培养学生多元化思维

昆明市官渡区    余亚莲

摘  要：教学的目的不仅要让学生掌握知识，更重要的是培养学生的各种能力。特别是要培养学生的创新精神和创新能力。思维是决定创新能力和提高学生的后续学习能力的关键。要提高学生的思维品质，绝不是靠单一的思维方式来完成，而是要培养学生多元化的思维品质。多元化的思维包括：逻辑思维、求异思维、发散思维、简化思维和逆向等。

关键词：小学数学   教学    多元化   思维

有人曾经做过这样一个调查：在幼儿园，老师在黑板上点了一个小圆点，问：“小朋友们，这是什么呀？”有说是圆圈的、有说是眼睛的、有说是太阳的、还有说是筷子一端的……，小朋友说出了很多种不同的答案，涉及到的面很广。同样的一个点问小学二三年级的学生，也还能说出几个不同的答案。问五六年级的学生，回答几乎都是：点，有个别学生会说是：圆。再拿去问中学生时，毫无疑问，异口同声的回答：点。这样的调查结果透射出的是什么？难道不值得所有的教育工作者深思吗？究其原因，我个人认为是在长期的应试教育过程中，为了考好试，老师的标准答案使学生的思维被禁锢了，只会沿一个方向思考问题，很难发散，逐步形成了思维定式。这样的思维方式，最终限制了学习能力的发展。

大家都知道，教学的目的不仅要让学生掌握知识，更重要的是培养学生的各种能力。新课标中特别强调了要培养学生的创新精神和创新能力。胡锦涛总书记提出要发展创新型社会，是非常有远见的。社会要进步，就必须要创新；创新就需要大批的创新型人才；创新型人才的产生决定于教师。因此作为一名一线的老师，一定要致力于“培养学生的创新精神和创新能力”的探索与实践中。培养学生的创新精神和创新能力，关键在于发展学生的思维。思维能力是智力的核心。思维能力增强了，智力水平也就提高了。因此各国的小学数学都把培养学生思维能力作为教学的一项基本任务。另外，培养学生的后续学习能力也是我们一线教师的重要任务之一。然而，要切实提高学生的后续学习能力，学生的思维品质是关键。要提高学生的思维品质，绝不是靠单一的思维方式来完成，而是要培养学生多元化的思维品质。

一、逻辑思维

逻辑思维又称理性思维、抽象思维，它是将意识按照逻辑顺序进行排列进行，借助于概念、判断、推理等思维形式能动的反映客观现实的理性认识过程。它是思维的一种高级形式，期方法主要有归纳、演绎、分析等，它是一种滴水不漏、环环相扣的思维方式。

小学低年级的学生思维以形象思维为主，到中高年级后，逐步向逻辑思维发展。在小学阶段主要是培养学生初步的逻辑思维能力。从数学学科特点来看：数学具有抽象性和逻辑严密性。所有知识都是由数学术语和符号来表述的。虽然小学数学内容比较简单，但都是经过人们抽象、概括、判断、推理、验证得出的科学结论。再从教法上来看，随着新课程改革的不断深化，教师已经不再使用“填鸭式”、“满堂灌”的授课模式，取而代之的是探究式教学。教师不再是知识的传授者，而是学生学习的引路人。在老师的引领下，学生经过思考、操作、判断、推理、归纳得出结论，经历了知识的形成过程。这就为培养学生的逻辑思维提供了十分有利的条件。

