菱形的性质

一、教学目标

1、知识与技能：经历菱形的性质的探究过程，掌握菱形的两条性质，并能灵活运用这些定理进行有关的论证和计算2·1·c·n·j·y

2、过程与方法：经历菱形的性质的探究过程，培养学生的动手实验、观察推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力.【来源：21·世纪·教育·网】

3、情感态度：

从学生已有的知识出发，通过欣赏观察、动手操作、讨论交流、归纳总结，感受身边的数学，感受合作学习的成功，培养主动探求、勇于实践的精神，激发学习数学的激情，树立学好数学的信心。

二、教学重难点：

1、教学重点：菱形的定义与性质.

2、教学难点：菱形性质的证明及灵活运用.

三、教学方法

问题情境——建立模型——解释应用——拓展巩固

四、教学过程

（一）折纸实验，引入课题

将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形呢？

 http://s7/mw690/001Y6UeJzy7kasnDIJU06&690

观察图形，即有一组邻边相等的平行四边形就是菱形。学习几何，一定要学会用符号语言进行描述，那么菱形的定义里边该如何描述呢？21世纪教育网版权所有

【设计意图】动手操作，让学生直观感受图形，在无意识中得到菱形，将学生引入新课，认识另一类特殊的平行四边形。www.21-cn-jy.com

（二）联系生活，巩固新知

你能举出生活中你看到的菱形吗？

学生回答，并用图片展示生活中的菱形

【设计意图】：引入菱形的定义，激发学生探究的欲望.

（三）创设问题，自主探究

观察你们得到的菱形，它还有哪些特殊的性质，分别从它的边、角对角线入手，并完成下表：

总结得出菱形所具有的特殊性质：性质定理1：菱形的四条边都相等

                              性质定理2：菱形的对角线互相垂直

对于菱形的两条性质，如何用几何语言描述呢？请同学们认真思考。

【设计意图】：通过动手操作，合作交流，感受动手实验的乐趣，培养猜想的意识，感受直观操作得出猜想的便捷性，培养学生的观察、实验、猜想的推理能力.21教育网

（四）证明性质，规范过程

我们通过折纸观察得出菱形的性质，那么如何证明它们呢？

已知：如图，四边形ABCD是菱形.

求证：（1）、AB=BC=CD=AD；

（2）、对角线 AC⊥BD。

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【设计意图】通过对猜想的论证，进一步突出菱形性质的探索过程，体现了直观操作和逻辑推理的有机结合，进一步让学生感受到逻辑推理是得出结论的重要手段，很好地突出了教学的重点. 

(五) 运用性质，讲解例题

学习了菱形的性质，那么如何运用并正确解题：

例：如图,在菱形ABCD中，∠BAD＝2∠B，试求出∠B的大小，并说明△ABC是等边三角形。