加载中…“条件概率谬论”里的试纸“假阳”问题
(2012-09-02 04:12:47)
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杂谈 |
关于王睿一博客里的“条件概率谬论”问题，我看了维基百科里的推导过程了。具体到你博客中的这个例子，不仅要考虑0.1%*99%=0.00099的患病者真阳比例，还要考虑99.9%*1%=0.00999的健康者假阳比例。二者相加等于0.01089,
这就是所有人群里测试为阳性的比例。故测试出阳性后的真实阳性率为0.0099/0.01089=9.09%。
我的99%和你的9.09%之所以出入会那么大，是因为我没有把（健康者数量*1%）的这个庞大数字的假阳人群考虑进去。
你的推导过程，从数学上看上去是没有错的。但是其假设并不严谨，因为你假设了“健康者测出假阳的可能=患病者测出假阴的可能”,
即“P（positive/well)=P（negative/disease)=1%”,这是不科学的，因为事实上假阳性和假阴性的机理并不一样，就如同“看起来像屎的巧克力”和“看起来像巧克力的屎”不能等同一样。
所以，通常这种试纸或试剂的制造商在说明书里注明的准确率是没有考虑“健康者假阳”的，也就是没有考虑 “P（positive/well)”，他们所指的99%的准确率就是指“P(disease/positive)”,也就是说，如果你的测试结果为阳性，那么你99%的可能就是HIV携带者。他们的99%数据是怎么试验出来的？把所有初测为阳性的检测者作为一个样本集，进行复测，然后复测的阳性率就是“准确率”，也就是P(disease/positive)，而非第一段里复杂的计算。
关于这个我们可以打赌，去问问各级疾控中心和医院。看P(disease/positive)究竟是10%左右还是99%左右。
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