教学内容:

义务教育教科书四年级数学下册第三单元24页——25页

教学目标：

1.使学生理解并掌握乘法交换律、结合律，并能运用运算定律进行一些简便运算。

2.借助观察、比较、概括、联想等方法，培养学生的分析推理能力

3.使学生感受数学与现实生活的联系，通过解决实际问题，培养学生运用新知识解决简单实际问题的能力。

教学重点：

使学生理解并掌握乘法交换律、乘法结合律。

教学难点：

乘法运算定律的熟练运用。

教学过程：

一、 复习铺垫

1.提问：前面我们学习了什么运算定律？请你用自己的语言说说什么叫加法交换律？结合律？用字母如何表示加法交换律和加法结合律？

师：从刚才同学们的回答中可以看出你们对加法交换律、加法结合律的掌握较好。乘法有没有类似的规律呢？今天我们就一起来探究一下与乘法有关的运算定律。

二：探索新知

（一）探索乘法交换律

 1．解读主题图，引出例题。

(1) (课件出示主题图)观察主题图，说一说，主题图中给出了哪些信息？(一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树……)

(2) 你能根据主题图提出哪些问题？ (教师引导学生提出例5、例6的问题) 负责挖坑、种树的一共有多少人？ 一共要浇多少桶水？

2． 教学乘法交换律。

（1）课件出示例5：负责挖坑、种树的一共有多少人？

（2）要想解决这个问题，需要哪些条件呢？ (一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树)

（3）先想一想，然后在小组内相互交流，尝试合作解决这个问题。

（4）指名汇报计算过程（怎么想）和结果。

 汇报，可能有两种列式方法： 方法一　4×25。 方法二　25×4。

师：两个算式什么是相同的，什么是不同的？两个算式之间可以用什么符号连接？你还能举出其他这样的例子吗（展示学生的举例4-5组）？

 生1：两个算式的结果是相等的，可以用等号连接。 生2：我列举的算式是4×5＝5×4＝20；8 × 25 ＝ 25 ×8；53×72 ＝ 72× 53。

师：你能从中发现什么规律？能给乘法的这种规律起个名字吗？你能仿照加法交换律，用自己的语言描述一下乘法交换律吗?(学生总结，教师引导，课件出示后学生齐读，师板书：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律)

（5） 你能试着用字母表示吗？(学生汇报用字母表示：a×b＝b×a)

（6） 我们在原来的学习中用过乘法交换律吗？(用过，在进行乘法验算时)

（7） 反馈练习。

同学们运用乘法交换律完成教材25页“做一做”中第一排的两道题。

开火车完成下列各题（课件出示）。

125×8=（ ）×（ ）     36×5=（ ）×（ ）     45×（ ）=（6）×（ ）

57×62=（ ）×（ ）     70×a=（ ）×（ ）    b×15=（ ）×（ ）

a×（ ）=（51）×（ ）   95×102=（ ）×（ ）     （ ）×24=（25）×（ ）  

（二） 探索乘法结合律

 师：加法有交换律和结合律，刚才我们发现了乘法也有交换律，那么乘法是否也有结合律？让我们一起来探索研究。

1.课件出示例6：一共要浇多少桶水？

2.要想解决这个问题，需要哪些条件呢？(一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水)

3.先想一想，再列式计算，然后在小组内相互交流。 学生独立解答，可能会出现两种不同的方法：

方法一　先求一共种了多少棵树，再求一共要浇多少桶水。

(25×5)×2 ＝125×2 ＝250(桶)

方法二　先求每组要浇多少桶水，再求一共要浇多少桶水。 　  

25×(5×2) ＝25×10 ＝250(桶)

4.在这两个算式中，你们发现了什么？小组合作寻找规律。

5.小组汇报。

小组1：我们小组发现这两个算式的结果是一样的。

小组2：我们小组发现这两个算式的数字、运算符号、数字顺序、结果都相同，只有运算顺序不同。

小组3：我们小组发现三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。我们还举例进行了验证，如(30×5)×4＝30×(5×4)，125×(8×4)＝(125×8)×4。

 师：同学们合作学习的成果真不少，你们发现的这个规律就是乘法结合律。 你能仿照加法结合律，用自己的语言描述一下乘法结合律吗?
用字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c)

6.反馈练习。

（1）完成教材25页“做一做”中第二排的两道题。 提问：做这两道题时，你运用了什么运算定律？

（2）巩固运用，提升乘法结合律

29×4×5        4×（35×25）          125×23×8

40×52×25      4×8×25×125          16×17×5

（3） 先填空，再想想运用了什么运算律。

45×16＝16×（  ）              乘法交换律                      

5×(14×9) ＝（5×14）×9       乘法结合律

6×13×5=13×（6×5）         乘法交换律  和  乘法结合律

（4） 你能用简便方法计算下列各题吗，说说怎样想的？

   23×15×2                   5×37×2

（5） 挑战场

492×5×2

25×166×4

8×5×125×40

   四：回顾反思，拓展延伸

1：回顾反思

请你说说你收获了哪些知识，同学们自己在练习本上写一下本节课我们学习的两个运算定律的公式。

2：拓展延伸

师：前面有同学提出“一共有多少同学参加了这次植树活动？”你想不想解决这个问题?你能想到几种列式方法？你一定会有新的发现，祝你成功！

 

板书设计：           

 

乘法运算定律

 

乘法交换律：a×b=b×a

 

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

 

教学反思：

在教学中，我注意让学生探究、尝试，让学生主动交流、质疑。本节课遵循学生的学习规律，充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。在学习的过程中，充分发挥主题图的作用，把运算定律迁移到实际生活中，让学生体会到学数学就是为了在生活用数学。运算定律的运用也为培养和发展学生思维的灵活性，提供了极好的机会。老师也相应地发挥主导作用，当学生探究时，仔细揣摩学生的思路，酌情因势利导，不失时机地给予启发指导。根据教材内容、教学目标及学生特点，在学生已有知识经验的基础上，以学生自主探究整理为主线，辅以讨论、交流等方法组织教学，使学生能在一个开放的氛围中完成学习任务。

 

 

小寨小学    王俊玲

2017年3月