例：教学《平均数》时，我是这样设计的：

1．创设情境

师：在保护母亲河的活动中，我校开展了变废为宝的活动。第一回收小组收集了不少的矿泉水瓶。（出示主题图：矿泉水瓶贴片图）

提问：他们各收集了多少个？

2．探究用“移多补少”的方法求平均数。

提问：如果我想知道“平均每人收集了多少个”该怎么办？

小组讨论：（1）“平均每人收集了多少个”是什么意思？

             （2）怎样使每人收集的个数同样多？

各小组汇报讨论结果，集体评议后，得出结论：把多的移一些给少的，最后使每人的个数同样多。

派代表上台操作。

引导总结方法：移多补少

3．探究用计算的方法求平均数。

师：数据小时我们可以用“移多补少”的方法得出平均数，那么当数据很多很大时，这种方法便于操作吗？

小组讨论：能否找到一种不需要操作的求平均数的方法呢？

汇报讨论结果，抽生板书。

引导总结公式：总数÷分数=平均数

首先我创设了一个轻松的情景，让学生观察主题图，获取信息。接着提出了具有挑战性的问题，学生通过思考、讨论得出了“移多补少”的方法，再让学生用自己找到的办法进行实际的操作得出了平均数。这种方法只是为了让学生理解什么是平均数。接下来，我又提出了第二个具有挑战性的问题：能否找到一种不需要操作的求平均数的方法呢？学生们又一次被问题激起了强烈的探究欲望，又一次通过思考、讨论得出了计算平均数的方法。在整个探究的过程中，老师始终处在引领学生思考、探究的状态下，利用一个接一个具有挑战性的问题，激发学生的探究欲望，并为学生提供了思考的时间和空间，放手让学生大胆探究，大胆表达，自主发现的操作和计算两种求平均数的方法。学生则自始至终以探究这的身份积极主动的获取知识，并体验了知识的形成过程，真正成为了学习的主人。

二、求异思维

求异思维，是指自觉打破既定的思维方式，挣脱原有的思维束缚。不拘泥传统习惯的思维方式。它是一种不求同、不随众，具有独创性的思维模式。它重在开拓思路，突破旧有的规则，标新立异。利用求异思维考虑问题，它会告诉你：永远不随大流，才能独树一帜，独当一面。就小学生而言，对于一个问题所规定的答案，往往不与他人相同，总有新想法、新设计、表现得独特，就属于小学生创新意识的基本表现。这种求异思维是创造性思维的出发点和创造性思维成长的基础。

例：四年级上册有这样一道题：

一长方形绿地，宽是8米，面积是560平方米。长不变，当宽增加到24米时绿地的面积是多少平方米？

解法一：先求出这块绿地的长是多少平方米，再求出绿地扩大后的面积。

    560÷8＝70（平方米）    70×24＝1680（平方米）

解法二：利用积不变的规律，先求出扩大后的宽是原来的几倍，再求出扩大后的面积。

    24÷8＝3         560×3＝1680 （平方米）

这道题的第一种解法是利用面积公式的变式：面积÷宽＝长，在用面积公式： 长×宽（扩大后）＝面积，求出绿地扩大后的面积。这是学生最容易想到的常规的解法。

而第二种解法，是利用“积不变的规律”，即：如果一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。也就是说：当长不变的情况下，宽扩大到原来的几倍，面积也扩大到原来的几倍。这就不同于常规的解法，这种方法不需要求出长方形的长，利用宽与积之间的变化规律也可以求出扩大后绿地的面积。

比较两种方法，第二种方法更为巧妙，更具有思维性，也更利于训练学生的求异思维。在教学中，要注意引导学生多角度、全方位地观察问题，在掌握常规的基础上鼓励学生突破常规，敢于设想创新，敢于标新立异。有利于培养学生灵活处理数学问题的能力。要充分相信学生，多给学生发表独立见解的机会，对有独到见解的学生要给予鼓励和表扬，以促进学生创造性思维的发展。但在实际的教学中，有的老师为了不耽误时间，减少麻烦，总是追求答案的统一。而实际上，许多问题都有多种解决方案或者观点，只有鼓励学生有不同的想法和答案，才能更好的发展学生的思维能力，也才会激发学生学习数学的兴趣。在小学数学教学实践中，我们教师不仅要让学生多掌握解题方法，更重要的是要注重教给学生学习的方法，培养学生灵活多变的解题思维，从而既提高教学质量，又达到培养能力、发展智力的目的。

三、发散思维

发散思维又称辐射思维、放射思维、多向思维，它是一种从一个目标出发，沿着不同途径去思考，从而探求多种答案的思维方式。发散思维告诉我们，问题的答案没有唯一的标准，只有相似的众多。发散思维是传统的背叛者，是测定创造力的主要标准之一。

