在《小数的初步认识》中培养学生的数感

北海三庄小学  张双红

 《数学课程标准（2011年版）》把“数感”定义为“对数和数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义……”。把“数感”这一重要的概念变成了可以触及的对象，使其在课堂教学中的落实有了重要的抓手和坚实的操作基础。在教学三年级上册《小数的初步认识》第一课时，我紧扣学生生活中熟悉的人民币单位“元、角、分”，根据其单位之间十进制关系，引导学生由浅入深认识小数，构建小数的概念。

第一层次：结合生活经验，初步感知小数

从学生熟悉的商品价格入手，请学生说说自己在购物过程中见到的小数，让学生在大量的商品价格中获得对小数的感性认识

第二层次：巧妙借助图形，“画”出数的表征

教师的教无法替代学生自己的建构。我放弃了教材上“简单告诉”的方法，给学生出示“0.3元”这个小数，让学生借助图形画出对于0.3元的理解。学生经过思考呈现了许多不同的个性化的表达方法：

1.直接画出：画了3枚1角硬币或3张1角纸币；

2.借助图形画出：画了一个长方形表示1元，平均分成10份，用其中的3份表示0.3元。

3.借助线段图画出：画了一条线段表示1元，平均分成10小段，用其中的3小段表示0.3元。

学生在尝试用图形画出0.3元的表征的过程中，更是借助这些不同的表征方式，进行了精彩的交流与讨论，从选择到推敲再到达成共识的过程，实现了对于0.3元正确的表征，也丰富了他们对于小数的感性认识。

第三层次：抓住课堂生成，“辨”出数的意义

在画图过程中，出现了把图形或线段平均分成3份取其中的1份的情形，在此及时抓住学生的课堂生成，引导学生辨析：其中的1份表示0.3元，也就是3角，那一共3份，就是9角，而不是1元，0.3元是把1元平均分成10份，取其中的3份。学生在图形和问题的引领下，进行了深人的辨析，辨析讨论的过程中，引领学生迈出了数感培养坚实的一步，即从小数的表征到小数意义的抽象。

第四层次：实施有效迁移，沟通小数和分数的联系

在学生对用 “元”作单位的一位小数有了深入理解的基础上，通过知识间的有效迁移，去学习用“米”作单位的一位小数。 “1分米和3分米分别是几分之几米”是学生已有的知识，只要通过提问，引起学生的回忆和思考，就不难解决，所以在这里直接告诉学生：“1/10米还可以写成0.1米，3/10 米还可以写成0.3米。”使小数和分数建立起直接的联系，让学生对小数的数感在分数这个平台上得以建立。在此基础上引导学生探索小数与分数在内在意义上的联系：他们都表示把整体平均分成10份，取其中的几份，这就是十进制小数和十分之几分数的本质联系。这样学生对分数和小数的理解就不仅仅停留在形式上了，而是从实质上理解了小数，发展了学生的数感。