在教学圆锥体积时， 为什么说圆锥的体积是圆柱的三分之一时，总要强调等底等高？同学们老是有类似的疑问。为了解决这一问题 

 课始，教师提出——

    师：你们是凭什么来判断手中圆锥的大和小的?

    生1：我们组是直接看的。

    生2：我们组是通过比高矮得出的。

    生3：我们组不仅比它们的高，还比它们的底面，是通过这两者得出来的。

    师：你们猜一猜圆锥的体积可能与哪些数学量有关?

    学生讨论后发言——

    生1：我们认为它的体积与高和底面积有关。

生2：我们认为它的体积与高和底面半径有关。

……

    教师在此处及时进行了引导——

    师：我们刚学过的圆柱体积就与底面积和高有关系，那么圆锥的体积和圆柱的体积是否也有关系呢?

    生(众)：可能有关系。

    师：为了验证同学们的猜想，下面我们分组做实验。在空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱中，看看几次正好装满。(教师为各组准备的空圆锥和空圆柱，有的是等底等高的，有的不是等底等高的)

    学生分组动手操作后——

    师：从倒沙的次数看，两者体积之间有怎样的关系?

    生1：我们将空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱中，三次正好装满，说明圆锥的体积是圆柱的三分之一。

    生2：我们将空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱中，四次正好装满，说明圆锥的体积是圆柱的四分之一。

    生3：我们也是三次装满的，我们认为是三分之一，不是四分之一。

    生4：我们在空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱中，不到三次就将空圆柱装满了。

……

    结论的不确定，让学生产生了极大的兴趣，学生要求交换实验工具进行实验，教师理所当然地满足了他们的要求。几分钟后，学生们你看看我，我看看你，谁也说服不了谁。而这也正是即将水到渠成之时，教师及时发问——

    师：你们把实验用的圆锥和圆柱进行比较，觉得哪个结论最恰当?是二分之一、三分之一、还是四分之一、五分之一呢?

    学生迟疑片刻后，大多数都回答是三分之一。教师马上又问——

    师：什么情况下，圆锥的体积是圆柱体积的三分之一?

 生(齐)：圆柱和圆锥等底等高时，它们的体积有这种关系.

 我们看到，课堂上通过学生的猜想、操作、观察、比较，让他们感受到了数学思考过程的条理性，提升了思维的价值，发展了有效的思维方式。总之，在动手操作活动的学习中，教师要对学生进行及时的引导，培养他们有序思考问题的习惯和思维品质，只有这样，学生才能体验到数学活动充满着探索性和挑战性，感受到数学思考的条理性和数学结论的确定性。（云南红河州旧市杜建华）