一、量子信息发展概述

自1900年，普朗克提出能量子概念，20世纪20年代建立量子力学的矩阵力学和波动力学，在近1个世纪的探索中，尽管量子力学的有关计算与预见都没有问题，但是，对量子力学的理解仍然存在极大的差距。1935年爱因斯坦、波多尔斯基和罗森（简称EPR）在《物理评论》发表了《能认为量子力学对物理实在的描述是完备的吗？》一文，引发了对量子力学基本问题的论争。1964年，贝尔基于爱因斯坦的定域性原理，提出了检验定域性的方法——贝尔不等式。20世纪70年代以来，有一连串的物理实验开始检验贝尔不等式，并开始检验EPR佯谬本身。这是量子信息起源的一个方面。

另一方面，量子信息的概念与计算机技术的发展有关。1982年，著名物理学家费曼（Richard P. Feynman）首先推测，按照量子力学规律工作的计算机（量子计算机）可能避免能耗这一困难。1985年，多依奇（David Deutsch）定义了量子计算机。1994年，肖尔（Peter Shor）发现了具体的量子算法。1993年，本内特（C. H. Bennett）等四个国家的6位科学家联合在《物理评论快报》发表题为《经由经典和EPR通道传送未知量子态》的论文，引发了一系列富有成果的研究。1997年，中国与奥地利学者在《自然》杂志报道了量子隐形传态的实验结果。量子隐形传态是量子信息的根本性特点。20世纪后半期，量子计算、量子密钥分配算法和量子纠错编码等3种基本思想的出现，标志着以量子力学为基础的量子信息论基本形成。

2000年，量子信息的权威本内特和的维尼诺（Di Vineenzo）在《自然》杂志上评述，量子信息理论已开始将量子力学与经典信息结合起来，成为一门独立的学科。量子信息是量子物理与信息科学相融合的新兴交叉学科，基于量子力学的特性，如叠加性、纠缠性、非局域性和不可克隆性等，量子信息可以突破现代信息技术的物理极限，开拓出新的信息功能，量子密码可以提供不可窃听、不可破译的绝对保密通信，量子计算具有巨大的并行计算能力，提供功能更强的新型运算模式。量子信息技术有望以崭新原理和方法开拓后莫尔时代的新一代信息技术。美国政府在《保持国家竞争力》计划中把“量子信息”列为重点支持的基础研究课题。2016年2月，中国国家重点研发计划中设立“量子调控与量子信息”重点专项，同年7月在所发布的《“十三五”国家科技创新规划》中设立“量子通信与量子计算机”重大科技项目，研发城域、城际、自由空间量子通信技术，研制通用量子计算原型机和实用化量子模拟机。以上都成为中国当前发展量子信息技术的重要抓手。

二、量子信息的涵义

从纯客观的通信理论来看，现有的经典信息以比特（bit）作为信息单元，经典比特只有一个或0或1的状态。一个比特是给出经典二值系统一个取值的信息量。从物理角度讲，比特是一个两态系统，它可以制备为两个可识别状态中的一个，例如，是或非，真或假，0或1等。在数字计算机中电容器平板之间的电压可表示经典信息比特，有电荷代表1，无电荷代表0。经典信息可以用经典物理学进行描述，不需要用量子力学描述。

量子力学用量子态来描述量子系统，即系统处于态空间（常用Hilbert空间来表述）的某种量子态。量子力学的波动方程可以描述量子态的演化。量子信息研究包括以量子态为信息载体的信息理论与技术。在量子通信理论中，量子信息的单元称为量子比特（qubit），有的国内学者称之为量子位。一个量子比特是一个双态系统，且是两个线性独立的态。两个独立的基本量子态常用狄拉克符号记为: 和 。量子比特是两态量子系统的任意叠加态，量子比特 ， 是二维复空间中的向量。例如：

且 ，其中系数C₀与C₁为复数。

量子比特可以处于 ， 之间的连续状态之中，直到它被观测。当量子比特被观测，只能得到非“0”即“1”的测量结果，每个结果有一定的概率。经典比特可以看成量子比特的特例（C₀=0或C₁=0）。

两个量子比特的态张成4维希尔伯特空间，它是两个量子比特的量子态的直积←，它存在4个正交的态，其基态可以取为: ， ， 和 。

用量子态来表示信息是研究量子信息的出发点，有关量子信息的所有问题都必须采用量子力学理论来处理，信息的演化遵从薛定谔方程，信息传输就是量子态在量子通道中的传送，信息处理（计算）是量子态的幺正变换，信息提取便是对量子系统实行量子测量。在实验中，量子比特的物理载体是任何两态的量子系统，常见的有：光子的正交偏振态、电子或原子核的自旋、原子或量子点的能级、任何量子系统的空间模式等。一旦用量子态来表示信息，便实现了信息的“量子化”，于是信息的过程必须遵从量子物理原理。

三、量子纠缠的特征

（一）叠加与坍塌

量子纠缠理论的特征之一是叠加与坍塌（Superposition & Collapsing）。量子在不被观测时，处于叠加状态；而被观测时，则处于坍塌状态。

叠加状态指的是量子可能是A、B、C 状态或者是 N 种状态。这种状态具有不确定性、不可预测性和不可知性。

坍塌指的是一旦量子被观测，其上述叠加状态立即发生改变，从而使人们的观测结果只是获得某一种或者其中几种状态，但是永远也无法获得全部的信息。这种坍塌现象的产生是人为干预的结果，也就是说一旦人的意识介入，量子信息就坍塌了。

