⊙数的认识、数的运算——复习

复习是把学习过的知识再学习，是为了促进学生构建系统知识化，提高综合运用知识解决问题的能力。下面我结合自己的理解，⊙谈谈《数与代数》中的前两节——数的认识和数的运算的复习。

一、复习目标⊙

（一）数的认识----具体复习目标：

1、使学生在具体的情境中认识整数、小数、分数、百分数、负数的意义；

2、在具体的情境中,认、读、写亿以内的数,了解十进制计数法,会用万、亿为单位表示大数。

3、进一步认识小数和分数,认识百分数；探索小数,分数和百分数之间的关系,并会进行转化（不包括将循环小数转化为分数）。

4、会比较小数，分数，百分数的大小。

5、在熟悉的生活情境中，了解负数的含义，能用负数表示一些日常生活中的问题。

6、结合情境感受大数的意义，并能进行估计。

7、进一步体会数在日常生活中的作用，会用数来表示事物并能进行交流。

8、在1-100的自然数中，能找出10以内某个自然数的所有倍数，并知道2、3、5的倍数特征，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。能找出某个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。

⊙（二）数的运算——复习目标

1、使学生进一步理解四则运算在现实生活中的应用，能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算及混合运算，提高运算能力；

2、探索和理解运算定律，能应用运算定律进行一些简便运算。

二、对教材的认知和解析

对教材的认知和解析以及复习目标的设定，这部分领域包括以下内容：

数的认识。⊙包括整数、小数、分数、百分数、负数的认识，其中涵盖⊙数的意义、数的读法写法、数的性质，数的大小比较、数的改写。我们可以填表格的形式复习。

⊙在复习这部分内容之前，学生已经会判断数的种类，但有些概念一时可能说不清楚，甚至遗忘，比如这些数所表示的意义，十进制计数法，计数单位等，由于这部分复习内容概念比较集中，复习时可以通过让学生举出例子加以说明的方式帮助学生重温概念的含义，并促进理解。

首先提出问题：“你学过哪些数？说一说它们在生活中的应用。”设置这个问题的目的在于让学生再现学过的数，并举例说明。⊙在呈现整数或小数的过程中，⊙出示数位顺序表，因为整数与小数都采用十进制计数法，有更多的相同之处，可以让学生独立整理数位顺序表，计数单位、相应的数位顺序、相邻计数单位之间的进率，再举例实际数字练习它的读法和写法。

同样，⊙对于小数和分数的基本性质都可以通过具体事例⊙帮助学生比较系统的回顾、再现已学的有关的主要知识。

⊙以分数的比较大小为例，由于是五年级知识，并不陌生，再加上平时解决问题中会经常出现，⊙所以整理出四种情况下分数的大小，要放手让学生独立去整理。

另外的一个重点内容⊙数的改写，除了整数小数改写成以万或亿为单位的数，⊙和求近似数求精确数之外，⊙分数、小数、百分数的互化是重中之重，在每届的毕业考试中，此类题出现几率非常大，方法如图所示，

以小数、百分数互化为例，小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；百分数化成小数：只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。这不仅考差了学生对分数小数百分数意义的掌握情况，还让学生进一步体会数学知识之间的内在联系，增强思维的深刻性及数感。

⊙数的整除

包含⊙因数与倍数及其派生出来的相关概念，关系，性质，方法等内容。复习时出示相应习题，在练习中对这一部分所涉及内容巩固练习。

⊙数的运算

数的运算。包含四则运算的意义、法则、运算定律及应用等；运算形式包括口算、估算、竖式计算、混合运算、简便运算、列式计算及用计算器计算等。

⊙正确牢固地掌握整数、小数和分数的加、减、乘、除法的计算法则是非常重要的。复习计算法则时，多问“为什么”。例如：用竖式计算小数加、减法时，为什么不能末尾对齐而要把小数点对齐？异分母分数加、减法为什么不能直接相加减？三个问题的实质是一样的，就是只有计数单位相同的数才能相加减。这样复习，不但有利于对法则的理解记忆和掌握，而且可以使知识融会贯通。

⊙运算定律和性质在计算和解决问题中的运用占有重要地位，

在小学学过的运算定律有：加法交换律、加法结合律，乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。⊙减法的性质，除法的性质。对这些运算定律和性质，要掌握它们的结构特征，这样不但便于记忆，而且有助于分析一个题能否简算。熟记运算定律和性质，可以使某些计算化难为易，化繁为简，不但可以提高计算的正确率，还可以提高计算的速度。

⊙三、巩固练习，提升能力

复习时，除了要认真钻研教材、明确目的、制订计划、有的放矢外，更重要的是练习要具有基础性和综合性。引导学生解决学习过程中的认知偏差，分清知识异同点，更好地理解并掌握知识，也是提高复习课质量的关键。

1、对于数的认识复习中其基本形式有：

(1) 基础题，如“中国人口约有1341410000人。这个数改写成用‘亿’作单位的数是（ ）亿人，四舍五入到‘亿’位约是（  ）亿人。”夯实基础知识。

(2)对比题，把正误练习放在一起让学生对比练习，以剖析错误原因；把形同质异的习题放在一起让学生练习，以发现异同点。如“①一根绳子长12米，截去3/10，还剩多少米？②一根绳子长12米，截去3/10米，还剩多少米？”

⊙(3)是非题，可组织学生先讨论，通过讨论让学生辨析正误，明白错误的原因(是知识性错误，还是学习习惯问题)，再讲述怎样解答才是正确的。如：“假分数的倒数一定是真分数。”“a(a>1)的所有因数都小于a。”出示判断题、改错题，帮助学生加强对数的基本概念的理解情况。

⊙2、对于数的运算复习中其基本形式有：

（1）口算题，可以采取每天必练五分钟的形式，百以内加减口算必须掌握，二十以内加减口算，乘法口诀必须熟练到脱口而出。另外还有一些特殊的乘法算式也是必须要掌握的。如：0.25×4=1，12.5×8=100等

（2）估算题，如“1/2+3/5比1大吗？”鼓励学生在解决问题的过程中选择适当的方法进行估算，并通过估算过程的说明，对估算结果做出合理的解释，再次体会使用估算是由解决实际问题的需求决定的，从而进一步发展了学生的估算意识，学会使用合理的估算策略。

⊙（3）笔算，在引导学生自主整理了四则混合运算法则和运算定律后，对于能利用运算定律简便运算的，一定要采取便捷的方式，并且主要抓住两个方面：A、合。根据凑整的特点，把两个数或两个以上的数合并，便于心算口算，如867-145-355=867-（145+355）；B、转。转化运算方法，化繁为简，促使心算。如99×0.28=（100-1）×0.28

⊙解决问题中

引导学生整理并掌握问题解决的一般步骤：认真审题——分析数量关系——选择合适的运算列式——计算解答——检验。从而也使学生养成反思的良好习惯。主要培养学生综合运用知识解决问题的能力。⊙解决问题中涉及很多常用的数量关系，其中很多的数量关系又可以归结为“单位量×数量=总量“这一基本模型。如：例10的教学，可以用线段图等数形结合的方式直观清晰地表示出抽象的数量关系，充分让学生体会到问题解决策略的重要性。

以上是我对数的认识和数的运算的复习的一点看法，有不当之处请大家批评指正。