【授课教师】周志文

【授课时间】2020.10.14

【教材理解】这样的问题过去被称为“和倍问题”或“差倍问题”。教材以篮球比赛上、下半场得分为素材，引出含有两个未知数的实际问题。这样的问题如果用算术方法解决，需要逆向思考，比较抽象，思维难度大，容易出错，列方程来解决更符合顺向思维。至于设哪个量为未知数，根据哪个数量关系用代数式表示出另一个量，根据哪个数量关系列出方程,方法非常多样。要让学生体会方程的思想与价值。

【设计理念】

1.从学生已有的知识经验出发，促进知识的构建。本设计从学生已有的认知发展水平和知识经验出发，为学生提供充分从事数学活动的时间和空间。利用篮球赛这一情境产生的求两个未知量产的问题生感性的认识。利用列等量关系式和和倍问题完成知识迁移，让学生自己体会方程解法的优越性，从而激发学生的学习兴趣，激活学生的思维。 

2.体现学生的主体地位，提高教学的实效性。《数学课程标准》的理念倡导，要注重角色转变，改变在以往的教学中只注重对学生知识的传授，而忽略了学生的主观能动性，要让学生学会自主学习，让学生主动参与课堂教学，在教学中尊重学生，凸显学生的主体地位。本设计中放手让学生自主探究出方法，充分展示和交流，让学生得到充分的思考，提高教学的实效性。

【学情简介】

在此之前，学生已经学习了用方程解决问题，掌握了求两个未知量的方程计算。因此本节课选择具有现实性和趣味性的素材，采取螺旋上升的方式，由浅入深地促使学生在探索与交流中解决和倍问题的方程解法。

【教学目标】

1.掌握列方程求两个未知量的分数应用题的解题方法。

2.分析题目中的数量关系，并能正确写出等量关系式。

3.提高阅读理解和分析能力，使学生经历问题解决的过程，体验问题解决

策略的多样性。

【教学重点】熟练掌握列方程解决复杂的分数除法实际问题的方法。

【教学难点】根据数量关系列出等量关系式.

【教学方法】

小组合作  探究   讲授

【教学准备】课件

【教学过程】　

一、创设情境 ，引出问题

同学们,你们喜欢打篮球吗?我们一起看看六一班的得分情况吧

二、探索交流，获取新知

1.出示例题。

2.阅读与理解。

(1)阅读题目，

你获得了哪些信息?

生1：下半场的得分是上半场的一半。我们班全场的得分是42分。

生2：上半场和下半场的得分都是未知数。

3.分析与解答。

(1)同伴交流，理清关系。

(2)学生汇报.

汇报1:上半场+下半场=全场得分    上半场×1/2=下半场

我们可以设上半场为x分。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

汇报2:我们可以设下半场的得分x分，那么.上半场的得分是2x分。

2x+x=42

3x=42

x=42÷3

x=14

2x=2×14=28

汇报3：用算术方法解答:根据分数除法的意义，列关系式为:

42+(1+1/2)

上半场的得分42÷(1+1/2 )=28 (分) 28×1/2=14（分）

     (3)对比分析、优化方法。

师:不同的方法，相同的结果。刚才这几种方法，都很有道理。请大家分析对比一下，你更喜欢哪一种方法?说说你的理由。

学生讨论，交流，发现第三种方法其实是第一种方法的逆运算，即根据分数乘、除法之间的关系去理解，而第二种方法是用分数的意义一步一步进行推理计算。第一、二种用方程解答的方法，根据分数乘法的意义，顺向思考，就能找到等量关系并列出方程。这样的数量关系和思考方法与用分数乘法解决问题是一致的。

4.回顾与反思:

引导学生从检验方程的解、检验是否符合题中的数量关系。进行验证。

28+14=42，全场得分的确是42分。

14÷28=1/2下半场的得分确实是上半场得分的1/2

符合题意，解答结果正确。

三、探索规律，总结提升

基础练习1、完成练习九1、2题。

先让学生自主解答，然后集体交流。

四、反馈巩固，分层练习

加强练习2、完成练习九3-5题。

五、课堂总结，提升认识

师:今天我们学习了什么?你有什么收获?

生1:学会了如何求两个未知量的分数应用题

生2:应先找出题中的等量关系式，再设其中的一个量为x，找x和另一个未知量之间的关系，再根据等量关系式列出方程。

师:看来大家都很会学习，在后面的学习中我们还将遇到更复杂的实际问题,希望大家继续努力。

【板书设计】　

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【教学反思】

《两个未知量的分数应用题》是新人教版六年级上册第三单元中的例6，重点让学生掌握列方程求两个未知量的解题方法，难点是找出题中的数量关系式。这节课我从以下几点出发，取得了较好的教学效果。

1.把握住了解答应用题的基本步骤；

2.以和倍问题破题，降低了学生的思维难度，利于学生掌握；

3.练习由易到难，层次性较强。

需要改进的地方：

1.两个未知量的整数方程学生已经学过，教师放给学生自己解答；

2.抓住两个关键点（找单位“1”、数量关系式）

3.处理好讲授与自主学习的关系，该放手时要放手，发挥学生的主动性；

4.练习反馈少，给学生独立做题时间，教师巡视指导，巩固学习效果，从纠错中出精彩。