万物自有数

亲近母语   徐冬梅

注：应怀德苑小学之约，为他们的校本教材写的序言。推辞多次，因为我并不太懂数学教育，但彭校长坚决要求，没有办法，所以只是谈自己对数学教育的认识和感受。

    一个孩子诞生了，一个新事物出现了，我们便开始了用时间之数来记录它的生命和成长的历程，满月了，百日了，一周岁了……。而一个生命的结束，一个王朝的衰亡，我们也常常慨叹说：气数已尽了。宋代诗人司马俨在《仲夏赏月次雪斋韵》中有“万物自有数，一毫皆系天”的诗句。数学在自然世界里无处不在，数学就在我们的生命之中。

    儿童的数学教育应该从哪里开始？儿童的数学教育的目标应该是什么？数学教育是不是就是让孩子们做无休无止的练习题？虽然我是一个儿童母语教育的研究者，一个儿童阅读的推广人，但因为对儿童教育的关注，我对这些数学教育问题也非常关注。

    但在实际的教学中，数学是一门很棘手的科目。很多复杂而繁琐的数学题让孩子们望而却步。奥数竞赛曾经让很多家长趋之若鹜，让很多孩子胆战心惊，不过我们有没有思考过，中国拿了那么多的数学奥林匹克、物理奥林匹克、化学奥林匹克大奖，当代中国为什么没有培养出影响世界的数学家、科学家？

    儿童数学教育的目标是什么？是教给孩子们数学的知识技能更重要？还是数学思维、数学方法更重要？还是激发儿童对数学学习的兴趣最重要？

    据说，中国小学二年级的数学学完，到了美国，五年级的数学已经足够应付。为什么这样？美国的数学教育真的比我们落后很多吗？美国在他们的数学教育中提出，要改变“为多数人的数学很少，为少数人的数学很多”的状况，向所有的学生提供重要的、共同的、核心数学。

    什么是重要的、共同的、核心的数学？从古希腊开始，哲学家们就认为数学是宇宙的语言，数学是不可争辩的真理，数学也是人们探索真理的工具。在中国人看来，“数生万象，万象有数”似乎是自然界的法则，从《周易》“一阴一阳之谓道”。《老子》“道生一，一生二，二生三，三生万物”的思想正是阐释自然万物的生成数列。

    数学不仅仅是工具，数学教育的核心就是要让孩子们领会数学的真和美。

    而数学并不外在于儿童，数学是自然界运行的法则，也是儿童内在生命运行的法则。真正的数学教育应该要让儿童见到数学中的生命，而不是仅仅记住冰冷僵硬的抽象概念，不知所以的做那些没有无休止的数学题目。

    在华德福教育中，小学前几年，数学的教育是通过故事、游戏和直接的实践实现的。纯粹而抽象的思考在几年后才逐渐达到。在《学校是一段旅程》中，特林·芬瑟描绘他各年级的课程进展，其中三年级数学的内容是“测量”，他没有用曲线图和抽象的图表来给孩子们讲测量，他给孩子们编了一个《磨坊主的谜语》的故事，通过生动有趣的故事，让孩子踊跃参与到给磨坊主的面粉称重的游戏中去。在这个过程中，他们自制称重的工具，学会使用磅秤。学会换算各种称量的单位。在三年级，他们还学习构造房屋，学习木工，把学到的测量等方法运用到后面的实践中去。

    读到这些教学记述的时候，我非常感慨，小学阶段我的算术是非常好的，可是我长到很大很大，也不知道500米是多远，3公斤大概有多重，5平方公里是一个什么样的概念。我们在数学教学中，学到的只是数字，而不是数学本身。

   致力于儿童阅读推广，我有机会接触到各种儿童数学阅读和各种数学教育的图书，2002年世界数学家大会在中国召开，后来中国少年儿童出版社为孩子们推出“院士数学家讲数学”系列，我的儿子的数学启蒙便是《爱克斯探长》、《荒岛历险》给他的。再后来，长春出版社的数学绘本，新蕾出版社的数学小子等等陆续出版，有趣而生动的数学启蒙读物越来越多。尤其是从国外引进去的数学读物，开辟了数学教育的新天地，让我们可以有更开阔的视野，来思考和探索儿童数学教育的问题。

    跟母语教育的目标一样，儿童数学教育的终极目标，绝不是为了培养能解出各种难题的数学竞赛人才，而是培养一个迈向自由的人，一个具备数学思维，能感受到数学的真和美，从而让人生更完美的人。我们不应该让儿童对数学产生恐惧，不应该让儿童不知道做这些枯燥的数学题目跟他们的生命有什么关系，我们应该致力于，通过故事，通过游戏，通过各种实践，慢慢让儿童步入玄妙的数学天地，让儿童和数学美好的相遇。

    这套《亲近数学》是江苏常州怀德苑小学的一群老师们，六年来为孩子们和数学美好相遇所做的努力的结晶。这样的探索很有意义。这套书的出版仅仅是开始，我祝福他们打开视野，在学习和研究的基础上，不断探索，不断完善。

    让我们和孩子们一起亲近数学，感受至简至洁的大真和大美！

2011年3月2日