2021-2022学年度第二学期四年级数学组内研讨课资料

 

 

《平均数》教学设计及反思

[教学内容]　《义务教育教科书　数学》（人教版）四年级下册第90-91页例1，例2及相关内容。

[教材分析]　平均数是在第一学段已经掌握了平均分及除法运算含义的基础上教学的。平均数的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的。平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义通过计算得到的。它具有直观、简明的特点，在日常生活中经常用到。

[学情分析]　新课程标准指出：数学教学必须注意从学生感兴趣的事物出发为学生创造成功的机会，使他们体会到数学就在身边，对数学产生亲切感。由于本节课比较简单，我在设计时站在学生的角度，选择贴近学生生活的教材，运用了多媒体辅助教学，大胆放手，向学生提供充分从事数学活动的机会，引导学生在自主探索中理解平均数的本质。　

[教学目标]

  1.使学生理解平均数的含义，知道平均数的求法。

2.了解平均数在统计学上的意义。

3.学习解决生活中有关平均数的问题，增强应用数学知识解决问题的能力。

[教学重点]　理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。

[教学难点]　理解平均数的意义。

[教学教具　]多媒体课件，研究单等。

[教学过程]

一、创设情境，引出问题

唐僧师徒西天取经途中，有一次孙悟空摘了一个西瓜，猪八戒抢着分了起来，分给孙悟空2块，师傅3块，沙和尚3块，自己4块。你对猪八戒的分法有什么看法呢？可以怎样分呢？

每人平均分得3块。在数学上，这个“3”就叫做2、3、3、4的平均数。本节课我们就来学习平均数（板书课题）

（设计意图：“好的开头是成功的一半” 。课始创设了分西瓜这一不公平情境，怎样分更公平？激起学生强烈的求知欲望，为新课学习做好了铺垫。）

二、共同探索，总结方法

（一）发现信息，提出问题

１.出示书本例1的统计图，从图中了解到哪些数学信息？

2.根据图中信息能提一个平均数的数学问题吗？（平均每人收集了多少个矿泉水瓶？）

平均是什么意思啊？（每个人都一样多）

你们能解决这个问题吗？怎样才能使4个人收集的瓶子一样多呢？

（二）自主学习，解决问题

研究一：探究求平均数的方法

研究一	问题	环保小队平均每人收集了多少个矿泉水瓶？
	11   15   12   14   我的方法：

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.小组合作、讨论交流

   教师巡视，并对部分小组进行简单点拨

2.交流汇报

哪个小组来分享一下你们组是用什么方法让他们四人收集的同样多？

“移多补少”的方法

由学生口述移的过程，课件同步演示。并说说为什么要这样移？

把多的移出来补给少的，使每个人瓶子数量一样多，这种方法我们叫“移多补少”法。（板书）

这里平均每人收集了13个，这个“13”就是他们四个人收集的平均数。

还有什么其他方法吗？

先求总数，再求平均数（先合后分）

（14+12+11+15）÷4

= 52÷4

=13（个）

谁能说一说这个算式的每一部分是什么意思吗？

（先求出矿泉水瓶的总数量，再将它平均分成4份，取其中的1份）

3.平均数的意义

师：不管是移多补少法还是先合后分法都是使一组数据中几个不同的数变得同样多。在数学上，我们把这个同样多的数，叫做一组数据的平均数。13就是14、12、11和15这四个数的平均数。

请大家思考：平均数13能代表小红实际搜集的个数吗？能代表小兰实际搜集的个数吗？

你回答得真棒，看来平均数不能代表个人水平，它代表的是一组数据整体水平。

（设计意图：注重让学生上台大胆交流、探索，其它同学进行补充质疑，并能用不同的方法求出平均数。无论是直观形象的操作演示，还是运用平均分的方法，都为学生理解平均数这一概念提供了感性认识，通过探索掌握了求平均数的基本方法）。

三、运用方法，解决问题

研究二：运用平均数解决问题

师：刚才我们研究了平均数的问题，接下来要用平均数的知识来解决问题。

下面是男生队和女生队踢毽子比赛成绩。比一比，男生队和女生队哪个队的成绩更好？

男生队                           女生队

姓名	踢毽个数
王小飞	19
刘东	15
李　雷	16
谢明明	20
孙　奇	15

 

