何形体的外部形状到能用相应的词予以表达，还需经历由配对→指认→命名的过程 。
幼儿对几何图形命名的发展趋势是：几何形体与实物等同（如将长方形叫做门）→几何形体与实物作比较（如解释圆形像太阳）→几何形体作为区分物体形状的标准（如说明盘子、圆镜子是圆形）。
三、幼儿几何形体和空间概念教育的要求
（一）小班
1.知道什么是圆形、正方形、三角形的物体；
2.能判断物体之间明显的空间关系；
3.能区分和说出以自身为中心的上下方位；
4.能按指定方向运动。

（二）中班
1.会用各种几何形体（积木或积塑）进行拼搭和建造活动，体验图形的边角关系；
2.能区分和说出以自身为中心的前后方位；
3.能区分和说出物体之间的空间关系。

（三）大班
1.能指认正方体、长方体、球体、圆柱体，并能根据形体特征进行分类或排列；
2.体验和理解平面图形与立体图形之间的关系，会制作几种常见的几何体；
3.会将实物或图形做二等分或四等分；
4.能以自身为中心和以客体为中心区分左右；会向左、向右方向运动，在日常生活中，能注意自己（或物体）在空间的位置和运动方向。
第三节 认识空间方位的教学
（一）让幼儿用感知描述的方法，区分自己身体的上下、前后、左右部位，初步掌握有关方位的词汇及含义。
（二）让幼儿用观察、操作、游戏等方法，认识自己和物体以及物体与物体之间的位置关系。
（三）用讲解演示法帮助幼儿理解空间方位中的困难问题。
（四）在幼儿日常生活及各种活动中结合进行空间方位的教育。
（五）教师在引导幼儿用正确的词汇表达空间方位时，要明确地提出辨别方位的立足点。
第四节 认识几何形体的教学
一、认识平面图形的方法
（一）在视觉、触摸觉感知实物轮廓的基础上认识图形
1.引导幼儿抚摸、观察物体的面，感知物体面的轮廓；
2.出示与物体的面形状相似的几何图形，介绍其名称、特征；
3.出示颜色、大小不同、排放形式不同的图形，巩固对图形的认识。

（二）认识图形的基本特征和图形守恒。
图形守恒是指能不受图形的大小、颜色、和摆放位置的影响,正确辨认和命名图形.
（三）运用重叠比较法认识图形。
（四）通过对图形的分割和拼合活动，认识图形之间的关系。
（五）运用多种操作形式，巩固对平面图形的认识。
分类、寻找、涂色、折叠、拼图

二、认识立体图形的方法
（一）用视觉、触摸觉感知几何体的特征。
（二）比较平面图形和几何体，以及几何体之间的不同。
（三）操作探索几何体的特征。
（四）在泥工、手工、建筑游戏等活动中巩固认识。
附录   教学活动设计案例
空间方位：《听声音,辨方位》
活动目标：
1.能根据听到的声音辨别声音的方位，并能用相应的符号在图版上表示出来。
2.学习静下心来仔细倾听，知道在活动中不干扰别人。
活动准备：
事先找一处能够听到各种声音的地方（但也不要太嘈杂）。卡纸、笔每人各一。

活动过程：
1、介绍活动的名称与规则
告诉幼儿，这个活动的名字叫“听声音，辨方位”。发给幼儿每人一张卡纸，让他们自己在卡纸中间画上一个“⊙”表示他们所在的位置。当他们听到某种声音时，就用恰当的简笔符号把它标记在卡片上，例如一阵风就画两道斜线、几声鸟叫就画一只小鸟。标示符的位置应尽量精确地显示出声音的方向和远近（可适当做一次示范让幼儿理解）。为了听到更多的声音，可闭上眼睛聆听，还可用手掌朝前或朝后拢着耳朵形成声音的反射面来听。

2、幼儿自选活动地点进行作业 让幼儿快速地（1分钟）找到自己的“倾听地点”分散坐下，以免“倾听开始”时，还有人走来走去。并且要求幼儿一旦选定了地方，就不要随便移动。 在开始记录声音的前后，分别给幼儿一个信号，如学一声牛叫或猫叫，以增加活动的趣味性。（活动持续时间可视幼儿的年龄、专注程度、和当时环境的声音状况而定，一般5—10分钟。）

