一次函数的性质教案

教学目标：

知识目标：探索一次函数图象观察、分析等过程，提高学生数形结合意识，培养数形结合的能力

能力目标：掌握一次函数y＝kx＋b的性质；能根据k的值说出函数的有关性质；能根据函数图象的变化趋势，说出k的符号。21·

情感目标：培养学生探索问题的能力

课型：新授课

课时：一课时

教学重点：一次函数中两个变量的关系

教学难点：一次函数性质

教学过程：

一、复习回顾

一次函数的表达式和图象

二、引入课题

学习了一次函数y=kx+b(k≠0)的表达式及图象，今天我们一起来探讨一次函数的有关性质！

三、合作探究

观察、分析一次函数图象特点

1、作出下列两组函数的图象，观察它们并讨论回答下列问题： 

（1）y=x+4      y=3x-2

（2）y=-x+4   y=-0.5x-1

l 图象从左到右是如何变化？ 

l 在图象上随意取两点，观察其横坐标与纵坐标有什么的特点？ 

l 当一个点在直线上从左向右移动时，自变量x从____变到____ ，它的位置也在逐步从____到____变化，函数y的值从____变到____ 。 

2、观察，分析函数

（1）让学生说根据第一组函数图象得出哪些结论?

（2）共同探讨y=x+4  图象的变化规律．

图象方向：从左到右上升

由两点看：在图象上随意取两点，横坐标越大的点其纵坐标也越大

由图象来看：当一个点在直线上从左向右移动(自变量x从小到大)时,它的位置在逐渐从低到高变化(函数y的值从小到大)，www.21-cn-jy.com

由列表来看：当x增大时y也在增大

这就是说，函数值y随自变量x增大而_______

那么对于函数y＝3x－2的图象是否也有这种现象？

得出结论：y随x的增大而_______，这时函数的图象_______

3、观察，分析函数

（2）y=-x+4   y=-0.5x-1图象的变化规律．

问题：仿照以上研究方法，这两个函数有什么共同的性质，他们与前两个函数有什么不同?

分组讨论．发表意见。

图象方向：从左到右下降

由两点看：在图象上随意取两点，横坐标越大的点其纵坐标越小

由图象来看：当一个点在直线上从左到右 (自变量x从小到大)移动时，它的位置在逐渐从高到低变化(函数y的值从大到小)21教育网

其规律是函数值随自变量x的增大而_______

那么对于函数y=-0.5x-1的图象是否也有这种现象？

得出结论：y随x值的增大而_______，这时函数的图象_______

四、归纳概括

类比两组函数图象y随x的增大而变化，探讨他们是与k的取值有关，从而根据以上研究的结果，你能表述一次函数y＝kx＋b的性质吗?21cnjy.c

让学生归纳、概括、表述出如下性质:

当k>0时,y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；

当k<0时,y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降．

五、当堂检测

1、已知一次函数y=（m-3）x—4

(1)当m取何值时，y随x的增大而增大？

(2)当 m取何值时，y随x的增大而减小？

2. 一次函数y=kx+b的图象位置大致如图所示，试确定K的正负号，并说出函数的性质。

3.已知点(x1,  y1)和(x2,  y2)在一次函数y=（m-2）x-4   上，且x1 < x2, 当m取何值时，y1。21世纪教育网版权所有

六、总结：经过本节课的学习，学习了一次函数y＝kx＋b的哪些性质?

当k>0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；

当k<0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降

七、作业布置

探究：根据k与b的值说出一次函数的其它性质？

教学反思：

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