（二）纠缠现象

如果两个量子具备了关联（correlation），那么，针对其中一个的观测也会影响到另外一个。量子纠缠是一种物理现象，指的是分别处于两个系统中的两个粒子之间具有关联性，每一个量子的量子状态（quantum state）无法独立于另外一个量子之外得到描述。据研究，人的大脑有大量的电子，处于复杂的纠缠状态。意识是大脑中处于纠缠状态的电子在不断坍塌过程中产生出来的，坍塌之后又被大脑将其处于纠缠状态（Entanglement）。

（三）非局域性

笛卡儿、伽利略、牛顿以来，西方科学界主流思想认为，宇宙的组成部分相互独立，它们之间的相互作用受到时空的限制。量子纠缠证实了爱因斯坦提到的 “幽灵的超距作用” ( spooky action in a distance) 的存在。它证实了任何两种物质之间，不管距离多远，都有可能相互影响，不受四维时空的约束，是非局域的（Non-locality）。

（四）无时差性

如果两个体系之间的距离相距遥远，而对该体系的测量又可以做到几乎同时展开，那么，这种 “幽灵的超距作用”会以高于光速的速度在进行信息传递。这种信息的传递方式根本就没有速度，因而称为无时差性（Non-interval）。

（五）互补性

互补性即对处于纠缠状态中的量子进行任何一种物理特性的测量，如位置、动量、自转和极化等，可以发现量子之间的具有相互关联。针对量子的这种特性，Wilczek 得出了两点结论: 一是没有被测量到的信息是没有必要存在的；二是测量行为是一个主动的过程，会导致改变被测量的体系。在测量某个指标时，其他信息有可能丢失，因而无法对所有指标进行测量，从物理现实的角度来看，观测量子又要从不同的、甚至是相互排斥的角度来进行，每一个角度都只能提供部分有效的信息。因此，一个量子的整体信息是无法得到的，这种现象即为互补性（Complementarity）。

但是，对量子进行测量却产生了悖论性的结果: 任何测量行为都会被看做是对量子本身的干扰，如测量行为会叠加在原来的状态上而导致坍塌（collapsing），从而在一定程度上改变了其原始特征。在量子纠缠的情况下，测量行为的影响波及整个纠缠体系。

四、量子信息的本质

按现代大爆炸宇宙学，宇宙的演化是从量子宇宙演化为经典宇宙，于是，在没有人类存在以前，就有与人无关的本体论量子信息与本体论经典信息，而当宇宙演化出经典宇宙并演化出人类时，本体论信息成为人类的认识对象时，才有认识论量子信息与认识论经典信息。为此，我们把量子信息分为本体论量子信息与认识论量子信息。

所谓本体论量子信息，是指在量子相干长度之内所展示的事物运动的量子状态与关联方式。所谓认识论量子信息，是指主体感受和所表述的在量子相干长度之内的事物运动的量子状态与关联的方式。

我们知道，事物的性质和展现的方式是由它的本质决定的，因此，事物的性质与展现的方式也必然反映了事物的本质。我们在定义中加入“量子相干长度之内”，这在于20世纪80年代以来的有关研究表明，只有在量子相干长度之内的微观客体才能用波函数或几率幅来描写，而限制量子相干长度的主要因素是环境与量子系统之间产生的消相干作用。定义的“关联方式”在于包括相干性与量子纠缠等性质，量子信息的本质是通过量子态、量子相干和量子纠缠等量子性质展现出来的。

我们能不能把量子信息看作是微观物质的普遍属性？电子、质子等微观粒子的性质都可以用几率幅（波函数）得到很好的描述。尽管波函数描述的是位形空间（configuration space），比如，两粒子体系的波函数ψ(x₁,y₁,z₁,x₂,y₂,z₂)描述的是6维位形空间中的波动而不是现实的三维空间的波动，但是，我们认为，几率幅（波函数）仍然提示了微观粒子的客观实在，反映了微观物质的存在方式。因为在位形空间中粒子体系的波函数通过测量与现实的三维空间相联系，位形空间仍然具有实在意义。这就如在量子宇宙学中，虚时间和实时间是一样实在的。

因此，我们认为，量子信息可以看作是微观物质的属性。处于量子相干长度之内的微观物质都可以成为量子信源，产生量子信息。量子信息的产生要以微观物质的运动作为前提。任何微观物质的量子运动都会有量子信息产生。量子信息只能由微观物质的运动才能产生，且微观事物处于量子相干长度之外。一般性的知识等不能产生量子信息。经典信息也不能产生量子信息。人的意识也不能产生量子信息。量子信息只能存在于量子系统之中，而不能存在于一般性的日常社会生活之中。人类社会的生活自身不能产生量子信息，因为人是宏观的，宏观的人不能产生量子关联。这是因为量子信息产生的物理基础是处于量子相干长度之内的微观物质或微观事物。

总之，量子信息不是量子实在，而是作为量子实在的状态、关联、变化、差异的表现。