加载中…听儿子高谈阔论
(2017-04-11 16:37:11)
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奥数游戏纳什均衡点 |
分类： 留学英国 |
儿子回来之前，我们就计划要回湖南去看望他外公。外公从春节前开始生病，在医院住了差不多两个月。每次我给他打电话，他都会问儿子什么时候回来。我告诉他，他总是记不住，我就数落他，怎么老是记不住，他就检讨，说：人老了，脑子糊涂了，但是又想知道他什么时候回来，只好一遍遍地问。心里终归是惦记。
3月28号，我们一家三口乘火车软卧去长沙。选择软卧，便宜又舒适，晚上出行还不耽误时间。一家人一个包厢，别有一份温馨，颇有点旅行的感觉。
坐定，火车启动，开启聊天模式。
儿子开始高谈阔论，说起学期结束前他们的数学小报告，他们top
set的学生是每个人都要讲的。我才想起，原来聊过这个话题，我们说到的几个话题，比如勾股定理、二次曲线，都被儿子否定，嫌过于简单。
儿子提及，我才又想起来，问他：你最后讲的什么话题？这就开启了儿子的高谈阔论模式。
儿子讲故事了。比如，你正在咖啡馆枯坐，一位陌生人主动过来和你搭讪，并要求和你一起玩个数学游戏。他提议：“让我们各自亮出硬币的一面，或正或反。如果我们都是正面，那么我给你3元，如果我们都是反面，我给你1元，剩下的情况你给我2元就可以了。”那么，这个游戏公平吗？怎么玩才能赢得这个游戏？
哦，听上去好头疼的样子。
开始琢磨，那就出正面吧，对方也出正面的话，就可以得三元呢。
是啊，是啊，对方也会这么想啊，他既然知道出正面对你有利，他就会出反面啊，反面对他有利啊。
是啊，是啊，那可如何是好呢？
LG和我面面相觑，没有什么好办法。
儿子说，假如你出正面的概率是p1，出反面的概率就是1-p1，假设对方出正面的概率是p2，出反面的概率就是1-p2，于是，你正面对方正面的概率就是。。。你反面对方正面的概率就是。。。。
巴拉巴拉，跟不上了。
结论就是，这个结果跟。。。无关，你只要保持出正面的概率是。。。就行了。
听得人头疼。LG和我都一脸崇拜地听儿子侃侃而谈。
然后，儿子说了：这就是纳什均衡点。
天哪，纳什均衡点，多么高大上的名字！
一听到这个名词，我就知道这个报告比格很高。
儿子接着说：纳什均衡点，就是非合作赛均衡点，前提是双方都是理性的，都想自己的利益最大化。。。
LG想起来了，那不是囚徒困境的问题嘛？
儿子说：是啊，但是囚徒困境的问题说得太多了，满大街都知道的就不好玩了。
儿子接着说，现在有另外一个问题。一个硬币价值一块钱，现在五分钱起拍，每次加价必须是五分钱的倍数，三个人竞拍，最后拍到的人能拿到另外两个人给出的所有的钱，最高价能拍到多少？
那不就是一块钱吗？超过一块钱就不合算了呀？
儿子说：可是，你如果能竞拍成功，你就把别人的钱都拿回来了，而你竞拍失败的话，你之前的付出都不能回收，比如，假如你拍到九毛五。。。。，所以，最高价是没有上限的。
是啊，听儿子说起来好有道理的样子啊，但是，自己就不会这样去思考的。
而且，这种思维游戏真是很好玩的样子，但也不是谁都能理解。
聊完，LG对儿子说：以后你的儿子要是奥数玩不过你，你不要批评他啊。
言下之意，你的爸爸玩不过你，你不要瞧不起啊。
儿子的报告进入下一轮，还要给老师讲，跟其他班级的同学一起讲，总而言之，还有两轮。
我毫不怀疑这个报告内容的精彩，因为我听得津津有味，我问的是：儿子，你讲报告，别人能听懂么？
儿子说，能啊，就是他们都说我说话太快。这倒真是个问题，讲中文也是飞快的呀。
平时聊天，儿子也经常给我们讲数学题，很多都不记得了。印象深的有一个：两排青蛙，一排红的，一排绿的，各有N个，中间有个格子，青蛙一次只能跳一格，最少需要多少次才能让两排青蛙换位置？还有两个黑白棋子在8*8的棋盘上排列的问题。
除了数学，物理问题也是儿子感兴趣的，经常说起量子力学或者相对论涉及的很高深、我也回答不了的问题。
几天前，儿子讲了另外一个故事。有一个隧道，有一列火车，火车比隧道长。但是，火车以接近光速的高速行驶，由于相对论效应，变得比隧道短了，所以，整个开进了隧道。当火车开进隧道之后，当地的居民把隧道给堵了，会发生什么事情？
确实是很有意思的一个问题，火车速度降下来之后，按照相对论效应，会变长的，然后呢？
再说一个。有颗小行星，受太阳的引力作用，从无穷远处飞来，刚好垂直掉进在地球上挖的一个直通地心的通道里，问题是：当时是几点钟？匪夷所思的问题，但答案非常有谱，合理合法，令人拍案叫绝。
理科生的世界其实非常精彩，可惜的是大部分人都不能理解，都没有能力去享受这份精彩。
长江后浪推前浪，儿子的数理水平还真不是吹的，确实有两把刷子，尤其难得的是，他喜欢这种游戏，能体会其中的乐趣，虽然这些问题我都不能解答，但听儿子分析得头头是道，觉得很有意思，我很喜欢听儿子高谈阔论，有趣有比格。
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