《分数乘法简便运算》教学设计

          二曲镇东街小学  魏娟

教学内容：小学数学六年级上册 第8—9页例6、例7。

教学目标：

1、知道分数混合运算与整数混合运算的运算顺序相同，理解整数乘法的运算定律对于分数同样适用，能正确运用这些定律进行分数乘法的简便运算。

2、培养简算意识与简算能力。

3、培养学生灵活计算的能力，发展学生逻辑思维能力。

教学重点：运用乘法运算定律正确进行分数乘法的简算。

教学过程：

一、复习导学  揭示主题

1、复习。

脱式计算，能简算的要简算

58＋45×4        36×99＋36       25×23×4

独立计算后同桌交流，然后再集体交流，汇报。

2、导入课题

我们已经学习整数的四则混合运算和简便计算，这节课，我们来学习分数的四则混合运算和简便计算。

二、自主探究，尝试解决

（一）教学例6：

1、出示例题6：一个画框，长 米，宽 米，做这个画框要多长的木条？

（1）认真观察，找一找题中已知了哪些数学信息，要解决什么问题？

（2）思考：求做一做这个画框需要多长的木条也就是求什么？

（3）试着列式，组内交流列式的依据。

2、自主学习

独立思考，小组内交流各自想法。

3、展示交流

（1）小组汇报学习情况

已知长方形画框的长是4/5m，宽是1/2m，求做这个画框所需要的木条的长度，就是求这个长方形画框的周长。

列式为：（4/5+1/2）x2 或4 /5 x 2+ 1/2 x2

（2）教师启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？（自学）

指名交流汇报

引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。

（3）学生独立完成计算过程，交流汇报。交流时，指名说说整数混合运算的顺序是什么？

（二）自学教材第9页的内容。

1、出示算式   1/2 x 1/3○1/3 x 1/2    

    (1/4 x 2/3)x 3/5 ○1 /4 x (2 /3 x3/5)    

(1/2 + 1/3)x1/3 ○1/2x1/5+1/3 x1/3

（1）计算每组题的结果

（2）观察上面每组的两个算式，它们有什么关系？

2、自主学习

独立计算，组内交流

3、展示交流

（1）小组展示完成情况

学生发现每一行的两道算式结果相等，教师在每行的左右算式中间填上等号。

启发学生思考：每行两个算式的结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？

（2）观察比较，发现规律。

观察上面每组的两个算式，它们有什么关系？

发现：第一组是两个因数交换了位置，运用了乘法交换律；第二组是三个数相乘，左边是先算前两个，右边是先算后两个，运用了乘法结合律；第三组算式符合乘法分配律，左边是两个数的和与一个数相乘，右边是这两个数分别与这个数相乘，然后再相加。

（3）总结规律。

在学生回答的基础上，引导学生得出结论：在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。

这就是这节课我们的学习目标：简便运算（板书课题）

三、讨论交流，合作解决

应用规律进行简便计算。

出示例题7.

例7、3 / 5×（1 / 6 ×5）       （5 / 6+1 / 4  ）×12

师：先观察题中数与运算符号有什么特点，再思考怎样计算比较简便，然后独立完成。

学生独立计算交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。

四、展示评价，归纳提升

1、归纳小结：整数乘法的交换率、结合率和分配率，对分数乘法同样适用。

 2、用字母表示乘法运算定律。  

学生逐个回忆，教师板书。   

乘法交换率：ab＝ba    

乘法结合率：(ab)c＝a(bc)    

乘法分配率：(a＋b)c＝ac＋bc

五、检测达标，拓展深化

1、用简便方法计算下面各题。    

 2/3×1/4×3        （8/9＋4/21）×27       2/9－7/16×2/9   

 2/5×4×3/4       1/2×1/15＋1/3×1/2    4/5×7/9×21/5

2、剪一朵花要用1/4张纸，小明剪了9朵，小刚剪了11朵，他们一共用了多少张纸？（你会用两种方法计算吗？） 

3、 87×3/86             99×7/100  

六．课堂小结，畅谈收获

应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。

七、作业布置，巩固提高

课本第11、12页第10、11、12题。

板书设计：

分数乘法简便运算

乘法交换率：ab＝ba    

乘法结合率：(ab)c＝a(bc)    

乘法分配率：(a＋b)c＝ac＋bc

整数乘法的交换率、结合率和分配率，对分数乘法同样适用。