周丽老师这篇文章是刊登在山西省《新课程|小学数学名师说课》2016年6月刊P13-23。

翻转：架构起生活与数学的桥梁

——《认识小数》教学及反思

苏州工业园区胜浦实验小学  周丽

一、教材分析

《认识小数》是苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级下册的教学内容。学习这个内容，是学生第一次“正式接触”小数。

此前，学生已经认识了万以内的数，会计算三位数的加-23减法，初步认识了分数，会计算简单的同分母分数加减法，并且学习了常用计量单位的知识。除此之外，有了一定的小数生活体验，例如：价格、长度、质量、体温等。

学习《认识小数》，可以在原有认识基础上，借助价格标识、长度换算等生活经验，从分数转换为小数出发，让学生了解分数和小数之间的关系，逐渐实现对小数意义的认识。

二、设计自主学习任务单

自主学习任务单（以下简称“任务单”）是微课程教学法倡导的系统设计“三剑客”之一。对于高质量翻转课堂而言，是具有奠基意义的设计。设计“任务单”遵循“达成目标→学习任务→学习方法建议→课堂学习预告”的程序。

㈠提炼达成目标

提炼达成目标，是微课程教学法区别于传统教学写教学目标的显著标志之一，是学习过程质量管理的起点。

达成目标是教学目标的转化形式，是教师对学生通过自主学习应该达到的认知程度、认知水平，或曰认知标准的预期，标志着教师从为自己讲课写教案向为学生设计学习方案的转型的开始。

这堂课的教学目标是这样的：

⑴结合具体情境使学生体验小数的意义，能认、读、写小数部分是一位的小数，知道小数各部分的名称；⑵通过观察思考、比较分析、综合概括，使学生经历小数意义的探索过程，让学生主动参与，学会讨论交流、与人合作；⑶通过了解小数的发展与应用，使学生进一步体会数学与生活的密切联系，增强学好数学的积极情感。

在教学目标中，除了“知道小数各部分的名称”可以让学生有所捉摸外，其他表述对于学生来说，都是含糊不清的，起不到纲举目张的目标管理功效。达成目标必须弥补教学目标不适合指导学生自主学习的缺陷，做到具体、精准，让学生一看就知道通过什么途径可以达到什么样的认知标准。

提炼达成目标非常考验教师的业务功底。需要依据课程标准，看透教材的结构与逻辑，用不同于教学目标的表达方式，精准阐述学生看得明白、学习之后可以用于检验自己是否达到既定目标的标准。

由于翻转课堂包括课前学习知识阶段和课堂内化知识、拓展能力两个阶段，因此，“任务单”的达成目标主要提炼学习知识需要达成的目标。笔者将达成目标设计如下：

通过阅读教材、观看教学视频，达到：⑴理解以元为单位或以米为单位的一位小数的具体含义；⑵知道十分之几的分数可以用一位小数表示；⑶会读、写一位小数，知道小数各部分的名称，能正确区分整数和小数。

设计理由如下：

达成目标⑴：学生认识数，都是先从带“量”的数开始的。比如，在充分感知1个苹果、1个人、1支笔……的基础上，抽象出“1”这个数的概念。认识小数同样离不开“量”的依托。

人民币单位和米制单位是“认识小数”时选择的主要载体。因为，学生在日常生活中非常熟悉商品的价格，这些价格以“元”为单位的小数表达，学生清楚价格表示的实际钱数，这是非常好的认知基础。不足之处在于，元和角之间的十进关系只能体现在“1元=10角”的单位换算上，要利用“元”这个量，沟通一位小数和十进分数和一位小数的关系，不是最佳选择。

相对于价格来说，学生对以“米”为单位的小数比较陌生。学生都知道0.1元就是1角，但对于“0.1米”的意义未必都熟知。不过，“1米=10分米”的单位换算对于学生理解“1分米= 米”具有直观具体的意义，在理解十进分数与一位小数的关系的过程中，米制单位具有明显的优势。且“米尺”与“数轴”在形式上具有相对的一致性，对于后续的抽象提升也大有裨益。因此在设计上先让学生了解分数和小数之间的关系，并以次类推，实现对小数意义的初步认识。

