教学目标：

1．  理解有理数的加法法则.

2．  能够应用有理数的加法法则，将有理数的加法转化为非负数的加减运算.

3．  掌握异号两数的加法运算的规律.

教学重点：能够理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则并能应用其法则正确进行有理数的加法运算。

教学难点：异号两数如何进行加法运算。

电影：（教学过程）

一、新课导入

教师讲故事：我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围，例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数，章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球，于是红队的净胜球数为

4＋（－2）

黄队的净胜球数为

1＋（－1）

这里用到正数与负数的加法。

教师提问：有理数如何进行加法运算，有理数加法有几种情况？

归结为同号两数相加，异号两数相加，一个数与0相加三种情况。

二、新课讲授

看下面的问题：

1、一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正，向右运动 5m记作5m，向左运动5m记作－5m。

如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？

两次运动后物体从起点向右运动了8m，写成算式就是

5＋3＝8            ①

教师请同学按老师指令表演，并结合数轴说明两正数的加法。

2、如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？

两次运动后物体从起点向左运动了8m，写出算式就是

(－5)＋(－3)＝－8  　②

这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点为运动起点（见教科书图1.3－1）

继续请同学参与表演，并类比两正数的加法说明两负数的加法。

3、如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后物体从起点向右运动了2m，写成算式就是

　5＋（－3）＝2　　　　③

这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点为运动起点（见教科书图1.3－2）

教师继续请同学表演并结合数轴说明。

4、探究：利用数轴，求以下情况时物体两次运动的结果：

①先向右运动3m，再向左运动5m，物体从起点向＿＿＿运动了＿＿＿m。

②先向右运动5m，再向左运动5m，物体从起点向＿＿运动了＿＿m。

先向左运动5m，再向右运动5m，物体从起点向＿＿运动了＿＿m。

如果物体第1秒向右（或向左）运动5m，第2秒原地不动，两秒后物体从起点向右（或左）运动了5m。

让学生自己探究，利用数轴可得出相应结果，依次填：

（1）左，2；

（2）左或右，0；

（3）左或右，0

这三种情况运动结果的算式如下：

3＋（－5）＝－2　　④

5＋（－5）＝0　　　⑤

（－5）＋5＝0　　　⑥

写成算式就是

5＋0＝5

或（－5）＋0＝－5　　⑦

师：你能从算式①～⑦中发现有理数加法的运算法则吗？

有理数加法法则：

（1）同号两数相加，取相同符合，并把绝对值相加。

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。

（3）一个数同0相加，仍得这个数。

教师引导学生对上述过程总结：

有理数的加法有同号的两种情况，异号的三种情况（其中包括相加为0的特例），以及与0相加的情况。计算时要根据所给两个加数的符号与绝对值，确定和的符号与绝对值。

即：考虑有理数的运算结果时，要考试它的符号，又要考虑它的绝对值。

例题讲解：1、例1计算：

（1）（－3）＋（－9）；

（2）（－4.7）＋3.9

解：（1）（－3）＋（－9）＝－（3＋9）＝－12

（2）（－4.7）＋3.9＝－（4.7－3.9）＝－0.8

根据有理数加法法则，教师与同学一起练习，巩固所学知识。

2、例2　足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各队的净胜球数。

解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数。

三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为

（＋4）＋（－2）＝＋（4－2）＝2；

黄队共进2球，失4球，净胜球数为（＋2）＋（－4）＝－（4－2）＝＿＿＿；

蓝队共进＿＿球，失＿＿球，净胜球数为＿＿＝＿＿。

教师要根据学生情况再次解释有关足球比赛的规定，在这里要分别算出各球队的进球总数与失球总数，这些可以从各队的比分上得出。

教师在算出红队的净胜球数后，黄队和蓝队的净胜球数由学生自行解决。

课堂练习：教科书第18页练习第1、2题。（教师巡视、指导，学生完成、交流，师生评价）

三、小结：这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？

教师引导学生回忆本节课所学内容。

学生回忆、交流。

教师和学生一起补充完善，使学生更加明晰所学的知识。

家庭作业：1、教科书第24页习题1.3第1题；

         2、《学习与评价》

四、板书设计

1.3有理数的加法

有理数加法法则：      例题：              学生练习：

同号定同号，绝+绝

异号定绝大，大-小

课程标准的要求是：

画外音（说课）

新课导入：数的加法，从而提出问题，让学生思考，可以激发学生探究的热情。

新课讲授：

1、在一条直线上的两次运动的实例中，要说明以下几点：

（1）原点是第一次运动的起点；

（2）第二次运动的起点是第一次运动的终点；

（3）由第二次运动的终点与原点的相对位置得出两次运动的结果；

（4）如果用正数表示向右运动，用负数表示向左运动，就可以用算式描述相应的运动问题。

3、通过表演、结合数轴，目的是让学生了解用数轴表示加法运算的方法，从而为后面利用数轴探究其他情况作准备。

4、异号相加有三种情况，教科书介绍了其中一种情况，其他两种情况让学生探究，要充分利用数轴，由在数轴上表示结果的点所处的位置，以及表示结果的点与原点的距离，就可确定两次运动的结果。

教科书通过物体在两个时间段后的运动结果，其中在一个时间段不运动，引出与0相加的情况中。

运算法则是从实例引出的，这是说明运算法则的合理性，运算法则本身是一种规定，对于学生来说，最终是要记住规定，会运用规定运算，但了解规定的合理性，对理解这个规定，进而在理解的基础上记忆是有益的。

例题讲解：

在给出运算法则后，教科书通过这两个例子介绍运算法则的运用。

例2是回过头解决引言中求净胜球的问题，这样解决了本章开头提出的问题，完成了问题解决的过程。

课堂练习：这一组练习，第1题是说明有理数加法意义的，即在什么情况下，用加法解决问题。

第2题则是运用法则进行运算的基本题，对这些比较简单的练习，要求学生能熟练掌握。

课后点评：本节课很有条理、循序渐进，重难点突出，由于内容比较难学生刚刚接触，所以做题要参照例题进行模范，基本上还是能掌握到知识点并运用。

备注：关于本节课需要说明的其他问题。