    发散思维的一大特点是思维的广阔性。可通过讨论，启迪学生的思维，开拓思路，在此基础上让学生通过多次训练。教师在教学过程中，不能只重视结果，要针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度，要求明确、题型多变的练习题。要让学生通过训练，使思维的广阔性得到不断发展。要通过多次的渐进式的拓展训练，使学生广阔思维。总之，在数学教学中多进行发散性思维的训练，不仅要让学生多掌握解题方法，更重要的是要培养学生灵活多变的解题思维，从而既提高教学质量，又达到培养能力、发展智力的目的

例：我在教学新人教版一年级上册《分类》一课时是这样做的：

在分铅笔的探究活动中，我引导学生尽可能多的发现铅笔的不同之处，每找到一个不同点，就有一种新的分类标准，并鼓励学生找出别人找不到的。结果学生找到了很多种分法。如：按颜色分、按材质分、按长短分、按是否有橡皮擦分、按是否削过分、按笔杆形状分、按牌子分……，还有一名学生按铅笔的来源分：妈妈买的分为一类，老师奖励的分为一类。这是多么可贵的发现呀！作为教师，难道能不为之鼓掌吗？

可见一年级的孩子的发散思维是很容易被激发出来的。因此，老师要保护好学生的发散，及时鼓励，千万不要置之不理，更不能予以否定。否则，孩子的发散思维就会被一点点磨灭，形成思维定式，最终使我们的学生又成为标准答案的牺牲品。

四、简化思维

简化思维就是把复杂的问题想简单，要将杂乱的事物理通顺。它是一种化繁为简的思维方式，不是懒惰思想，也不是思维的退化。因为，在现实生活中，有时想得太多，往往会在不经意间掉进了思维的陷阱。不是问题太难，而是我们把简单的问题想得太复杂了。如果懂得化繁为简，就会发现绝妙就在一念间。

例：每棵树苗16元，买3棵送1棵。一次买3棵，每棵便宜多少钱？

学生最容易想到的解法是：

先算出一次买3棵需要多少钱？

    3×16=48（元）

    再求出如果1棵1棵的买，4棵要多少元？

    4×16=64（元）

    最后算出每棵节省了多少元？

    （64–48÷4=4（元）

另一种巧妙算法是：16÷4=4（元）

为什么可以这样算呢？因为一次买3棵的话，省了1棵树的钱16元。把这16元平均分成4份，就得到每棵树苗省了4元。

对比两种算法，第一种其实就是把简单的问题复杂化，虽然也解决了这个问题，当过程太过复杂，不利于培养学生灵活的解决问题的能力，限制了学生思维的发展。而第二种方法，利用巧妙的思维，把看似复杂的问题轻松的解决了。教学中老师要鼓励学生多思考，找到简洁的解题方法。这个过程虽然会费时，但这样的时间值得花。它可以有效的训练学生的思维。

五、逆向思维

逆向思维就是“反其道而行之”，是人们对司空见惯的、似乎已成定论的事物，秉持一种返向思维的方式。它相当于习惯思维而言，与事物的常理相悖，当你试着在困境中把问题倒过来看的时候，你会发现，逆向思维是整个世界都会因此而改变。

一部分学生只习惯于顺向思维，而不习惯于逆向思维。在应用题教学中，在引导学生分析题意时，一可以从条件入手，一步一步顺向归纳出解题的方法；也可以从问题入手，逆向推导出解题的思路。教师要有意进行正逆向的变式训练。逆向思维的变式训练很重要。教学的实践告诉我们，从低年级开始就重视正逆向思维的对比训练，将有利于学生不受限于已有的思维定式。

思维的多元化决定了一个人的创新能力。在教学中，除了要培养上述五种思维方式外，还可以在恰当的时候渗透变通思维、迁移思维等。思维是一个信息传递、接收和贮存、加工的过程。因此，要激发思维活动 ，必须对教学过程进行有效控制，有计划、有目的的进行训练，最终达到开启学生思维的目的。学生的具备了一定的思维能力，才会增强后续学习能力和探究能力，也才具备了创新的能力。