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[侠]推理是抽象的计算 计算是具体的推理

(2016-09-30 11:40:05)
分类: 课后反思

推理是抽象的计算 计算是具体的推理

——听《因数中间、末尾有0的三位数乘两位数的乘法》有感

今天听了这节课,又一次对《小学数学与数学思想方法》一书中“推理是抽象的计算 计算是具体的推理”有了进一步的理解。数学家张景中院士认为计算和推理(演绎推理)是相通的,计算中有方法,方法里就体现了推理。

这节课上,教师先引导学生复习了两位数乘两位数末尾有0的口算乘法与中间有0的三位数乘一位数的笔算乘法的计算方法。然后设置情景引导学生列出1603010630两个乘法算式,通过让学生尝试自主计算与交流比较,总结简便方法,最后是练习。观察学生所做的练习题,格式不对、计算结果错、没有简便方法的情况真的不少。为什么多数学生的计算有问题,为什么会出现这么多问题?分析之后主要原因是:

1.  学生没有真正理解算理。

2.  简便方法的优越性没体会到。

3.  书写格式(或顺序)不太明确。

那么,首先来看因数中间、末尾有0的三位数乘两位数的乘法为什么单独要用一课时来研究?说明它的计算方法有别于一般的三位数乘两位数的计算,也就是可以用简便的方法进行计算。这样我们就要引导学生弄清简便方法的书写格式是什么?为什么可以这样写(算理是什么)?这样写与一般方法比简便在哪里?《数学课程标准(解读)》中在推理能力培养中,有这样的说明,要引导学生逐步做到“言之有理 落笔有据”,教师在教学中也尽量要让学生对每一点知识不仅“知其然”,还要“知其所以然”,注重“说理”练习。这样学生通过少量有针对性的练习就能熟练掌握所学内容。如果学生只知道格式与表面现象,就需要通过大量重复的练习才能正确计算,还要牺牲学生对数学的兴趣。

这节课学生出问题最多的是三位数乘两位数的两个因数末尾都有0的计算,其中的算理是什么呢?是积的变化规律,这就需要教师在三年级下册教学积的变化规律时,不仅要教学“一个因数乘几(或除以几),另一个因数不变,积也乘几(或除以几)”的规律,还要引导学生探究积不变的规律,两个因数同时乘或(除以)一个数积的变化规律。其中两个因数同时乘或(除以)一个数积的变化规律就是两个因数末尾都有0这一计算的算理,还是以后小数乘法的算算理。

所以说,在小学阶段也可以培养学生的演绎推理能力,虽然演绎推理比较抽象,但是计算就是具体的推理呀。

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