——翻转课堂《圆的认识》的教学及反思

                                    苏州工业园区文萃小学  马晓露

一、教材分析

《圆的认识》是小学苏教版数学第十册第十单元的第一课时的教学内容。圆是小学数学教学中学生要认识的惟一一个曲线图形。生活中的许多物体都有圆形的面，大多数学生头脑里对圆的形状是有概念的。教材通过三道例题分析圆的形状特点。

例1尊重学生已有的知识经验，出示生活中的圆的图片，再让学生说说生活哪些地方还有圆，把教学的话题集中到圆上来。让学生自找工具想办法画一个圆，在画圆的过程中感受圆的边是曲线，这是与以前学过的平面图形的不同之处。

例2通过画圆的活动，使学生认识圆心、半径和直径，再通过画不同大小、不同位置的圆，认识圆心的位置决定圆的位置、半径的长短决定圆的大小。然后再通过画一画、量一量、折一折等活动，使学生了解半径与直径的关系等。本节“圆的认识”是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形和初步认识圆的基础上进行学习的。“圆的认识”是学生研究曲线图形的开始，是学生认识发展的又一次飞跃。从认识直线图形到认识圆这样的曲线图形，不仅能拓宽学生的知识面，丰富学生“空间与图形”的学习经验，而且能给学生探索学习的方法注入一些新的内容，这也是学生对平面图形认知结构的一次重要拓展。

例3安排学生通过画、量、折等活动，深入体验圆的特征。为了帮助学生有效地体验，教材设计了四道讨论题。其中前两道是通过画与量获得体验： 在同一个圆里可以画出无数条半径（直径），且长度都相等。理解“无数条”，感受了线是无数个点的集合；发现“长度相等”，是圆的本质特征，也是车轮和生活中许多物体都做成圆形的原因。后两道题要通过对折圆获得答案，发现直径的长度是半径的2倍，以及圆有无数条对称轴，对圆的认识就更深入了一步。

二、学情分析：

学生对于生活中的圆早已经认识，能准确根据圆的形状辩认出圆，有部分孩子能用圆规画圆，但是对于圆的特征不能很好的表述，本节课要通过微视频的教学以及课堂中的进阶练习，让学生在操作活动体验圆的半径和直径的特征。本节课中圆各部分的名称是学生比较感兴趣也是比较容易理解的知识。另外，我发现孩子们的兴趣点更多的在生活中的圆，如他们课前会提出生活中的圆有什么作用，为什么这些物体要做成圆形的这些问题。

三、达成目标挖掘：

本节课我采用多媒体教学手段，主要运用操作、探究、讨论、发现等教学方法，理解圆的概念，掌握半径与直径的关系，画出指定位置和大小的圆是本课教学的难点。根据教学内容的重点和难点，我分课前和课中的学习目标做了如下的定位：

课前学习目标：

1．通过观看微视频，认识生活中的圆，能说出圆的各部分名称．

2．通过观看微视频，并反复练习，学会用圆规画圆，会画固定半径和直径的圆。

3．通过观看微视频，知道同一个圆里半径和直径的关系，知识半径是直径的二分之一，直径是半径的2倍。

课中学习目标：

1．知识与技能目标：让学生在操作、体验中认识圆，知道圆各部分的名称；掌握圆的特征；能熟练画圆；初步利用圆的知识解释一些日常生活现象。

2．过程与方法目标：通过分组学习，动手操作，主动探索等活动，初步培养学生的合作意识和创新意识，以及抽象、概括等能力，进一步发展学生的空间观念，发展数学思考。

3．情感与价值观目标：通过学习，进一步体验图形与生活的联系，通过一系列的探究活动，培养科学的探究态度，发展学生的空间观念。

四、课前准备

和传统的教学课堂不同，翻转课堂的课前准备要充分。

准备一：《圆的认识》课前“自主学习任务单”

自主学习任务单是微课程教学法三大模块中的第一模块，是培养学生自主学习的有效形式。在设计时我秉持一个原则：任务驱动，问题导向，自主学习任务单中目标的达成，以及任务的设计都努力贯彻指向性明确、任务可操作性强的原则，而不是提供一些抽象的任务让学生完成，使学生拿到任务单就知道要做什么，完成任务有质量就能达成学习目标。详见自主学习任务单：

自主学习任务单

准备二：录制微视频

微视频是支持学生完成自主学习任务单的脚手架，在自主学习中，它的引路必不可少，本节课的微视频共分为四个部分：

第一部分：基于生活，认识形状。出示生活中的有圆形面的物体的图片，帮助学生认识圆的形状。

第二部分：学习画圆。1.视频出示可用生活中有圆形物体的面画圆，并示范用圆规画圆。2.PPT演示用圆规规范画圆的三步法：定点、定长、定圆心。3.让学生暂停并进行操作练习。

第三部分：认识圆的各部分名称，用字母表示各部分的名称。特别关注：圆的半径是从圆心到圆上任意一点之间的线段叫做圆的半径。圆的直径是通过圆心并两端都在圆上的线段叫做圆的直径。

第四部分：通过折一折和画一画的操作活动，了解同一圆内半径和直径之间的关系。知道同一圆内，半径是直径的一半，直径是半径的两倍。并根据认识的圆的特征，初步知识圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴。

