最近要出界面化学考题，发现网络上很多复习资料或试题集中常有关于滴数类型的问题。如：

1. 用同一滴管在同一条件下分别滴下同体积的三种液体：水、硫酸水溶液、丁醇水溶液，则它们的滴数为（    ）【华理2001物化（下）期终考试题】【http://www.docin.com/p-107385613.html】

A．一样多                         B．水的最多，丁醇水溶液最少

C．硫酸水溶液最多，丁醇水溶液最少 D．丁醇水溶液最多，硫酸水溶液最少

给出的答案是D

原因分析是：因为硫酸溶液表面张力最大，可以托住的液滴质量最大，所以滴数最少；丁醇表面张力最小，可以托住的液滴质量最小，所以滴数最多。

再如：

2. 用同一支滴管滴下水的滴数和滴相同体积苯的滴数哪个多? （   ）【http://wenku.baidu.com/view/4c97ec2bcfc789eb172dc89c】      

(A) 水的多                    (B) 苯的多                           

(C) 一样多                    (D) 随温度而改变

答案是B，苯的多。原因分析是：苯的表面张力小于水，在附加压力相同时，表面张力越小，曲率半径也越小，所以苯的液滴半径小，因此液滴数多。

    好，不再多举例子了。接下来我们来分析一下这些题目的答案是否正确。

    我们知道，表面张力与液滴大小有关。表面张力的测定方法中就有一种是采用滴重法来进行的。根据滴重法原理（Tate定律）得：

http://s13/mw690/69e5ae9cgdd97f321e48c&690
但由于液滴滴落时并非完美的球形，而是会被拉长产生液柱，部分液柱残留于毛细管底部并不下落，因此，该式在应用时，需要进行校正。实际的方程应该是

http://s15/mw690/69e5ae9cg7c8f32191f0e&690

其中f是校正因子。于是，液滴半径可以写成：

http://s16/mw690/69e5ae9cgdd97fbf39a4f&690
对于不同的物质，每一滴的质量（重力）并不一样，它与体积和密度有关：

http://s14/mw690/69e5ae9cgdd984002ac2d&690

所以，

http://s10/mw690/69e5ae9cgdd984298cb69&690

接下来，我们看看密度和表面张力对液滴大小的影响究竟如何。

    我们以食盐NaCl水溶液的情况为例。NaCl水溶液的密度和表面张力的数据可参阅物化数据手册。轻工部设计院编写的《日用化工理化数据手册》（北京：轻工业出版社，1988）和日本海水学会编辑的《海水利用手册》（东京：阿之玛堂印刷株式会社，1974）也有相关数据。

    因为手边没有这些资料，我就偷懒采用一个近似公式。席华在1997年发表的论文【席华，氯化钠溶液物性关系式. 天津轻工业学院学报, 1997, (2): 72-74】提出了NaCl水溶液的密度、表面张力和沸点与温度、NaCl浓度间的经验关系式。其中NaCl溶液的密度与浓度c和温度T的关系（c用质量浓度，T用摄氏度）为：

http://s10/mw690/69e5ae9cgdd98036776b9&690
NaCl溶液表面张力与浓度和温度的关系式为：

http://s10/mw690/69e5ae9cgdd980496d939&690
（原文中漏了c项，已补上）

这样，根据上述经验公式，可以得到NaCl溶液在20℃时的密度与表面张力数据如下表所示。假定校正因子不随液滴尺寸而变，则NaCl盐溶液的液滴半径与水滴半径之比可以由下式计算

http://s9/mw690/69e5ae9cgdd98441f7668&690
计算结果也列于表中：

    可见，随着NaCl浓度增加，溶液的表面张力在增大，但能够托住的液滴没有变大，反而变小了，盖因密度增大的影响超过了表面张力增加的影响。

    其他如硫酸溶液、盐酸溶液等液体的情况也是如此。表面张力高的物质在表面因为是负吸附的关系，很少停留，因此溶液的表面张力增大并不多。由此可见，题1的答案是有误的，它没有考虑密度的影响。出题人没有给出密度的数值，其本意也考虑不足。

    有机试剂的情况又如何呢？我们以苯为例。代入苯和水的密度和表面张力参数，可以获得苯的液滴半径与水滴半径之比的数值，如下表所示：

可见，各温度下，苯的液滴都比水滴小。比较可见，苯的表面张力比水小很多，尽管其密度也低，但二者竞争的结果是密度的作用占了下风，表面张力的影响占了上风。

    对大多数有机物而言，其表面张力与水相比低很多，而密度与水相比变化幅度较小，因此为表面张力牵拉住的液滴尺寸受表面张力影响较大，液滴半径就较小。有机物水溶液也有类似的现象，在水溶液中，往往因有机物的正吸附而导致水溶液表面张力有较大幅度的降低，而密度变化不明显，此时滴管滴出的含有机物的水溶液液滴就比纯水滴小；同样体积下，含有机物的水溶液会滴出更多的滴数。开篇题2中，尽管答案是对的，但因为题中没有给出密度值，说明出题人没有考虑密度的影响，其题目也是错的。