“最小公倍数”教学设计

上杭县实验小学   廖水卿

教学内容：义务教育课程标准实验教科书人教版五年级下册数学P88-90。

教学目标:

1．结合具体情境,体会公倍数和最小公倍数的应用,理解公倍数和最小公倍数的意义。

2．探索找公倍数的方法,会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

3．培养学生推理、归纳、总结和概括能力。

教学重点:学会用列举法找出两个数的最小公倍数。

教学难点:理解公倍数、最小公倍数的意义。

教学准备：老师准备课件和若干个长3分米、宽2分米的长方形纸；以同桌为一组准备若干个长3厘米、宽2厘米的长方形纸。

教学过程:

一、新课前口算练习

写出下面各组数的最大公因数。

4和6（   ）         9和18 (     )      3和7(      )

9和12（   ）        20和5(     )       6和5(      )

二、游戏导入，揭示课题

1．请座号是4的倍数的同学起立报数；请座号是6的倍数的同学起立报数。

2．你发现了什么？

3．揭示、板书课题。

三、感知概念，探究方法

1．探究两个数的公倍数和最小公倍数的概念。

（1）创设情境，出示例1：如果要这种（长3dm，宽2dm）墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块）。正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？

（2）让学生猜一猜正方形的边长可以是多少分米？

（3）小组根据温馨提示合作探究，可以用学具拼一拼、摆一摆；也可以在本子上画一画格子图等。

（4）全班交流，课件演示。

（5）引导归纳、概括公倍数和最小公倍数的意义并板书。

2．加深学生对公倍数和最小公倍数现实意义的理解。完成P89做一做，全班交流。

3．探究、交流求最小公倍数的方法：列举法、短除法、大数翻倍法、分解质因数法等。

4．观察讨论：两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？

5．看书p88-90，你还有什么疑问？

四、解决问题，深化理解

1．求互质数和倍数关系的两数的最小公倍数 。

    （1）找一找：下列每组数的最小公倍数。

    （2）说一说：你发现了什么？

      10和6（  ）        9和18 (   )       3和7(   )

 9和12（  ）        20和5(   )        6和5(   )

2．辨一辨。

（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。(  )

（2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。(   )

3、选一选。

(1)如果m÷n=2(m、n为整数), 那么m和n的最小公倍数是（  ）

A.2    B.m    C.n     D.mn

(2)x和y是相邻的两个自然数，它们的最小公倍数是（  ）  

A.1     B. x     C. y    D. xy

五、评价体验，课堂小结

通过今天的学习，你有什么收获？

 六、知识拓展，课外延伸

从前有个长工，在巴依老爷家辛辛苦苦干了一年，却一个铜板也没拿到，就请阿凡提帮他向去巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从9月1日起，我要连续出去收账3天才休息一天，我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天，等我们两人同时休息的时候，你来拿吧。”阿凡提动了动脑筋，便带长工们离开了。到了那天，阿凡提真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。

想一想：阿凡提最早是哪天去巴依老爷家的？

附【板书设计】

最小公倍数

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

2的倍数有：2，4，6，8，10，12，14，16，18，…

3的倍数有：3，6，9，12，15，18，…

列举法、短除法、大数翻倍法、画图法、分解质因数法