3、幼儿自行结伴交流记录 在结束活动时，让幼儿自行找好朋友，交流彼此的声音记录。教师可提问： 你听到几种不同的声音？你是用什么符号来表示它们的？ 你最喜欢哪种声音？为什么？ 最不喜欢哪种声音？为什么？ 哪种声音你以前从未听过？你知道声音是从哪儿发出来的？
活动建议：
如果找不到合适的声音环境，可请其他教师协助，在不同的方位、不同的地点制造出一些声音来，供幼儿聆听记录。
图形关系：《小兔家的房顶》
活动目标：
1、巩固对梯形的认识，能用几个其他图形拼出梯形，或把一个其他图形剪去一部分，改成梯形，体验图形之间的关系。
2、正确使用剪刀、胶棒等学习工具，知道将废纸丢入纸篓。
活动准备：
1、教具：等腰梯形的“房顶”和画有小兔家的拼图底板各一；长方形、三角形、正方形“房顶”各一。
2、学具：大小正方形、长方形、直角三角形的图形纸若干；配套的拼图底板若干。

活动过程：
1、出示教具拼图底板，告诉幼儿：小兔要盖一座新房子，已经盖好了墙，还缺一个这样的房顶（出示梯形“房顶”让幼儿说出梯形的名称）。但是小兔没有梯形的瓦，它只有这几种形状（出示大的正方形、长方形、三角形“房顶”一一让幼儿说出图形名称），提问：有没有办法把这些形状改为梯形呢？怎么改？（请一幼儿尝试用大家讨论的方法改大三角为梯形）要求幼儿自己尝试改其他两种图形为梯形。改好后，将梯形房顶贴到底板的房顶位置。

2、出示小的图形片，告诉幼儿：小兔还有一些“零碎”的“瓦”，有没有办法盖成梯形的“房顶” 呢？（引导幼儿说出用拼的方法）让幼儿自己尝试用几个图形来拼成梯形。拼好后也可以贴到底板的房顶位置。
3、展示所有幼儿剪贴或拼贴的梯形“房顶”，交流各自采取的方法。对所有拼贴错误或剪贴错误的“房顶”提出修改意见。
活动建议：
类似的活动还可以借“补墙洞”、“添水塘”等情境来进行设计。
中班活动：有趣的几何图形
活动目标：
1、引导幼儿区分圆形、三角形、长方形、正方形，并能按标记进行分类。
2、通过情景游戏等活动，让幼儿初步感知图形之间的转换关系，并能想办法解决问题。
3、培养幼儿思维的灵活性，发展幼儿动手能力，激发幼儿学习数学的欲望。
活动准备：
1、学会了各种图形的特征。
2、自制的“小路”，上面镂刻大小不同的图形“土坑”，将镂刻下来的图形作成铺路的“石头”。小篮同幼儿人数。
3、圆形、三角形、长方形、正方形的图形标记，
  背景音乐。
活动过程：
一、情景导入“捡石头”，激发幼儿活动兴趣。
1、“小朋友，今天的天气真好，我们一起去郊外捡石头！”（随音乐进入活动室）
2、教师提出操作要求：“快看！有那么多五彩缤纷的小石头，大家可以挑自己喜欢的捡。”
3、引导幼儿观察、操作，鼓励幼儿边操作边交流。
4、请小朋友大胆介绍自己喜欢的石头（颜色、形状）。
5、游戏：按标记举“石头”。

二、铺石头：
1、“大家捡了那么多漂亮的石头，我们用它来铺一条石子路，好吗？”
2、幼儿自由操作：把捡到的“石头”一一对应地嵌入相应形状的“坑”里。
3、出现问题：“小石头没有了，但是还有坑没有铺好，该怎么办？”
4、幼儿再次操作。
5、发现问题：“老师发现这里有块石头很特别，是用两种颜色的石头拼起来的。”请个别幼儿介绍他的方法。

6、引导幼儿想办法互相合作，用捡来的“石头”铺平“地上”的“坑”。
7、教师小结：用几个不同形状的图形能拼出一个新的图形来。
三、踩石头：
1、“路铺平了，我们来玩踩石头的游戏！”
教师介绍玩法：“音乐一响，小朋友就一边念儿歌一边动起来，音乐一停就立即踩到“石头”上，并说说踩的是什么形状、颜色的“石头”。
2、游戏重复2~3次。

3、让幼儿找找在幼儿园里有没有这样的图形，结束活动。
活动延伸：
1、幼儿操作材料放入活动室计算角，让幼儿在自由活动中继续操作。
2、让幼儿回家找一找、想一想，在日常生活中有什么东西的形状是圆形、三角形、长方形及正方形，回园告诉老师，并列出图表。