乘法运算定律

邵原实小  王怡凯

教学目标:

1、知识技能:引导学生探究和理解乘法交换律、结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。

   2、数学素养:培养符号意识。

   3、情感态度:使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点:理解乘法交换律、结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。

教学难点:

1、能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题,提高计算能力。

   2、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律,并会用字母表示。

   教学设计

一、复习导入

1、旧知复习:

（1）我们刚刚学习了两条加法运算定律,同学们还记得么?谁能说一说?什么是加法交换律,用字母应该怎样表示?加法结合律呢?

教师板书:加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

（2）对于运算定律的研究，我们已经积累了哪些经验？

（教师引领学生回忆学习过程： 初步发现规律；枚举中验证规律；比较中概括规律。）

2、引入新课:

回答的真不错!今天我们来学习新的运算定律。

3、教师谈话引出情景:

为保护环境,我校开展了植树活动(出示主题图),这就是植树活动的现场,我们来看看。从图上你发现了哪些数学信息?根据这些数学信息你能提出哪些数学问题?

让学生充分发言,根据学生的回答老师板书3个问题:

(1) 负责挖坑、种树的一共有多少人?

   (2)  一共要浇多少桶水?

   (3)  一共有多少名同学参加了这次植树活动?

教师说明:这节课我们先来解决前两个问题。

引导学生看第一个问题:负责挖坑、种树的一共有多少人?应该怎样列式?指名列式,并说明列式依据。

教师板书:4×5和25×4

二、探索交流,解决问题

1、教学乘法交换律:

(1) 探究、发现问题:教师提问:4×25和25×4得数是否相等?都表示什么?两个算式之间可以用什么符号连接?(引导学生回答,明确:4×25=25×4)

  (2) 举例验证:教师问:你还能举出类似的例子吗?

(指名举例,教师板书:如,68×2=2×68 75×30=30×75)

  (3) 概括规律:

a、总结定律:

教师提问:从以上几组算式中你能发现什么,能用自己的话说出你发现的规律吗?提醒学生由加法交换律的总结思路想,总结好后说给同桌听。

汇报得出结论,板书定律:交换两个因数的位置,积不变。

b、定律命名:

教师提问:这个规律叫什么名字呢?学生可能马上说出:乘法交换律,再让学生说是怎么想到的。

c、用字母表示定律:

教师谈话:请用你喜欢的方式表示乘法交换律,看谁的方法既简单又清楚。学生很容易想到:用字母表示:a×b=b×a,对学生的表现给予肯定,板书公式:a×b=b×a让学生判断:这里的a 与b可以是哪些数?(任意数)

(4) 乘法交换律的应用:

教师提问:以前我们什么时候用过乘法交换律?

引导学生回忆:做乘法验算时。

完成“做一做”前两道,指名板演,订正。

教师谈话:用这个定律时该注意什么?(数不能变化,运算符号不能错)

2、教学乘法结合律:

(1) 发现问题:

教师谈话引出:我们再来看第二个问题:一共要浇多少桶水?

让学生观察主题图,提问:要解决这个问题必须先求什么?要几步?怎样列算式?让学生独立列式解答。

小组讨论:小组同学之间互相比较选择的算法是否相同,组长作好不同算法记录。

汇报交流,根据学生回答老师板书两种算法:(25×5)×2，25×(5×2)。比较两种算法的异同,明确(25×5)×2=25×(5×2)

   (2)  举例验证:让学生自己再举几个例子填到课本25页。

汇报板书学生举的例子。

教师出示:观察下面每组的两个算式,它们有什么关系?

(15×4)×10 15×(4×10)

(125×8)×5 125×(8×5)

学生计算后,指名回答,明确是相等关系。

   (3)  小组合作学习,概括规律:

让学生观察以上所有算式,回忆加法结合律的总结思路,小组同学之间讨论:你发现了什么规律?讨论这个规律的命名和字母表示方法。最后汇报交流,老师板书:乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 让学生说说运用乘法结合律时注意的问题。同时引导学生发现运用乘法结合律可以使计算更加简便，在计算前先观察数据的特点，灵活运用运算定律。

3、加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较：

教师提问:比较所学的四个定律,你发现了什么?学生小组讨论后汇报。教师出示:交换律是两个数相加、相乘的规律,即换加(因)数的位置,和(积)不变;结合律是三个数相加、相乘的规律,既可以从左往右依次计算,也可以先把后两个数先相加(乘),和(积)不变。

三、巩固应用:

   完成做一做后两道

四、回顾整理:

这一节课同学们通过观察与思考,自己发现并总结出了乘法的交换律和结合律,今后同学们做题时,要仔细观察题目数据特点,灵活运用运算定律，更准确更简便地把题目计算出来。

六、作业练习七第2、3题。                                    

板书设计

乘法交换律和结合律

       4×25=25×4                        (25×5)×2=25×(5×2)

       两个数相乘,交换两个因数          三个数相乘,先乘前两个数,

       的位置,积不变。这叫做            或者先乘后两个数,积不变。

       乘法交换律。                     这叫做乘法结合律。

        a×b=b×a                       (a×b)×c=a×(b×c)