五、课堂教学：

1.课前了解：

为了更好的了解学生课前自主学习的情况，教学前我查看了学生的自主学习任务单，掌握学生的学习情况，并对比较容易错的地方进行了纠正，以保证课堂学习任务的有效完成。

2.教学过程：

（1）自学检测：及时检测、小组互助。

    自学检测题的设计是在学生完成自主学习任务的基础上能够掌握的题型，目的在于检测学生课前的自学情况，巩固所学知识。所以我针对微视频中难点和重点部分，设计了用字母表示圆的半径和直径、根据同一个圆内半径和直径的关系、根据所提供数据填空，以及根据信息判断圆的大小这几个比较基础性的题目，同时引导学生小组合作的方式核对答案和检查结果，有问题小组内消化和解决的方式，当发现个别题目有些学习有困难的学生所写结果与其他人不一样时，其他的组员都可以成为他的老师，为他提供多样的解决方法。事实也发现，通过自主学习任务单的有效引领，学习效果还是不错的。班级内百分之九十的同学都能有效完成检测，而有错误的学生能在小组协作评价中及时更正，从而极大地提高了课堂学习的有效性。

（2）进阶练习：快乐探索、有效提升

在课前与学生的谈话中，我了解到学生对于圆最大的乐趣在于与生活之间的联系。他们迫不及待地想要了解一些生活中的圆的知识。所以在通过微视频的学习以及课前自主学习任务单引导后，我思考着如何把课本知识与生活实践联系起来，让学生在实践活动中真正体验数学的意义，从而很好地内化知识）为此我循序渐进地设计了以下几步进阶练习。

第一步：找圆形纸片的圆心，量出它的直径是多少。

学生在用圆规画圆时，圆规尖尖的针脚所在的点就是圆的圆心，这是学生在微视频中所学习的知识。但是课堂上我为每组学生准备了一个看不出圆心的圆形纸片，告诉学生这是直接用电脑画出的圆，不能直接看出圆心，怎样找到圆心呢？这就需要学生调动所学习的有关圆的知识，并且通过动手操作，小组合作的方法进行探究。从课堂实践的效果来看，这个活动并不是难题，而且学生的兴趣非常大。他们想出了把圆对折两次，折痕所相交的点就是圆的圆心的方法，也有的想出了把圆对折一次，再量出这条折痕的长度，取它的中心点就是圆心的方法等等。这些方法都是课前所学习的圆的半径和直径之间关系的有效的综合运用和拓展，。（您应当为发现学生的创造性而高兴，而不是简单地归纳为学了前面的知识。）

第二步：动脑筋，填出题目中所缺少的数据。

       圆是学生小学阶段所学习的最后一个平面图形，在此之前学生已经认识了长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形等，圆的认识与学习也不是孤立的，所以进阶练习的设计也是让学生充分的观察、比较，考察学生平面图形知识的综合运用能力。并采取小组汇报的形式，选取一个小组，并让组内每一位学生做小老师给大家讲解自己的思路，做到新课标中所要求的“人人在数学上都得到良好的发展”，培养学生的自主学习的能力。

    第三步：根据所给信息猜一猜可能是生活中的什么物体。

    数学来源于生活，也要回归生活。当学生建立了对圆的特征的认识后，能否建立起空间观念，对圆有一些猜想和空间大小的认识呢？当学生在课堂上的学习略有乏味，怎样调动起他们学习上的新一轮的热情？因此我设计了猜一猜的游戏环节，这一环节不需要小组的合作，而是比拼个人的思维能力。我出示了两组信息：一个物体它的圆形的面的直径大约是20厘米，它可能是什么哪些物体？一个物体它的圆形的面的半径大约是60米，它可能是哪些物体呢？学生在猜测的过程中不断地经历思考的过程，每一种物体的猜测都是学生对圆的大小的空间观念的建立。这个进阶练习有效地把直径与半径的大小与生活中的物体相联系起来，并有一个起始的判断，建立起空间观念，挑战学生的思维。

（3）小组协作、汇报交流：回归生活 挑战团队思维

    在微课程“四步法”中比较关键的第三步小组协作和第四步汇报交流中，我设计了开放性的实践活动：生活中的有很多物品上都有圆形的面，用今天所学的知识选择一个物体，小组合作量出圆形的面的直径。

生活中有圆形面的物体很多，有大有小，形状各异，这次活动不但要求小组同学能够找到这样的物体，还要发挥小组的团队力量，量出这个物体圆形面的直径。在前面的进阶练习中找过圆形纸片的圆心，圆形纸片可以折，可以画线，而生活中的圆形物体的面基本上不能折，怎样找到圆心并量出直径呢？这就需要小组同学一起合作商讨办法。在课堂教学上，因为所给予学生探索的时间较为充分，学生的思维能力得到了极大的发展，想出了许许多多的好办法。如：用尺在圆形面上来回移动，找到最长的那条线段就是它的直径。这是应用了在圆的所有线段中，直径是最长的线段这一知识。但是也就学生提出质疑：这样量是否精确，促进了大家的进一步思考。还有小组想到了把这个圆形的面描在纸上，再剪下来，这样通过折一折的方法就能找到圆心，并量出直径。还有的小组通过两把三角尺的直角边固定住直尺找到最长的那条线段，并读取直尺上的刻度，量出直径。

在小组协作探究的活动中，每一位学生的思维潜力得到了挖掘，每一位同学都是积极的参与者。而第四步的汇报交流更是小组成果的展示，培养了学生的团队合作能力和表达能力。

《圆的认识》课堂学习任务书

三、困惑与建议

本文载《中国信息技术教育》2016年第22期P31-34.

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