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我们印象中的博士毕业论文，一般得上百页，有的单手拿起来都很费劲儿。

但你知道嘛，也有些博士毕业论文的篇幅之短，令人难以置信 ~

 我们参考Doctorandum网站的总结，给大家简单介绍一下这几篇论文吧~

1 约翰·纳什：非合作博弈（1950，24页）

《非合作博弈》（Non-Cooperative Games）是著名经济学家、诺贝尔经济学奖得主约翰·纳什发表于1950年的经典论文。纳什提出了合作博弈和非合作博弈的区别，并在数学上证明了非合作博弈中至少存在一个平衡点。这一结果后来被称为“纳什均衡”。

基于纳什的进步，博弈论发展成为 20 世纪下半叶杰出的经济学工具之一。为表彰他的突破性工作，纳什因“在非合作博弈理论中对均衡的开创性分析”而于 1994 年获得诺贝尔经济学奖。

另外，纳什也是电影《美丽心灵》的主人公。

图源网络

2 爱因斯坦：分子大小的新测定法（1905，17页）

1905年，爱因斯坦在苏黎世大学获得了博士学位，他的博士论文名为《分子大小的新测定法》（A New Determination of Molecular Dimensions ）。在这一研究中，爱因斯坦尝试寻找一种新的理论方法来计算分子的大小/半径。此外，他还给出了阿伏伽德罗常数的值。

3 爱德蒙·兰道：方程的新证明（1899年，16页）

兰道在1899年以一篇数论相关的论文在柏林大学拿到博士学位。兰道一直对数学难题很感兴趣，在获得博士学位之前，就已经出版了两本关于国际象棋里的数学问题的著作。兰道一生写了250多篇关于数论的论文，对数论的发展产生了重大影响。

4 伯特·托塔罗：米尔诺K理论是代数K理论

该论文是1993年芝加哥大学数学系的一篇博士论文，作者是伯特·托塔罗。除了论文内容精简以外（13页），摘要也只有一句话：“We identify the Milnor K-theory of a field with a certain higher Chow group”。

5 大卫·李·瑞克托：不稳定的亚当斯光谱序列（1966年，9页）

根据麻省理工学院图书馆的记录，瑞克托的论文只有9页，实际内容占6页，剩下3页是作者介绍和参考文献（而且还是双倍行距）。据说，他的导师Dan Kan比较喜欢短文，这可能是他论文篇幅不长的原因之一。

编译/婷婷

参考资料：

[1] https://doctorandum.com/the-worlds-shortest-phd-dissertations

[2] https://www.cantorsparadise.com/something-interesting-about-albert-einsteins-ph-d-thesis-a7bf1869059e

[3] https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Landau/

[4] https://libraries.mit.edu/150books/2011/04/07/1951

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