推荐《数学趣史》

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推荐等级：四星半

阅读人群：中小学数学教师

关 键 词：数学史

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作 者：徐品芳 著

出 版 社：科学出版社

出版时间： 2013-8-1

【推荐理由】

前一段时，我讲了一节研讨课《列方程解决稍复杂的问题》，备课时了解到代数的发展史。知道代数起源于公元前2000年，在公元820年左右阿拉伯数学家花拉子模正式出版了《代数学》一书，直到大约400年前，才有了现在的用字母代替未知数，用符号表示代数式的代数学。当时不知中间为什么有将近1000年的发展历程，但在大致了解了世界数学史（参加小学数学“国培”）之后才知道，这中间是数学发展中经历了“黑暗的中世纪”（公元十一世纪到十六世纪）。

在读此书之前，以为我国古人只学语言、伦理、哲学方面的内容（这是科举制度决定的），只有极少数的人在学习、研究数学。读了《数学趣史》之后，才知道，古人学习的内容也是非常广泛的，其中“算学”就是“六学”之一。只是在明、清两代“算学”才被弱化。我国古代在数学方面的成就有很多都领先于世界其它国家。比如在公元十四世纪之前，中国在代数学方面的成就就位于世界先进之列。

数学教师要了解一点基本的数学发展史。数学是一种文化，不同的民族由于各自的文化背景，产生并发展了不同特色的数学。了解本民族和全人类数学发展的历史，能使我们清晰地了解学科知识产生的背景和作用，感受到数学的美妙和神奇，从而更深刻地理解数学并热爱数学。这样，当我们走进课堂，才会充满自信，才会使我们的教学高屋建瓴，大气磅礴。事实上，学生只有了解所学知识的背景和作用，才能更好地理解和认识数学，特别是体会人类对数学的不懈探索和孜孜以求，受到数学发展史的熏陶。

如果一位数学教师不了解一些数学史，自己的教学就会像无源之水、无根之木，就很难以一定高度整体地看所教学的内容，当然不能传递给学生数学文化和更高层次的数学思想方法。这样学生眼中的数学就只能是枯燥、难懂的，又怎么会对数学学习和探究产生兴趣呢？

希望本书能成为激发各位数学老师读数学史，了解数学史的开始。因为与其他知识部门相比，数学是门历史性或者说累积性很强的科学。重大的数学理论总是在继承和发展原有理论的基础上建立起来的，它们不仅不会推翻原有的理论，而且总是包容原先的理论。人们也常常把现代数学比喻成一株茂密的大树，它包含着并且正在继续生长出越来越多的分支。

数学史不仅是单纯的数学成就的编年记录。数学的发展决不是一帆风顺的，在更多的情况下是充满忧郁、徘徊，要经历艰难曲折，甚至会面临危机。数学史也是数学家们克服困难和战胜危机的斗争记录。对这种记录的了解可使我们从前人的探索与奋斗中汲取教益，获得鼓舞和增强信心。因此，可以说不了解数学史就不可能全面了解数学科学。 

(一)数学史知识可增加学生学习数学的兴趣，激励学生学好数学。

(二)数学史知识可以使学生学会如何应用数学知识，对学生实践能力的形成起着巨大的推动作用。

(三)数学史知识可以增强学生学习数学的信心。

（四）数学史知识可以增强学生的爱国主义精神，激发学生的学习热情。

（五）数学史知识可以培养学生探究真理的拼搏精神、理性精神。

数学史对于揭示数学知识的现实来源和应用，对于引导学生体会真正的数学思维过程，创造一种探索与研究的数学学习气氛，对于激发学生对数学的兴趣，培养探索精神，对于揭示数学在文化史和科学进步史上的地位与影响进而揭示其人文价值，都有重要意义。 因此数学教师学习数学史知识更应首当其冲。

【内容推荐】

数学史是数学家用心血凝结成的数学珍宝。学习数学史可以了解数学文化的发展，搭建数学与人文学科之间的桥梁，开阔眼界，丰富思想，抚慰心灵。
　　《数学趣史》选介了数学史上一些有趣的故事，用通俗、生动的语言，介绍了一些数学知识产生、发展的背景，以及数学前辈无私奉献的人生事迹。可以帮助我们理解数学思想和方法的来龙去脉，提高学习数学的兴趣，培养和提升我们潜在的自主创新能力。

