论时间、空间守恒定律

  在太阳系中, 所有以椭圆轨道绕太阳公转的星体都遵守时间空间守恒定律: 星体等效圆轨道半径R三次方除以公转周期T二次方等于一常数GM/4π^2, 有

  R^3/T^2= GM/4π^2     (1)

公式(1) 中万有引力常数G= 6.672*10^-11牛顿*米^2/千克^2, 太阳质量M=1.9891*10^30千克.

例如, 地球公转周期T=365.256日=31558118.4秒, 根据万有引力定律,

  V^2*R=GM    (2)

  V^2*V*T/2π= GM,   V^3*T/2π= GM,  V=(2πGM /T)^1/3    (3)

公转平均速度 V=(2πGM /T)^1/3=29784.76281(米/秒),

等效圆轨道半径 R=GM/V^2=1.495975094*10^11(米),

  R^3/T^2=[1.495975094*10^11]^3/(31558118.4)^2=3.361637557*10^18(米^3/秒^2),

观测地球公转平均速度是29790(米/秒), 相对误差为0.017%.

例如,冥王星公转周期T=90800日=7845120000秒, 据公式(3)

公转平均速度 V=(2πGM /T)^1/3=4736.941078(米/秒),

等效圆轨道半径 R=GM/V^2=5.914481664*10^12(米),     则

  R^3/T^2=[5.914481664*10^12]^3/(7845120000)^2=3.361637557*10^18(米^3/秒^2),

观测冥王星公转平均速度是4740(米/秒), 相对误差为0.064%.

例如,哈雷慧星公转周期T=76.2年=2404728622(秒), 据公式(3)

公转平均速度V=(2πGM /T)^1/3=7025.477094(米/秒),

等效圆轨道半径 R=GM/V^2=2.688815548*10^12(米),   则

  R^3/T^2=[2.688815548*10^12]^3/(2404728622)^2=3.361637557*10^18(米^3/秒^2)

例如, 恩克慧星公转周期T=3.3年=104141790.7(秒), 据公式(3)

公转平均速度V=(2πGM /T)^1/3=20005.8112(米/秒),

等效圆轨道半径 R=GM/V^2=3.315891589*10^11(米), 则

R^3/T^2=[3.315891589*10^11]^3/(104141790.7)^2=3.361637557*10^18(米^3/秒^2)

  计算结果表明, 以平均值的概念, 建立在牛顿万有引力理论基础上的时间、空间守恒定律是协变的,有R^3/T^2=GM/4π^2=3.361637557*10^18(米^3/秒^2). 时间、空间守恒定律不但适用于偏心率较小的行星, 也适用于偏心率很大的周期慧星. 对星体在椭圆轨道上平均速度精确的计算结果无可辩驳的证明了协和定律, 即星体等效圆周长等于椭圆轨道周长, 有2πR=2πb+4(a-b).因此, 时间、空间守恒定律是牛顿万有引力定律全面精确的表述.