加载中…卡丹公式欺骗了五百年所有数学家---最简铁证
(2013-11-12 18:43:12)
标签：
健康 |
http://s9/mw690/001X6tbNgy6Eano4xLO18&690
因为:ω^3=1 有 : ω=(1/ω)^2. 有 : ω^2=1/ω
恒等式: (sin10)^3-(3/4)(sin10)+(sin30)/4=0....(1)
化为: x^3-3x/4+1/8=0....(2),
分三次分析
第一分析,
把p=-3/4. q=1/8
代入卡丹公式x1中.
得:2x=[ω]^(1/3)+[1/ω]^(1/3)....(3)
把(3)式两边平方得:
4x^2=[ω^2]^(1/3)+2+[(1/ω)^2]^(1/3).
上式ω^3=1变形后为:4x^2=[1/ω]^(1/3)+2+[ω]^(1/3).
(3)式代入后得:
得:2x^2-x-1=0......(4)
此时(4)和(1)式(2)式矛盾 .由卡丹公式引起.
其实此时完全证明了卡 丹公式不是万能公式.不能解(1)(2)形式方程.
其实没必要做第种 情况分析.为了让大家放心,我再做.
第二分析,
把p=-3/4. q=1/8
代入卡丹公式x2中.
得:2x=ω[ω]^(1/3)+ω^2*[1/ω]^(1/3)
两边平方后:4x^2=ω^2*[ω^2]^(1/3)+2+ω^4*[(1/ω)^2]^(1/3)
得:4x^2=ω^2*[1/ω]^(1/3)+2+ω[ω]^(1/3)
同理得:2x^2-x-1=0
第三分析(略)
卡 丹公式局限性很大,仅能解4(sin30)^3-(3/4)(sin30)+(sin90)/4=0 此形式变形的一元三次方程.这些方程是有理数的解.我知道卡丹公式错误的理论根源.才用上述铁证证明其局限性.
卡丹用了一个错误的假设，再得出个错误根。只能`在错误的框框下成立。
以公式：(sinα)^3-(3/4)sinα+sin3α/4=0 =====角
三倍公式
按照卡公式原理解上题，设
x=a+b，....(1)
代入上面公式后：a^3+3ba^2+3ab^2+b^3-(3/4)a-(3/4)b+sin3α/4=0
令：3ba^2-(3/4)a=0
即：
ab=1/4 ....(2)
========== 上面是卡丹公式的核心思想。卡丹公式才化成一个一元二次方程。
上面也是卡丹公式的漏洞。即卡丹公式不是万能的，不能解三角涵数三倍角方程。见下面：
(1)(2)式得：x=a+1/（4a）
....(3)
（3）式是错误的。因为：a+1/（4a）=[（2a)^2+1]/4a≥1
即
（2a)^2-4a+1≥1
因为
x的值域为 0≤x≤1
而
（3）中的 a+1/（4a）≥1
....(4)
所以（3）与（4）矛盾。
因为:ω^3=1 有 : ω=(1/ω)^2. 有 : ω^2=1/ω
恒等式: (sin10)^3-(3/4)(sin10)+(sin30)/4=0....(1)
化为: x^3-3x/4+1/8=0....(2),
分三次分析
第一分析,
把p=-3/4. q=1/8
代入卡丹公式x1中.
得:2x=[ω]^(1/3)+[1/ω]^(1/3)....(3)
把(3)式两边平方得:
4x^2=[ω^2]^(1/3)+2+[(1/ω)^2]^(1/3).
上式ω^3=1变形后为:4x^2=[1/ω]^(1/3)+2+[ω]^(1/3).
(3)式代入后得:
得:2x^2-x-1=0......(4)
此时(4)和(1)式(2)式矛盾 .由卡丹公式引起.
其实此时完全证明了卡 丹公式不是万能公式.不能解(1)(2)形式方程.
其实没必要做第种 情况分析.为了让大家放心,我再做.
第二分析,
把p=-3/4. q=1/8
代入卡丹公式x2中.
得:2x=ω[ω]^(1/3)+ω^2*[1/ω]^(1/3)
两边平方后:4x^2=ω^2*[ω^2]^(1/3)+2+ω^4*[(1/ω)^2]^(1/3)
得:4x^2=ω^2*[1/ω]^(1/3)+2+ω[ω]^(1/3)
同理得:2x^2-x-1=0
第三分析(略)
卡 丹公式局限性很大,仅能解4(sin30)^3-(3/4)(sin30)+(sin90)/4=0 此形式变形的一元三次方程.这些方程是有理数的解.我知道卡丹公式错误的理论根源.才用上述铁证证明其局限性.
喜欢
0
赠金笔