目录：

前言

第1章  什么是算术、数学

  1．1 “算术”名词的起源

    1．“算”字的起源

    2．“算术”的起源

  1．2 “数学”一词的来源

  1．3 算术内容的演变

  1．4  数学定义

第2章  自然数概念的形成

  2．1 自然数的产生

  2．2 有趣的数字诗词

    1．“一至十”数字诗

    2．一字诗

    3．十字令

    4．数字信

    5．隐藏的数字谜

    6．数字对联

第3章  计数法

  3．1 实物计数法与数字符号计数法

    1．实物计数法

    2．数字符号计数法

  3．2 中国数字

    1．小写数字来源

    2．算筹计数法

    3．商用数码到大写数字

  3．3 印度一阿拉伯数字

  3．4 罗马数字

  3．5 数字不给你祸福

第4章  进位制

  4．1 十进位值制

  4．2 其他进位制

第5章  整数

  5．1 零的简史

    1．早期的零号

    2．印度和中国的零号

    3．零号的故事

    4．神奇的零的性质

  5．2 整数四则运算史

    1．我国四则运算中名词来源

    2．中国筹算四则运算  

    3．珠算

    4．笔算

    5．“1+2”的故事

  5．3 数学符号来源选介

    1．加减号趣史

    2．乘除号趣史

    3．小数点趣史

    4．等号与不等号趣史

    5．括号趣史

    6．根号的趣史

  5．4 乘法“九九表”的由来

  5．5 辗转相除与更相减损

  5．6 质数趣话

  5．7 算术基本定理

  5．8 两则有趣的故事

    1．“斗马术”的故事

    2．破译密码王中王

第6章  分数史话

  6．1 分数四则运算

    1．约分、通分

    2．颠倒相乘

  6．2 小数  

  6．3 四舍五入法

  6．4 比、比例  

  6．5 故事一则  

第7章  代数学发展简史

  7．1 初等代数与高等代数

    1．初等代数

    2．高等代数

    3．算术与代数的区别

  7．2 字母表示数

  7．3 方程

  7．4 无理数趣史

  7．5 函数概念的由来

    1．函数概念的产生

    2．函数定义解析

    3．图像表示的函数概念

    4．科学函数定义的雏形

    5．现代初中函数定义的来源

    6．取消函数定义域限制

    7．近代定义

    8．高中函数的定义

第8章  几何学发展简史

  8．1 图形概念的起源

  8．2 几何学的起源

  8．3 欧氏几何趣话

    1．欧氏几何的背景

    2．两次译完之谜

    3．“几何”译名之说

    4．欧氏几何意义之争

  8．4 面积

    1．直线形面积

    2．曲线形面积

  8．5 体积

  8．6 蝴蝶定理史话

    1．引子

    2．定理证明

    3．推广

  8．7  圆周率π的传奇

  8．8  故事二则

    1．祖冲之世家

    2．抛掷出来的π值

第9章  计量史话

  9．1 时间单位

    1．公历(阳历)的来源

    2．农历(阴历)的来源

    3．阴阳合历

    4．世纪、年代和元年

    5．星期、地方时和时间单位

    6．中国古代12个时辰

  9．2 质量、容积和货币单位

  9．3 土地面积单位

  9．4 长度单位奇闻

    1．中国尺

    2．外国的米制

    3．各国海里长度值不同

  9．5 计算工具奇观

    1．数值机械计算的产生与发展  

    2．电脑证明的梦想成真

  9．6 蜂房的秘密

    1．谁最早发现蜂房建筑

    2．蜜蜂的数学才华

    3．探寻两分之差原因

    4．待揭之谜

第10章  数论趣话

  10．1 数论简介

  10．2 数论猜想选介

    1．冰雹猜想

    2．哥德巴赫猜想

    3．费马猜想

    4．完全数

    5．亲和数

    6．逆序数猜想

第11章  迷人的幻方

  11．1 怎样编制三阶的幻方

  11．2 发现六角幻方的故事

第12章  风格独特的中国数学史

  12．1 古代数学的初期

    1．夏朝

    2．商朝

    3．春秋战国

    4．我国最早的数学教育简介

  12．2 古代数学理论体系形成时期

    1．最早的数学专著

    2．秦汉时期的数学教育

    3．古代女数学家班昭

  12．3 古代数学稳步发展时期

    1．著名数学家选介

    2．数学著作中的名题

    3．数学教育

  12．4 古代数学兴盛时期

    1．宋元数学成就

    2．宋元数学教育

  12．5 古代数学衰落和西方数学的传入

    1．中国古算的衰落

    2．对古算的挖掘整理

    3．西方数学的两次传入

    4．数学教育

  12．6 中国现代数学发展概要

    1．现代数学简介

    2．中国现代数学教育

第13章  丰富多彩的外国数学史

  13．1 数学萌芽时期

    1．美索不达米亚数学

    2．古代埃及数学

  13．2 初等数学时期

    1．希腊数学

    2．印度数学

    3．阿拉伯数学

    4．欧洲中世纪与文艺复兴

  13．3 变量(高等)数学时期

  13．4 近代数学时期

  13．5 现代数学时期

    1．现代数学简介

    2．世界数学发展中心的迁移

主要参考书目

附录  什么是数学史