除数是小数的除法课堂实录

环节1：复习商不变的性质

师：同学们准备好了吗？在学习新课之前，咱们先热热身。

复习1：请快速说出得数

48÷6=                  4500÷500=   

480÷60=                450÷50=

4800÷600=              45÷5=

师：同学们说的越来越快，你有什么好的办法吗？（利用商不变的性质）

师：你能不能叙述一下它的内容？（被除数和除数同时乘或者除以相同的数，0除外，商不变），同学们掌握的很好。

师：下面我们利用商不变的性质快速填空

  复习2：12.6÷2.4=（     ）÷24

              2.38÷0.34=（    ）÷34       （为后面除数转化为整数做铺垫）    

              4.68÷1.2=（     ）÷12

              8.6÷0.14=（     ）÷14

师：（学生说完第一题）你是怎么做出来的啊？

引导：除数2.4扩大了10倍，要想使商不变，根据商不变的性质，被除数也要扩大为原来的10倍。

师：你能像老师那样说一下第二题吗？

师：同学们对商不变的性质理解的比较透彻，待会咱们就利用商不变的性质来解决问题。

环节2：复习除数是整数的小数除法

师：咱们前面学习了除数是整数的小数除法，你能不能快速且准确的做一下这道题？

复习3:           2.86÷11=   

（找同学到黑板上做，然后说过程）

要点：（1）整数部分不够除，在个位上商0，点上小数点；

          （2）余6个十分之一不够除，将百位上的6落下来，成了66个百分之一，在百分为上商6；

         （3）注意：商的小数点要和被除数的小数点对齐。

注意反馈：这道题同学们作对的请举手。

环节3：提出课题

师：那接下来这道题你会做吗？

     例1:     2.32÷1.6=

师：你先别急着做，你先观察一下这样的题目咱们做过吗？（没有）那这道题与上一道题有什么区别呢？（除数和被除数都变成了小数）

引导：是除数变成了小数

师：恩，今天我们就一起研究一下“除数是小数的除法”（板书课题）

环节4：通过交流计算理清解题思路

师：那你打算怎么办呢？

分析可能出现情况：

（1）：把1.6变成16（评价：恩，你是想把除数转化为整数，是这样吧）

（2） 变为23.2÷16（评价：恩，你是想把除数转化为整数，那被除数为什么也变了呢？引导：利用的是商不变的性质）

（3） 变为232÷16（评价：转化为了整数除法，可以，但是有必要都转化为整数呢？引导：只需要把除数转化为整数就可以了）

师：看来啊，我们只要把除数转化为整数就可以了，现在你试着变一变，算一算，把变化过程和计算过程写在练习本上，待会找你当老师讲一讲。

     （找一个写的可以的上台讲解，自己要认真听孩子讲解）

分析可能出现情况：

（1）    学生能够大体说出，但是有错误，要在说完后问学生有没有问题，最好让学生说，如果学生没有问题，自己找出错误，给出分析；

（2）    学生说的很好，则给出表扬，同样问学生还有没有问题。

师：同学们我们一块来理一理思路，其实这个问题很简单

（1）    我们只需要把谁转化为整数就可以了？

（2）    如何转化呢？（引导：除数是几位小数，除数的小数点就要向右移动几位）

（3）    除数的小数点向右移动了一位，要想使商不变，被除数如何变化，你的依据是什么？

环节5：如何在竖式中体现，小总结思想

师：恩，同学们运用商不变的性质解决了这个问题，那这个题的解题过程如何在竖式中体现呢？咱们一起写一写好不好？

计算过程：

（1）                因为除数1.6是一位小数，要将除数1.6的小数点向右移动一位，把它转化为整数16，因为转化为了整数，移动后的小数点可以省略，移动前的小数点要轻轻的划掉；

（2）                为了使商不变，根据商不变的性质，被除数2.32的小数点也要同时向右移动1为，转化为23.2，移动后的小数点不可省略，移动前的小数点要轻轻的划掉；

（3）                此时这个题就转化为23.2÷16，即除数是整数的小数除法。

（4）                因为除数是两位数，先看被除数的前两位，在移动后的个位上商1，将计算过程说明白就可以了。

师：这个题如何用竖式进行计算，你听明白了吗？还有问题吗？我还有个问题：这里商的小数点要与谁的小数点对齐？（可以提示：这里有两个小数点，移动前的和移动后的）

师：好了，同学们，在这道题中，我们根据商不变的性质，将除数是小数的除法转化为除数是整数的小数除法，我们是利用了旧知识来解决新问题，其实在今后的学习中，还有许多数学问题需要我们开动脑筋，将新知识转化为我们学过的知识来解决。

师：同学们会了吗？简单吗？怎么个简单法？（只需把除数转化为整数就行了）

环节6：练习，总结方法

师：真简单咱们就来练一练

例2：把下面各式转化成除数是整数的小数除法。

（1）38.5÷2.2=（    ）÷（    ）

（2）1.08÷0.45=（    ）÷（   ）

（3）0.372÷2.4=（    ）÷（   ）

（4）12.6÷0.28=（    ）÷（   ）

（引导学生说过程：先把除数2.2转化为整数，因为2.2是一位小数，所以它的小数点向右移动一位，为了使商不变，根据商不变的性质，被除数38.5的小数点也要同时向右移动一位，这个题就转化为385÷22）

例3：用竖式计算一下第2、3题

学生板书，学生说过程。

师：这位同学说的好不好，你还有问题吗？

（最后补充：第二题：1、纯小数前面的0也要划掉；2、补0.

第3题：整数部分不够除，个位上商0）

师：通过做这几道题，你能总结一下除数是小数的除法的计算方法吗？

同学们总结的真不错，大家看看老师是怎么总结的！

出示课件。

环节7：总结回顾

师：通过这节课的学习你有什么收获吗？

    请大家打开课本，翻到32页，这就是今天咱们学习的内容。