达成目标⑵：理解小数的意义之后，可以顺理成章地完成分数和小数之间的关系的梳理，建立 和0.1之间的等量关系的认识。

达成目标⑶：在理解小数的意义和分数与小数的等量转化之后，通过强化小数表达，分析小数结构，使学生达到区分整数和小数的高度，是构建小数在整个“数”体系中的关键。

综观三个达成目标，贯串努力体现如何指导学生从具体到抽象、循序渐进地达成认知标准的设计思路。

需要说明的是，达成目标的主体是学生，表达措词绝对不使用“使学生”之类的措词，绝对不使用“初步”、“进一步”之类含糊其辞的表达。

㈡设计学习任务

设计学习任务的依据是达成目标。阅读教材和观看微视频本身，并不能表明学生是否达成目标。学习目标是否达成，要通过学生完成学习任务的质量来检测。因此，学习任务必须与达成目标配套，保证学生完成任务有质量的话，就能达成目标。这样，学习过程的质量管理完全成为可控的。

为了保证学生自主学习的质量，学习任务设计坚持“问题导向”的原则和方法，通过“问题”这一“任务”的驱动，指导学生开展自主学习，引导学生发现式学习，体验学习成就感。

在问题的引领下，几乎所有的孩子都能有效地从事自主学习。在解决问题的基础上，辅以练练手的习题，帮助学生巩固刚刚建立起来的认知成果。绝对不能简单地不给问题给习题，使学生沦为做题机器，又不得要领，导致无谓的错误。

在《认识小数》的“任务单”中，任务1—5检测学生对于小数基础知识目标的学习达成度；任务6-8属于练练手的习题。

㈢提出学习方法建议

这节课的任务是初步认识小数，笔者提了三个建议，提倡学生多说、多读，在说和读中强化对小数意义、结构各部分的认识。同时，建议学生调查生活中的小数现象，从生活经验和真实情境中认识小数，感悟小数的意义。

㈣课堂学习形式预告

由于翻转课堂采取课前学习知识，课堂内化知识和拓展能力的方法。学生在家学习的质量如何保证就成为一个教师们普遍的担心。微课程教学法通过“课堂学习形式预告”让学生发现课前自主学习的价值或曰意义，引起对课前学习的重视，从而认真做好在家自主学习；使学生了解到课堂第一环节就是检测，向往着课堂上主题来自真实情境的协作探究活动，从而对课前学习格外认真，并为课堂学习做好准备。这样，就能把目标管理、质量管理从课前学习贯彻到了课堂学习。

三、设计配套视频

配套视频是学生完成课前自主学习的支架，学生通过观看微视频能更好地破解问题，掌握学习内容，从而为课堂内化知识和拓展能力创造条件。本课微视频有以下四个部分：

㈠引入人民币，巩固十分之几与零点几的关系

学生依据生活经验已经知道了“1角=0.1元”，借由“1角=0.1元”和“1角=元”两个等量关系之间的关系，得出“ 元=0.1元”，这个学习过程再次巩固了 和0.1之间的关系。同时又使学生认识了3.5、1.2等小数，明确了这些小数的实际意义。

㈡利用米尺，构建十分之几与零点几的关系

㈢学习小数各部分名称，构建小数在“数”中的体系

这个教学内容是初步认识小数，同时还第一次引导学生认识自然数、整数等概念。从这些概念的学习中，又让学生了解了小数的各部分名称，小数部分、整数部分和小数点，为今后的学习打下了基础。

 

四、设计课堂学习任务单 

如果说，“任务单”和配套教学视频是用于指导与帮助学生从事课前自主学习知识的，那么，指导学生从事课堂内化知识和拓展能力的学习方案就是课堂学习任务单。 

㈠设计课堂学习目标 

课堂学习目标要满足内化知识和拓展能力的需要，起到纲举目张的作用。除了强调认知目标的内化之外，要突出情感、态度、价值观和实践能力，努力体现核心素养要求。

 据此，设计如下课堂学习达成目标：

（1）熟练掌握一位小数的读和写、小数各部分的名称；清晰区分整数、自然数和小数的概念；（2）结合情境、图形和数轴理解小数的意义，会解决生活中的实际问题；（3）善于参与协作学习，乐于探究事物的究竟；善于发现问题、提出问题、解决问题；善于平等对话、礼貌对话，养成良好的交往习惯；善于独立思考，养成创新的好习惯。

㈡设计课堂学习任务 

1.课始检测 

在微课程教学法教学模型中，课前学习的质量是通过课堂学习一开始的课始检测来实现的。课始检测的范围和难度应当与课前任务单、配套视频的范围与难度相当。由于课前采用任务驱动、问题导向的方法，课堂检测的质量一般会出奇地好，因此，课堂检测的设计理念主要是让学生进一步体验学习成就感，从而为进阶学习做好良好的心理铺垫，使他们不会轻而易举地在困难面前萎缩。

