一、教材分析：

《垂直与平行》是人教版四年级上册“空间与图形”这一领域的内容，它是学生在认识了线段、射线、直线和角等概念的基础上进行教学的，教材通过具体的生活情境，让学生充分感知同一平面内两条直线平行与垂直的位置关系。正确认识平行、垂直等概念是学生今后学习平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何知识的基础。同时，它也为培养学生的空间观念提供了一个很好的载体。

本课的教学目标及重难点是：

1、知识与技能目标。

（1）帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

（2）引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。

（3）培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。

2、过程性目标。

通过观察、操作等活动，使学生经历自主探索的学习过程，在交流、合作中获得成功的体验。

3、情感、态度和价值观目标。

通过创设情境，激发学生兴趣，引导学生树立合作探究的学习意识。

重点：正确理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

难点：相交现象的正确理解（特别是看似不相交，而实际上是相交现象的理解。）

二、学情分析：

从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比较困难；还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”的本质；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。这些问题都需要教师帮助他们解决。

四、教学过程：

一、导入：

师：同学们，我们已经学习过了直线的相关知识，那谁能来告诉老师直线都有哪些特征？

生：没有端点，可以向两端无限延伸。

师：今天咱们一块儿再来学习一节与直线有关的知识—平行与垂直。

二、教授新知：

（一）认识相交和不相交

师：请在你的课堂练习本上画出PPT每幅图中的两条直线，图一至六标上序号。

师：你能不能试着给他们分一分类，小组交流一下，在练习本上写一写。

预设：生：1、3、6是一类，2、4、5、是一类，根据是看有没有交叉到一块儿。

师：你真是一个善于观察的孩子，在数学上我们把1、3、6这种情况称作相交。2、4、5我们暂时把他们归到不相交的这一类里边。（板书：相交  不相交）

师：刚才我已经请两位同学说了直线具有可向两边延伸的特征，2、4、5现在不相交那他们是不是永不相交呢？请同学们试着延伸一下看看。（学生延伸）

师：谁来说说通过延伸你发现了什么？

生：通过延伸，4、7延伸后相交了，而2、5没有相交。

师：表达得可真清楚，通过延伸我们可以判断两直线是否会相交。

（PPT演示2、4、5的延伸后的情况）

（二）学习平行

师：4经过延伸相交了我们也把他归到相交的那一类里，而像2、5这种经过延伸后也永不相交的两条直线称为平行线。（PPT出示平行概念：不相交的两条直线叫做平行线。（板书课题：平行））（请四位同学分别来读一读，齐读）

师：出示魔方图。通过对比，你认为那幅图说的是在同一平面？

小结：绿色铅笔在同一平面内，是平行线。红色笔不在同一平面内，不是平行线。所以判断两条直线是不是平行线还需要一个条件：在同一平面内。（板书：同一平面）

读： “同一平面内两条永不相交的两条直线叫做平行线。”

师：出示火车轨道图，轨道设计师正是运用了数学知识：平行线！

投影展示，小结：不相交的两条直线叫做：平行线，可以说这两条直线互相平行

表述：依次出示平行线1、2、3：a与b互相平行，可以这样写最简单：a//b,读作：a平行于b。学生能完整表述平行，并在书上写出a//b。

练习：判断那些是平行线，那些不是？为什么？

（三）学习垂直

师：现在我们来看看相交的两条直线，观察这两条直线相交形成的四个角，哪一组的角最特殊？

生：第三组，相交成直角。

师：像这样“两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，（PPT出示，板书：直角 垂直）其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足” （指名读4人，齐读）

师：在这里我们要特别注意，互相垂直说明a垂直于b，同时b也垂直于a，就好比我们经常说互相帮助就表示你帮助我我也帮助你一样。另外我们只能说a是b的垂线、b是a的垂线，不能单独说a是垂线或b是垂线。

师：请同学上在书上依次写出a垂直于b。

师：接下来我们来看这几组直线，看看哪些是表示互相垂直，互相平行的，为什么？（PPT出示）

三．欣赏平行与垂直

出示升旗台的图，东方明珠图，学生指出互相垂直与互相平行的运用。

师：今天我们主要学习了平行与垂直这两个概念，现在我们来看平行与垂直在生活中的运用，你能从中找到平行或垂直的现象吗？请先仔细观察，然后和同桌交流一下。（生上多媒体上指出）

师：其实在我们生活中也还存在着很多平行与垂直的现象，谁能举出例子？（生举例子）

四、总结

师：谁能来说一说你这一节课都学到了哪些知识？

五、布置作业

作业：第61页练习十，第3题、第4题。

六、板书设计：

成直角     垂直    a⊥b

                  相交  不成直角

  在同一平面内                     

                  不相交            平行    ab

(昆明经开区李彦杰)