当无理根式出现在分式中时，根据解题的要求或实际变形的需要，常对分式进行有理化处理．分式的有理化有分母有理化和分子有理化两种，前者是初中生所熟知的，具体操作如下：分母和分子都乘以分母的有理化因式，从而化去分母中的根号（但分子中含根号）．这里提及分母有理化完全是复习与过渡，到必修1“指数与指数幂的运算”一节，我们还会遇到一些分母有理化的题目．

而初中生对分子有理化却十分陌生，初中数学里似乎从未碰到过．其实，它的操作与分母有理化类似：分母和分子都乘以分子的有理化因式，从而化去分子中的根号（但分母中含根号）．分子有理化在高中数学教材中多次出现并有重要应用，大致有以下几处：

（1）证明某些函数的单调性；

      （2）求某些函数的值域；

（3）证明某些函数的奇偶性；

（4）判断某些数列的单调性；

（5）比较大小与不等式证明；

（6）椭圆和双曲线标准方程的推导；

（7）用定义法求某些函数的导数．