2.进阶作业 

进阶作业的目标是拓展学习内容的深度和广度。需要贯彻“最近发展区”理念，注意让大多数学生通过尽最大努力能够完成任务。在设计上，笔者努力让学生认识“无量”的小数，通过方格图、数轴等方式拓展小数认识的深度和广度，把小数构建纳入整个“数”的体系。

3.协作探究

通过检测与进阶，认知目标基本完成，协作探究的任务是把学习继续引向深入。因此，采取项目学习的方法，策划来自真实情境的探究主题，使之既符合课程学习要求，具有一定的挑战性，又能够激发学生兴趣，使学生在协作中综合发展多元智能，体验学习成就感。

翻转课堂的课堂学习是一个渐次提升的过程，协作探究实际上是一个微项目学习，单靠学生个人的力量，既不利于核心素养发展，也不利于攻克学习难关。因此，组建学习小组是必要的，怎样组建小组又是一个值得探究的问题。笔者的做法是，充分了解学生个性特点和学习能力水平，合理组合小组成员，使之在协作探究以及由此衍生而来的展示交流活动中才激发头脑风暴，协同创新，发展智慧。

有效的协作探究离不开合理的评价。课堂学习之前，建立学生普遍认可的评价机制非常重要。笔者从每个小组成员的学习参与度、小组成员互帮互助的氛围、小组成员展示交流的精彩度和小组成员的倾听和质疑能力等四个方面加以考察，使协作探究成为深度学习手段，而非流于形式。

五、教学过程

通过观看微视频和完成课前自主学习任务单，学生认识了小数，还没有进入深度学习。学生只停留在认识带“量”的小数，从“有量”到“无量”是对学生深度学习的自然要求，也是锻炼学生能力的必要环节。因此翻转课堂是否成功，创新的课堂方式是关键。在微课程教学法中，课堂环节是“四步法”，四个环节步步深入，是引导学生进入深度学习、提升能力的一个过程。

㈠课初检测：读小数、写小数

然而，从“有量”到“无量”的提升不能一蹴而就，必须要给予学生充分感知的过程，促使其产生剥离“量”的需要初步实现小数的抽象，这符合学生的认知规律。因此，一开始从简单的方格图中初步抽象认识小数，构建分数与小数的关系。接下来过渡到更抽象的数轴来认识小数，帮助学生从“有量”到“无量”的提升。 

最深度的环节是，学生在“0到1”的线段上选填其他熟知的计量单位，并用分数和小数表示出指定的一部分，这是对小数意义的适度内化和理解。通过观察和比较，学生发现，虽然所选择的计量单位不同，但其本质意义是相同的——都是把一个计量单位平均分成10份，其中的1份或者几份可以用十分之一或十分之几和零点一或零点几来表示。在充分感知、比较、思考的基础上，去掉线段中的“具体量”再进行合并，顺利过渡到“无量”的适度抽象提升阶段，实现对小数意义的初步理解。因为有了课前学生对于带“量”小数的认识，课堂上学生才能学习知识顺利过渡到“无量”的认识。翻转课堂并非是增加了学生负担，而是让学生的学习能有时间进行更深度层次的认识。

㈢协作探究：架构生活与数学的桥梁 

学习数学的最终目的就是为了解决问题，解决生活中的问题。在协作探究环节，为学生呈现出生活的有关小数的问题，更能让孩子获得学以致用的成就感。在协作探究环节，笔者设计了生活中的问题：旅行费用问题、售价问题和比赛问题。这些问题情境每个学生都不陌生，而且可以说是息息相关，产生共鸣，架构起生活与数学的桥梁。

任务一巩固学生对于小数意义的认识，并了解生活中实际情况，综合运用多方面的能力才能解决购票问题。任务二根据生活经验，运用零售价应该高于进货价的生活常识，自主确定零售价，不拘泥于固定答案。任务三通过跳高和跑步的比赛问题，区分不同情境获胜的标准是不同的。学生以小组合作为方式，按照小组的意愿，自由选择想深入学习的探究主题，让探究更尊重学生的个性，也可以根据小组的合作能力探究更多的主题。 

㈣师生关系：动静结合两相宜 

1.学生行为——积极探索 

小组协作学习过程中，学生都非常的积极主动，因为这些问题都是与他们生活息息相关，又能运用所学的知识，积极性非常高。学习的氛围相当高，而且小组之间有竞赛，促使他们讨论的更热烈。 

2.教师行为——静观指导 

在小组协作学习的过程中，教师主要是静静的旁观，关注各个小组的协作学习情况，以便于这节课结束时能给各个小组的学习给予评价。当然，静静的旁观也更能发现哪个小组有问题，并能给予及时的帮助和指导。 

