3个对数公式的推导

1、3个对数公式

http://s10/mw690/68fea308gd32e385a5149&690

2、推导

   令logaM = p, logaN = q.由对数定义得

     M=a^p, N=a^q

   所以

       MN=(a^p)*(a^q)=a^(p+q)

   故

    loga(MN) = p+q = logaM + logaN;

  同理，

     M/N=(a^p)/(a^q)=a^(p-q)

  故

    loga(M/N) = p-q = logaM - logaN; 

    M^n = M*M*M*.....(共有n个M相乘)

    根据 loga(MN) = p+q = logaM + logaN;

  故

   loga(M^n) = logaM+logaM+logaM+.......(共有n个logaM相加)

   所以

   loga(M^n) = nlogaM.