4. 工程光学系列之四：夫琅禾费圆孔衍射

4.1 实验原理

夫琅禾费圆孔衍射的实验装置如下图所示，公式推导比较繁杂就不推倒了。下面讲述几点夫琅禾费衍射的特点：

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（1）理想的夫琅禾费衍射系统是一个傅里叶频谱分析器。简单说，一幅图像的夫琅禾费衍射“像”便相当于图像的二维傅里叶变换。

（2）衍射图形的特点：相邻暗环间隔不等，次极大光强比中央极大小得多。

（3）互补屏的夫琅禾费衍射。所谓互补屏，是指这样两个屏，其中一个的通光部分对应于另一个的不透明部分，反之亦然。利用互补屏的夫琅禾费衍射的特性，可以用夫琅禾费衍射方法方便的测量细线的直径。

由于夫琅禾费衍射要求光源和观察屏离衍射屏无限远，所以在实验中通常用透镜（透镜不会产生附加光程差，不用当心）来实现。

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4.2 实验代码

%夫琅禾费圆孔衍射

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close all

clc

%%

lam=632.8e-9;

a=0.0005;

f=1;

m=300;

ym=4000*lam*f;

ys=linspace(-ym,ym,m);

xs=ys;

n=200;

for i=1:m

 r=xs(i)^2+ys.^2;

 sinth=sqrt(r./(r+f^2));

 x=2*pi*a*sinth./lam;

 hh=(2*BESSELJ(1,x)).^2./x.^2;

 b(:,i)=(hh)'.*5000;

end

image(xs,ys,b)

colormap(gray(n))

4.3 实验现象

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