㈤展示质疑：思维碰撞收获丰 

每个小组都派出发言人，上台展示协作探究成果。发言人都拿着教棒，指着屏幕上的探究成果，就是一个老师，自信，分析清晰。当发言结束后，会提出让其他小组进行质疑，每当这时就有其他小组提出自己的问题，“学源于思，思源于疑”，在思辨中，学生探究更全面，思考更深入。

 探究主题的生活性、趣味性、实用性，让学生在展示环节都跃跃欲试，每一个探究主题的汇报都能在学生中产生共鸣，思维的火花在碰撞中迸发，星星之火可以燎原。特别是任务二的探究主题，很多小组都有不一样的答案，只要零售价大于进货价都是正确的，但是孩子们在思辨中又提出要具有一定的合理性，那么才符合生活实际。其实这些探究主题的研究，就是学生对于生活技能的积累，学习知识能解决我们生活中的问题，这是数学的魅力所在。 

六、教学反思 

从2014开始尝试翻转课堂，从最开始的好奇、迷茫、欣喜到深思，每一个不同阶段的心路历程，都让我倍感珍惜，回味悠长。其实翻转课堂不仅仅学生的能力得到了充分的锻炼和展示，教育者也会从一个只教书不思考的人，转变为认真研读教材、以学生为本的一名教师。2年多的实践，在以下几个方面更是让笔者感受到了潜移默化的变化。 

㈠教材研读更深入 

翻转课堂，要处理好课前和课堂的关系，必要认真研读教材，传统课堂只要老师手里有一本教材，总能上完一节课。但是在翻转课堂中，如果不仔细认真研读教材，明确学生的已有基础，发掘学生课前的达成目标，制定课堂学习目标和探究主题，那么就不能称为翻转课堂。 

翻转课堂，要仔细研读每一个例题的教学目标，以及其背后蕴涵的意图，明确课程标准中所要学生达到的学习目标。例如《认识小数》一课，课前的学习主要落实在让学生认识带“量”的小数，初步认识分数与小数的关系。课堂上，脱离“量”认识小数，触摸小数的本质，把小数纳入到整个“数”的体系中去。 

㈡师生关系更亲近 

教师应该从学生的角度出发，换位思考，从而形成亲近的师生关系，营造轻松、愉快的学习环境，促使学生们学得轻松、愉悦。翻转课堂正是充分发挥了学生学习的自主性，鼓励每位学生都参与课堂，让他们成为课堂里的“主人翁”。而教师最需要做的一件事便是在学生理解透彻时耐心倾听、给与表扬，在学生困惑时适时点拨、无痕补充。 

㈢课堂活动更灵动 

在翻转课堂中，教师的教学更灵活，并巧妙地选择课堂里的生成问题，鼓励学生创造性地去解决问题，还精心设计探究问题，放手让学生共同探讨、创造。每一节翻转课，协作探究都是最重要的环节，在这一环节中，学生有充足的时间，通过小组合作的方式来探究问题，解决问题。探究问题不仅会巩固学生的知识掌握，还会锻炼学生的统筹规划和合理分析问题的能力。 

㈣学生参与更投入 

传统课堂较为普遍的现象是，由教师简单浅显地提问，将学生的思维引入预先设置的圈内。在教学中，往往是教师清楚要教什么、为什么教和怎么教，而学生却不知道自己要学会么、为什么学和怎么学。学生的学习缺少方向、缺少方法，他们学习的主动性、创造性是难以得到发挥的。但是，在翻转课堂中，课前学生通过自主学习任务单和微视频，已经知道自己要学习的方向、内容和目标，充分发挥了学生的主观能动性。课堂上：教师说的时间越少，学生思维的时间、交流的时间、探索的时间多，教师营造一种民主平等、宽松自由的氛围，学生在课堂中充分张扬着自己的个性，每个孩子的课堂参与度都很高。 

㈤探究主题更真实 

翻转课堂的一种创新的教学方式，学生课前通过课前任务单和配套微视频掌握新知，课堂上进行内化和拓展。无疑课堂上的内化和拓展要老师的重新架构，如果老师的设计没有思考，只是一些题目而已，那么无疑，翻转课堂失去了它最有魅力的地方，节省的时间没有用在提升学生能力上，仅仅变为了习题课。因此课堂协作主题的设计要深思熟虑，数学作为与生活紧密联系的学科，探究主题更要与生活深度融合，并具有探究意义，具有数学味。 

作为一名小学数学教师，在实践翻转课堂的过程中，升华自己了的教学理念，提高了教学效率，真正的发展自己，也成就了我的学生。