《数学广角——集合》教学设计

执教老师：上杭县第二实验小学  邱彧华

指导老师：上杭县教师进修学校  邱廷建

上杭县第二实验小学  许和英

磨课心得：

1.起点：学生从一年级开始就接触了集合的思想方法，本课主要结合生活实例，让学生初步体会集合的数学思想方法。

2.终点：通过观察、操作、交流等活动，培养学生初步学会用集合的思想方法思考和解决简单的实际问题，经历数学学习的过程，积累数学活动的基本经验。

3.过程与方法：本课创造性地使用教材，以班级评比“语文之星”和“数学之星”的一共评出了多少位？这一学生熟悉的问题情境入手。学生答案与现实人数不同，引发“冲突”。教师抓住这一“冲突”，在“集合”的认知过程中，放手让学生去尝试、去探究、去发现，在交流辨析中不断完善“集合”的数学思想方法，在学生头脑中的印象。学生在这个过程中，学会了比较，培养了符号意识和优化意识。在每一个板块、每一个重要知识点上基于学生的基础、基于学生的独立研究，引导学生完成数学知识的理解和掌握，让学习更有深度。

教学内容:人教版《义务教育教科书数学》三年级上册第104页例1。

教学目标:

1.让学生经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，体会集合图的好处，学会利用集合的思想方法来思考问题。

2.使学生经历解决问题的过程，学会借助韦恩图、利用集合的思想方法来解决简单的实际问题，培养学生用不同的方法解决问题的意识，并让学生感受到数学与生活的密切联系。

3.让学生体验和感受数学的简洁、优化、乐趣。

4.培养学生合作学习的意识和学习的兴趣。

教学重点:使学生借助直观图和符号，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

教学难点:经历集合图的产生过程理解集合图的意义，并能有效运用。

教学过程：

一、创境设疑，制造冲突

1.谈话激趣

创设颁奖情境

（1）课件出示:语文之星4个,数学之星5个。

你知道了什么?

列式:4+5＝9(师板书:4+5＝9)

课件出示名单:语文之星:             数学之星: 

学生上台，教师颁奖。(看到自己名字的学生陆续走上讲台排成一行)

【设计意图:教师在学生热悉的奖活动中，给学生设置了计算结果与实际人数不相符的矛盾冲突，让学生在焦急中发现“重复”，在发現中生趣。】

三、探究方法，生成直观

1.发现问题。

质疑：只有8个同学，怎么回事？

引导学生发现xx同学既是语文之星，又是数学之星。

学生把自己的名字留在黑板上（生板贴）。

2.尝试解决。

怎样让人一眼就看出xx既是语文之星，又是数学之星？写一写或画一画。

(课件出示温馨提示：)

 

 

学生独立完成，教师巡视，寻找具有代表性的作品。

3.汇报交流。

(1)创造直观，初识韦恩图。

教师选取几种具有代表性的作品展示交流。

(2)理解意义，认识韦恩图。

(3)符号升华，培养符号意识。

出示用符号表示的韦恩图。

你能看懂这幅图吗？

除了用三角形，还可以用——圆、长方形、小棒…

三角形除了表示人，还可以表示什么？

这次获奖的共有几人?

【设计意图：在三幅作品的讨论中，学生经历了“初识一理解一升华”的过程，生成了直观的韦思图，认识了韦思图的意义，在这个过程中让学生学会比较、学会优化、!学会创造，并充分体验到数学的简洁美。】

4.探究算法。

(1)制造冲突:4+5＝8，体会“1”的意义

体会“1”是重复计算的1。

（2）算法多样化

 5-1+4＝8，先从数学之星里把xx扣掉，再加上获得语文之星的4个同学。

 4-1+5＝8，先从语文之星里把xx扣掉，再加上获得数学之星的5个同学。

 3+1+4＝8，先从语文之星里把xx扣掉，再从数学之星里把xx扣掉，最后再加上xx。

5.变式研究。

（1）课件出示重复2人的情况

（2）学生用集合图表示（生动手画一画）

（4）展示学生画的作品，进行交流归纳。

6.介绍韦恩图

同学们真了不起，创造了一幅图来表示生活中的重复现象，你们的想法与一位数学家不谋而合，他叫维恩。（课件出示）

【设计意图：在理解图意的基融上，学生很快能找到算法，但每一次教师都给学生留足说理由的时间，让学生知其然，更知其所以然，很好地培养了学生的推理和表达能力，同时通过“数字维思图”再一次让学生体验数学的简洁美。】

四、内化应用，拓展延伸

（1）同样是4个语文之星，5个数学之星，获奖人数有可能是8人，有可能是7人，你觉得还有其他可能吗?

学生独立思考，并用图和算式表示想法。

汇报交流。

可能是6人、可能上5人、可能是9人的情况。

其实在这些过程中，包含了这三种关系。

（1）

师：没有重复，你是你，我是我。

（2）

师：部分重复，你中有我，我中有你。

（3）

师：全部重复，大圈包含小圈。

【设计意图：在“还有别的可能吗”的探究中，培养学生思的严谨性，在学生的“对”与“错”的讨论中，学生学会了“批判”，学会了“倾听”。 】

   五、全课总结，畅谈收获

1.    通过这节课的学习，你有什么收获？

2.    数学知识间的联系。

师：其实在后续的学习中，我们还经常会用到与集合有关的知识。

课件出示：三角形的分类、四边形之间的关系的集合图。

3.    生活中的集合
【设计意图：学生畅谈收获中，再次加深对集合知识的理解，并通过对知识关联建构，让学生掌握数学学习的方法。 】

集    合

重复

语文之星     数学之星  

 

                                              

 

 

 

 

执教教师简介：邱彧华老师，大学本科学历，龙岩市优秀教师，龙岩市第二届教坛新秀、上杭县优秀班主任、上杭县小学数学骨干教师。长期从事中低年级数学教学工作，教学风格轻松严谨；积极参与课题研究：多次参与省、市县级课题研究，主持第七批县级课题“小学数学构建“生本教育·智慧课堂”课堂教学策略的研究”；曾执教《抢扑克牌的学问》获省优质课评比二等奖，《克和千克》获市课堂评优二等奖，《长方形和正方形》《统计》获县课堂评优一等奖。积极思考总结《在“解决问题”中培养学生的数学核心素养》等8篇论文在《陕西教育》《江西教育》、《甘肃教育》《中小学数学》等CN刊物发表。