姓名	踢毽个数
杨　羽	18
曾诗涵	20
李　玲	19
张　倩	19

 

 

 

 

 

 

 

1.师：比赛结束，小裁判员认为男生队获胜，理由是：男生踢毽子总数比女生多。    男生：19＋15＋16＋20＋15＝85（个）

女生：18＋20＋19＋19＝76（个）

                   85＞76

你赞同裁判的判定结果吗？为什么？

预设一：赞同，总数多应该获胜。

预设二：不赞同，男生队有5个同学，而女生队才4个同学，当然男生队的总数踢得更多，这样比不公平只能比它们的平均数才更公平。

2.同桌讨论交流，解决问题。

3.展示交流，释疑导学

师总结：在人数不相等的情况下不能比总数，只能比它们的平均数。平均数是代表一个队的整体水平。

4.总结求平均数的关系式

板书：总数量÷总份数＝平均数

（设计意图：从踢毽子比赛入手，通过比较、计算、讨论，使他们感受到人数不相等时，比总人数不公平，“怎样比较才公平呢？”使学生产生困惑，激起探求知的欲望，突出了平均数的比较功能。）

四、反馈巩固，分层练习

师：平均数的知识同学们掌握的怎么样呢，接下来考考大家。

1.判断

（1）小华所在小组的同学的平均体重是35kg，小刚所在小组同学的平均体重是35kg，小华一定和小刚一样重。                            （   ）

（2）某校学生向希望工程捐款。如果平均每人捐款5元，那么全校每名同学一定都捐了5元。                                             （   ）                                               （3）学校篮球队队员的平均身高是160cm。王宁是学校篮球队队员，他的身高可能是158cm。                                             （   ）                                                

2. 下面是四（1）班5位同学为灾区小朋友捐书的情况。

姓名	刘羽佳	张   斌	伍彦雯	曾秋莲	王   磊
本数	8	6	9	8	14

平均每人捐了多少本？

3.游泳池的平均水深是120厘米，小明的身高130厘米，他在游泳池中学游泳，会不会有危险?为什么？

预设一：我认为小明能去游泳，因为小明的身高130厘米，而水深才120厘米。

预设二：我认为小明不能去游泳，因为游泳池的平均水深是120厘米，最深处可能超过130厘米，所以当小明游到最深处时有危险。

4.生活中的平均数

在我们生活中，平均数无处不在，齐读下面的话。

（1）根据健康网的报道，全国四年级小学生的平均身高约是139厘米。

（2）一次语文测试，三年级的平均分是92.3分。

（3）下个星期平均气温会高一些，25摄氏度左右。

（4）《2012年世界卫生报告》显示，目前中国男性的平均寿命大约是71岁，中国女性的平均寿命大约是74岁。

(设计意图：通过设计有层次的练习，既达到巩固知识、发展能力、培养创新意识，又使学生养成良好学习习惯的目的。通过计算生活中的平均数例子，使学生进一步感受平均数与生活的密切联系。)

附板书设计：　　　

平均数

移多补少法                 整体水平

先合后分法         

总数量÷总份数＝平均数

（14+12+11+15）÷4

= 52÷4

=13（个）

答：环保小队平均每人收集13个。

[教学反思]

本节课的教学内容是求平均数。平均数这个概念早在三年级时就已经接触过,并做过简单的练习题。今天的学习是更深层次的挖掘关于平均数等量关系的一个变化。平均数的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的。 平均数是一个虚拟数,是借助平均分的意义通过计算得到的。学习重点应该是理解平均数在统计学上的意义。在例1的教学中,学生对于简单的小数,图形的表示能够较好的理解并吃透。但还存在一部分同学对其平均数的意义不理解。实平均数只是一个虚拟的数,并钚是每个数都是这些,也不是真实存在的。即使是这样解释,依旧有同学无法理解平均数概念。而在例2的教学中,虽然部分同学无法理解平均数的概念,但是他们知道这样求平均数,这也是一-点进步。 例2是通过两队的平均成绩比较使学生明确:在人数不等的情况下,平均数表示各队的成绩更合适,进一 步理解平均数的意义,即平均数是一个重要的刻画数据集中趋势的统计量。

在随后的练习中,学生对公式总数+份数=平均数的应用还是不错的,多数同学都能正确运用公式求出平均数,对于求总数的运用,就会有个别同学无法找到关系式的正确运用。