占星的逻辑  之四

量子占星/彭定轩2013年版

古典逻辑与模糊逻辑，在现代人的生活中，各有其不同的适用范围，如果只求一个「是或非」、「赢或输」、「成或败」、「可或否」，一翻两瞪眼的答案，依传统的「古典逻辑」，可得到一个明确的答复。

但人类大部分的问题，如日常的生活和言语上的陈述，其「真实情况」和最后结果，都只是「部分为真」而已，并不全然与绝对。譬如问说：我这次考试上榜的机会大不大？我换到这家新公司的状况如何？明天会不会下雨？这时只能用结果的「机率性」，或真实的「程度性」来表示，就需具备「模糊逻辑」的观念了！

现今各国投资专家，对世界经济循环及股市变化的分析，或气象学者对气候发展及温度变化的预测，乃至职棒迷对MLB比赛的战绩预测，都需要先行采用理论架构，再来搜集历史数据，来进行比对、分析及描述。

举一个运动竞赛的例子做说明：2011年美国职棒大联盟总决赛，由圣路易红雀队与德州游骑兵队对垒，七战四胜的赛制，哪一队先赢得四场比赛，就能拿到世界大赛冠军奖杯。前五场打完后，游骑兵取得三胜两败的优势，虽然并不代表他们真的比较强，但可以视为运气较佳。

假设每场比赛，两队赢球的机会都是「一半一半」，两队的赌盘要怎么开？红雀队要翻盘的机会有多大？这就是所谓的「期望值」，要计算这个机率，必须要先计算游骑兵赢得冠军的可能方式，再与输掉冠军的方式做个比较。

七场比赛已经比完五场，还剩两场要比，剩下两场的每一场，都只有二选一的赢家，不是游骑兵（T）就是红雀（S）。两场比赛的排列组合就是2×2，4种可能的战果。

红雀队在两胜三败（STSTT）的情况下，背水一战，必需连续赢得剩下的两场比赛，只要输了任何一场（STSTTT），先让对手拿到第四胜，就没有下一场可比了！

红雀队拿到总冠军的机率，是至少赢两场的可能结果，除以所有的4种可能结果，根据计算为1/4。而游骑兵赢得总冠军的机率，则是至少再赢一场的可能结果，自然为3/4。

因此游骑兵夺冠的机率是75%，红雀队夺冠的机率是25%，也是前三场比赛打完后，赌盘应有的赔率：游骑兵押三赔四，红雀队押一赔四。这个时候，球评专家会看好哪一队？广大球迷会押注哪一队呢？

如果两队每场比赛的机会都相等，那赢得世界大赛冠军的机会自然也相等，但是倘若每场比赛的胜率不相等，也可以用以上的简单计数法，做出初步推理后，再做出修正。

每个结果依照发生的相对机率，给予不同的比重，如果由比赛一开始分析，就会发现在七战四胜制的赛制中，公认较弱的队伍，也有相当的机会得到冠军。

例如假设每场比赛中，某一队以往双方对战的胜率为55%，另一队为45%，在七战四胜制中，弱队仍有2/5的机率夺冠。就算强队在以往每三场可以赢两场，胜率高达66.7%，在七战四胜中，弱队仍有1/5的夺冠机会。

2011年世界大赛结果，红雀队连赢了第六和第七场，拿下队史上第十一座世界大赛冠军！表示前五场比完后，数学的机率与各界「期望值」，和最后结果相左，显示出生命的「注定」与「随机」之奥妙！