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(2021-04-30 09:53:31)| 分类： 教学设计 |
《探究“回文算式”中隐藏的秘密》教学设计
执教教师：上杭县第二实验小学
指导教师：上杭县教师进修学校
【教学内容】
人教版三年级下册第四单元“拓展教材内容”。
【教学目标】
1.通过情景创设，让学生主动自觉地参与到估算、笔算、验算的练习中，提升学生的计算技能。
2.通过练习设计，让学生主动思维，口算、笔算、验算并用，沟通算法，优化知识结构，从中学会如何思考，如何找到本质，促进思维发展。
3.引导学生自己发现规律，自己得出结论，享受大彻大悟的快感。
4.培养从不同角度观察、思考问题的习惯和能力。
【教学重难点】理解口算笔算之间的算理联系，灵活解决生活实际问题。
【教学过程】
一、在趣中练，揭示课题
1.说一说（读音对称的词语）
师：同学们，今天的课堂张老师想从游戏开始。我们先来玩一个对口令游戏，听清规则：老师说“奶牛”，你们说“牛奶”
蜜蜂------
2.画一画（对称图形）
如果我画的是轴对称图形的一半，你知道另一半是什么吗？
3.找一找（读音对称的算式）
师：在我们刚学过的两位数乘两位数中，也有这样的对称现象。
63×24
师：说说你的发现，找找两个因数的特点? 像这样的算式很有趣，它还有一个好听的名字叫“回文算式”
师：同学们试猜猜这些“回文算式”的结果是否会一样呢？（会，不会）到底这个大胆的猜测是否正确，这需要我们去验证。
二、在练中思，验证猜测
师：瞧！很多同学都迫不及待地想去验证它们的结果是否相等了！请同学们选一组算式进行验证。
1.估算验证
估算的方法来验证这些算式的得数是否相等，可以怎样估？谁来估一估？（指名估算）
师：发现读音对称的两个算式结果有时相等有时不相等。
师：怎么办？看起来要知道两个算式的得数是否相等，仅用估算来判断是不行的！必须通过准确计算。
2．笔算验证
（1）验证积相等的“回文算式”
师：谁来说说笔算时要注意什么？（指名回答）
投影一位学生作业，边讲解！
小结：两位数乘两位数，两个“对称”算式的积相等。
师：像这样，根据几个例子得出一个结论，叫做不完全归纳法。
过渡：在我们的生活中也经常会用到“不完全归纳法”------
（2）探索积不相等的“回文算式”
讲故事：1962年，华罗庚给中学生讲了个“公鸡一天一把米的故事”，有人买了一只公鸡，他第一天给公鸡喂1把大米，第二天也给公鸡喂1把大米，第三天还是给公鸡喂1把大米，就这样一直喂到了100天，公鸡的心里会得出什么结论？
生：公鸡想主人一定每天都会喂我1把大米。
师：公鸡师用什么方法得出这个结论的？（不完全归纳法）结论正确吗？（正确）可是，第100天主人家里来了客人，主人不但没有给公鸡1把大米，还把公鸡杀了招待客人。
师：公鸡的结论还正确吗？（不正确）
师：由此可见，“不完全归纳法”有时是正确的，有时是不正确的。听了这个故事，你对我们刚才对“回文算式”下的结论，有怀疑了吗？（有点）怎么办？
师：举例子，只要找到一个反例，就能证明这个结论是错误的。
（同桌合作试举例验证）
师：例：12×12
师：不用计算，用智慧的眼睛来判断，他们的得数是否相等？
看他们的个位，12×12，个位2乘2等于4，积的个位应该是4；21×21，个位1乘1等于1，积的个位数是1 ，所以不相等。
师：还有别的判断方法吗？
再次探究78×54和45×87，有没有办法用眼睛判断他们的积是否相等？
生1：估算80×50=4000，50×90=4500，不相等。
生2：看个位，8×4=32,5×7=35，不相等。
小结：有了反例，说明了什么？（刚才“回文算式的结果相等”的结论是错误的），或者应该说“回文算式结果相等是有条件的”
三、在思中悟，发现规律
生1：我发现63×24的十位上数字相乘6×2=12，个位上的数字相乘3×4=12是相等的。
生2：我发现42×48的十位上数字相乘4×4=16，个位上的数字2×8=16也是相等。
生3：我发现78×54的十位上数字相乘7×5=35,8×4=32，不相等。
小结：看来，回文算式的积相等时有条件的。（十位上数字的乘积等于个位上数字乘积的两位数乘两位数，这样的算式积才相等。）
四、巩固提升 ，利用规律
1.选一选
下面回文算式中结果会相等的是（
A:51×37与24×64
C:18×31与13×81
2.我来露一手
用数字2、3、6、9编出积相等的回文算式
五、课堂总结，情知共融
师：今天这节课你有什么收获？有什么疑惑？
师：今天这节课我们通过猜想、验证、推理和不完全归纳法等来研究今天的知识。发现回文算式里藏着的那么多秘密。同学们都非常了不起，通过今天的探究我们也知道了简单的笔算中含有不简单的大学问，只要你有一双发现的双眼，爱思考的大脑，我们生活中处处藏着大学问，经常能给你惊喜。
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