推理是抽象的计算 计算是具体的推理

——听《因数中间、末尾有0的三位数乘两位数的乘法》有感

今天听了这节课，又一次对《小学数学与数学思想方法》一书中“推理是抽象的计算 计算是具体的推理”有了进一步的理解。数学家张景中院士认为计算和推理（演绎推理）是相通的，计算中有方法，方法里就体现了推理。

这节课上，教师先引导学生复习了两位数乘两位数末尾有0的口算乘法与中间有0的三位数乘一位数的笔算乘法的计算方法。然后设置情景引导学生列出16030与10630两个乘法算式，通过让学生尝试自主计算与交流比较，总结简便方法，最后是练习。观察学生所做的练习题，格式不对、计算结果错、没有简便方法的情况真的不少。为什么多数学生的计算有问题，为什么会出现这么多问题？分析之后主要原因是：

1.  学生没有真正理解算理。

2.  简便方法的优越性没体会到。

3.  书写格式（或顺序）不太明确。

那么，首先来看因数中间、末尾有0的三位数乘两位数的乘法为什么单独要用一课时来研究？说明它的计算方法有别于一般的三位数乘两位数的计算，也就是可以用简便的方法进行计算。这样我们就要引导学生弄清简便方法的书写格式是什么？为什么可以这样写（算理是什么）？这样写与一般方法比简便在哪里？《数学课程标准（解读）》中在推理能力培养中，有这样的说明，要引导学生逐步做到“言之有理 落笔有据”，教师在教学中也尽量要让学生对每一点知识不仅“知其然”，还要“知其所以然”，注重“说理”练习。这样学生通过少量有针对性的练习就能熟练掌握所学内容。如果学生只知道格式与表面现象，就需要通过大量重复的练习才能正确计算，还要牺牲学生对数学的兴趣。

这节课学生出问题最多的是三位数乘两位数的两个因数末尾都有0的计算，其中的算理是什么呢？是积的变化规律，这就需要教师在三年级下册教学积的变化规律时，不仅要教学“一个因数乘几（或除以几），另一个因数不变，积也乘几（或除以几）”的规律，还要引导学生探究积不变的规律，两个因数同时乘或（除以）一个数积的变化规律。其中两个因数同时乘或（除以）一个数积的变化规律就是两个因数末尾都有0这一计算的算理，还是以后小数乘法的算算理。

所以说，在小学阶段也可以培养学生的演绎推理能力，虽然演绎推理比较抽象，但是计算就是具体的推理呀。