《数学思考》教学设计

济源市黄河路小学    李杰

教学目标：

1、            了解一些数学思想方法，为学生的后续学习渗透一些学习方法；

2、            能用自己的方法找出数列中、图形中、排列中的规律，提倡思维个性化。

教学重点：

能用自己的方法找出数列中、图形中、排列中的规律，提倡思维个性化。

教学过程：

课前课堂规则交流

【设计意图：六年级学生临近毕业，课堂状态一直不够理想。因而课前的规则交流是必要的，收收心尽快能进入学习状态。】

一、        直接导入，板书课题“数学思考”

二、        你认为什么是“数学思考”，你脑中呈现出哪些数学思想方法？

【设计意图：课堂上一直训练看到课题你觉得应该学什么？本节课对于课题的理解是了解一下每个学生对于数学的积淀有多少？学生数学思考个性化的思维又有多少？】

张心语：先理解题意

王泽玉：可以用方程

苗成林：列竖式

【学生不同的回答，体现出学生的数学学习经验不足，无方法可言，数学基础的薄弱可见一斑。】

师：学习数学的目的是什么？主要是学数学的思想方法，生活中不会让你去解一道深奥的数学题，而做任何事情需要思考的条理性、全面性，在不自觉中运用了数学的思考方式，这才是数学的本质。数学题仅仅是数学思想方法的载体。

【设计意图：让学生了解这些是必要的，更进一步帮助学生理解数学，跳出数学看数学，对今后的数学学习有更明确的方向。】

三、       让学生了解一些数学思考方法

和学生一起梳理，同时让学生记在自己数学乐园的本上。

小学数学思想方法

1、数形结合的思想方法

例如，我们常用画线段图的方法来解答应用题，这是用图形来代替数量关系的一种方法。我们又可以通过代数方法来研究几何图形的周长、面积、体积等，这些都体现了数形结合的思想。

2、集合的思想方法

如用圆圈图（韦恩图）向学生直观的渗透集合概念。让他们感知圈内的物体具有某种共同的属性，可以看作一个整体，这个整体就是一个集合。利用图形间的关系则可向学生渗透集合之间的关系，如长方形集合包含正方形集合，平行四边形集合包含长方形集合，四边形集合又包含平行四边行集合等。

3、对应的思想方法

如人教版一年级上册教材中，分别将小兔和砖头、小猪和木头、小白兔和萝卜、苹果和梨一一对应后，进行多少的比较学习，向学生渗透了事物间的对应关系，为学生解决问题提供了思想方法。

4、化归的思想方法

如：小数除法通过“商不变性质”化归为除数是整数的除法；异分母分数加减法化归为同分母分数加减法；异分母分数比较大小通过“通分”化归为同分母分数比较大小等；在教学平面图形求积公式中，就以化归思想、转化思想等为理论武器，实现长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆形的面积计算公式间的同化和顺应，从而构建和完善了学生的认知结构。

5、归纳的思想方法

如：在教学“三角形内角和”时，先由直角三角形、等边三角形算出其内角和度数，再用猜测、操作、验证等方法推导一般三角形的内角和，最后归纳得出所有三角形的内角和为180度。这就运用归纳的思想方法。

6、符号化的思想方法

人教版教材从一年级就开始用“□”或“（）”代替变量 x ，让学生在其中填数。例如： 1 + 2 = □ ，6 +（ ）=8 ， 7 = □+□+□+□+□+□+□；再如：学校有7个球，又买来4个。现在有多少个？要学生填出□ ○ □ = □ （个）。

符号化思想在小学数学内容中随处可见，教师要有意识地进行渗透。数学符号是抽象的结晶与基础，如果不了解其含义与功能，它如同“天书”一样令人望而生畏。因此，教师在教学中要注意学生的可接受性。

【设计意图：了解一些数学思想方法，为学生的后续学习渗透一些学习方法，这种学习方式很受孩子喜欢。】

四、       数列中规律

1、           3,9,11,17,20， ，——，36,41…

3,9,11,17,20，26，30，36,41…

2、1,3,2,6,4，——，——，12，——，…

个性化思维呈现：

1,3,2,6,4，9，8，12，16，…

1,3,2,6,4，9，5，12，7，…

【设计意图：重组了教材编排，从数列中的规律到图形中的规律，把例题的学习放在了后面这样的学习完全可以的。】

五、       图形中的规律

1、94页第二题

2、91页例3

【渗透了一些学习方法，学生本节课的学习积极性颇高，个性化思维的呈现很精彩。但前面用的时间有些过长，导致本节课有头重脚轻的感觉，例3的学习有些仓促。】