教学内容：六年制冀教版五年级下册 异分母分数的大小比较

教学目标：1、自主解决问题——比较两个异分母分数的大小。

         2、认识通分，会用通分的方法比较两个异分母分数的大小。

         3、在比较异分母分数大小的过程中，感受转化的数学思想。

教学重点：认识通分，会用通分的方法比较两个异分母分数的大小。

教学难点：灵活的选择比较异分母分数大小的方法。

教学过程：

一、复习引入          

1、填空。      =        =

问：做题的根据是什么？什么是分数的基本性质？

2、把下面的分数化成小数。            

3、很快说出下面每组数的最小公倍数。

8和9       10和20     6和4

    4、比较下面每组分数的大小 

      和           和   

师：在我们的日常生活和数学研究当中，经常会对两个分数进行比较，分母相同的分数和分子相同的分数，我们已经会比较大小了，是不是所有的分数不是分子相同就是分母相同？（生举例） 

师：分母不相同的分数，可以称为异分母分数，而且研究分母对我们以后的学习更有帮助，这节课我们就来研究“异分母分数的大小比较”。（板书课题）

【评析：此环节的设计意图有二，一是复习并检查学生相关知识的掌握情况，为新知的自主学习扫除障碍；二是回顾分数大小比较的类型，唤醒学生头脑中原有知识经验，培养学生结构性思考的方法。】 

二、自主探究

1、分数的大小比较方法

以读书为情景，引出比较和的大小

师：比较谁看的多，就是比较什么？

同桌合作，试比较这两个分数的大小。

汇报：

方法1：=3÷4=0.75    =5÷6≈0.83

      因为0.75小于0.83，所以小于。

师：你这种做法的根据是什么？

生：分数与除法的关系

师：给这种方法起个名字叫（   ）？         （板书：化小数）

方法2：=，=，因为小于，所以小于。

      （板书）

师：你是根据……

为什么要把这两个分数的分母都化成12呢？

总结：12是4和6的（公倍数），而且是最（小公倍数）给这个方法起名字？         （板书：公倍数、化分母的方法）

方法3：=  =   因为小于，  所以小于        （板书）

你是怎么找到这个24的？

方法4：=，=，因为小于，所以小于

总结：化成分子相同的分数再比较也是一种不错的方法，我们把这种方法叫化分子的方法（板书：化分子）

方法5：比较没读的部分。因为红红还有没读，亮亮还有没读，大于，红红没读的多，红红读的就少。所以小于。

总结：剩余比较法

方法6：画图比较

【开放式的导入，促使学生基础性资源的生成学生多种解决策略的呈现，让学生在对比交流和沟通中体会不同解决策略的方法，体会特殊方法的特殊情境】

2、介绍通分

总结：在同学们的这些方法中，都有一种重要的数学思想——转化思想，（板书：转化法）转化成小数比较，转化成同分母分数比较，转化成同分子分数比较，都是将新知识转化成旧知识，用旧知识研究新问题，这是一种常用的数学研究方法。在这些方法中，化成同分母分数比较这种方法对我们以后的学习尤为重要，数学上把它叫做通分。通分是学习异分母分数加减法的基础，结合刚才化分母的过程想一想，你认为什么是通分？（引：把什么样的分数化成什么样的分数，而且要求怎样？）

生：……

师：（出示定义）我们把异分母分数化成与原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

1分钟时间一边理解一边记忆。

指出：这两种方法都叫通分，都是把异分母分数化成了和原来相等的同分母分数。

这个相同的分母，我们给它叫公分母。第一种方法的公分母是（12），也就是原来两个分母的最小公倍数，板书最小公倍数，第二种方法的公分母是（24），也就是原来两个分母的乘积，板书乘积。这也就是这两种方法的不同之处。

公分母不同。

师：观察黑板上的通分过程，请同学们继续思考： （示片）

1、通分前，要先确定什么？你是怎样确定的？

2、. 通分的依据是什么？

3、. 通分前后，什么变了？什么没变？

同桌互说

汇报：通分要先确定公分母，用原来分母的公倍数做公分母，分母变了，分数大小不变

【通过异分母分数的大小比较引出了通分，这也是本节课的重点和难点之一，所以采取了先让学生自己总结通分的概念，然后讨论总结异通分的特点。在不断的完善中教师进行了总结，而后又深刻挖掘了通分的内涵，让学生真正的明白通分的意义，为下节课怎样通分做准备。】

练习：用通分的方法比较和的大小。

汇报做法：

师：你们是怎么找到公分母45和135的？             

师：观察这两种做法，你有什么新的发现？（用哪个数作公分母更简便？）

总结：是用原来分母的乘积作公分母，还是用最小公倍数作公分母，虽然没有严格的要求，但要具体问题，具体分析。当这两个分母比较小时，可能感觉不到哪个简便，象黑板上这个，都很好算，但如果两个分母数值比较大，还是用最小公倍数作公分母比较简便。所以确定公分母其实就是确定原来分母的最小公倍数

【围绕学生的探索逐步开展练习让学生发现通分时，应该具体情况进行具体分析，逐步培养学生的数感】

四、课堂练习

1、填空：

通分是根据分数的（         ），

通分的目的是把（     ）分母分数化成（  ）分母分数。

通分时要先确定（      ）。

2、根据刚才的理解，认真分析，确定用哪个数作公分母。（口答）

和           和

【使学生充分地意识到在进行异分母分数大小比较时，首先要对分数进行分析，然后再选择恰当的方法进行比较培养学生辨别与选择的意识，从而形成灵活和敏捷的思维品质。】

3、经过调查我知道，昨晚的数学作业石滨旭用了小时，孙竟哲用了小时，请同学们算一算他们两谁做的快？

练习本上完成（强调用的时间多快，还是用的时间少快，认真分析）

  师：你们想对他们俩说点什么吗？

4、师生比赛，比较两个分数的大小，由教师算的快引出“交叉相乘比较法”

   对应练习   〇      〇       〇

【由比赛既提高了学生的学习兴趣，又让学生体验了交叉相乘这一方法的简便，比较异分母分数大小公分母不一定是两个数的最小公倍数，培养灵活运用知识的能力】

五、全课总结

你有什么收获？

总结：这节课，老师也收获了很多，同学们想到的精彩方法让老师震惊，同学们的积极表现让老师感到高兴，另外我们也体会到了转化这一数学思想的重要作用！今后的学习中我们还会用到它，希望同学们能用这种方法，解决更多新问题，学到更多新知识！

【课后反思】

在自主探索中感受真知      

数学知识只有通过学生亲身主动的参与，自主探索，才能转化为学生自己的知识。在这节课中，教师进行了大胆的放手，让学生通过小组合作比较3/4和5/6 的大小，这时，就要求学生动脑子想办法，这样 学生在课堂教学中有了自己的发挥余地， 也就 改变了以往部分学生被动学习的状况， 使得 人人 都要 参与到学习中 ，结果学生想到了多种方法，而且还找到了其中的简便方法，而这一切，都应归功于让学生去自主探索。通过自主探索， 开发了学生强烈的发现意识，研究意识、探索意识，体现了学生在学习中的主体意识，学生在课堂教学中有了自己的发挥余地，改变了以往部分学生被动学习的状况，人人参与到学习中，使课堂教学充满了生命力 。

通过异分母分数的大小比较引出了通分，这也是本节课的重点和难点之一，所以采取了先让学生自己总结通分的概念，然后讨论总结异通分的特点。在不断的完善中教师进行了总结，而后又深刻挖掘了通分的内涵，让学生真正的明白通分的意义，为下节课怎样通分做准备。