回顾整理——小数乘法

 小数乘法——会计算小数乘法

1、小数乘整数（如：0.55×64）；

2、小数乘小数（如：3.48×0.61）。

 

小数乘法计算方法：

先按照整数乘法算出积，再给积点上小数点。

看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

当乘得的积的小数位数不够时，要在前面添0补位，再点小数点。

（注：积的小数末尾有0时，要先点点，再划零，将小数化简。）

判断：因数中一共有几位小数，积就一定有几位小数。（  ）

提示：0.2×0.5=0.1，因数中一共有两位小数，积化简后是一位小数。

 

3、求积的近似值：——用“四舍五入”法

方法：算出精确值后再根据要求保留相应位数（先=再≈）

如：5.02×1.7（得数保留一位小数）   0.76×1.45（结果精确到百分位）

 

相关链接——“四舍五入”法求近似数的方法：

保留整数，表示精确到个位，看十分位；

保留一位小数，表示精确到十分位，看百分位；

保留两位小数，表示精确到百分位，看千分位……

 

注意：计算钱数时，通常保留两位小数，表示精确到单位“分”。

如：绿豆每千克7.23元，妈妈买了2.5千克绿豆花了多少钱？

 

4、小数混合运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同——先算乘除后算加减；有小括号先算小括号里的；同级运算从左到右依次计算。

注意：混合运算时，先看清运算顺序，再在演草本上认真列竖式计算

 

5、小数的简便运算——整数的运算律和性质在小数中同样适用。

相关链接——运算定律和性质：

加法：加法交换律：a+b=b+a       加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)      a-(b-c)=a-b+c

乘法：乘法交换律：a×b=b×a

      乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

           乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c           (a-b)×c=a×c-b×c

如：能用简便方法的用简便方法计算。
  32＋4.9－0.9      6.24-2.98        4.8-4.8×0.5       12.5×2.5×0.8×4 

      

（1.25－0.125）×8         7.09×10.8－0.8×7.09     4.8×100.1            56.5×99＋56.5

      

   31.8×1.6+84×3.18     15.2×3+15.2×6+15.2    24.6×4.6＋246×0.44＋24.6

 

注意：31.8×1.6+84×3.18           

     =31.8×1.6+8.4×31.8            

     =31.8×（1.6+8.4）             

     =31.8×10                          

     =318  

 

或 31.8×1.6+84×3.18 

  =3.18×16+84×31.8

   =3.18×（16+84）

  =3.18×100

  =318                       

做题依据：一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的1/10，积不变。

 

 6.24-2.98                              

=6.24－3+0.02   ……多减再加     

 

 12.5×2.5×0.8×4

=（12.5×0.8）×（2.5×4） ……两两结合要打小号 

 

 15.2×3+15.2×6+15.2 

=15.2×（3+6+1） 

 

6、小数乘法中的比较大小

一个数（0除外）乘一个比1大的数，积大于这个数；

一个数（0除外）乘一个比1小的数，积小于这个数

一个数乘1，积等于这个数

练习：比较大小

2.14×8（ ）2.14       0.84×0.27（ ）0.84        0.35×14（ ）0.35×8（ ）

1.06×2.5（ ）1.06     2.56×8.32（ ）8.32        1.8×23（ ）23  

2.7×0.43（ ）2.7      3.6×0.15（ ）3.6          35.6×1.2(  )3.56×12

 

易错题：

（1）一个数的1.65倍一定大于这个数。（  ）

（2）一个数乘小数，积一定小于这个数。（   ）

分析：一个数的1.65倍一定大于这个数（错），这个数可能是0，0乘任何数都得0，与这个数相等，所以错

一个数乘小数，这个小数可能大于1，积一定大于这个数；这个小数可能小于1，积一定小于这个数；这个小数有可能等于1，如1.00，积与这个数相等。所以错

 

7、根据有关因数、积的规律，直接写得数

相关链接——有关因数、积的规律：

一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。

一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。

一个因数扩大多少倍，另一个因数扩大多少倍，积就扩大它们的乘积倍。

练习：根据25×1.2=30直接填空

2.5×（  ）=25×1.2

2.5×1.2=（   ）

0.25×0.12=（  ）

 

做题的方法：

2.5×（  ）=25×1.2……一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积不变。

2.5×1.2=（   ）……根据25×1.2=30直接写得数，一个因数不变（1.2不变），另一个因数缩小1/10（25缩小1/10是2.5），积也就缩小1/10（积30缩小1/10是3，所以括号填3）

0.25×0.12=（  ）……根据25×1.2=30直接写得数，一个因数缩小100倍（25缩小1/100是0.25），另一个因数缩小1/10（1.2缩小1/10是0.12），积就缩小它们的乘积倍100×10=1000，积由30缩小1/1000是0.03

注意：当忘记了有关积的规律时，就在演草本上算出结果就行。

 

温馨提示：

请同学们对照以上知识要点，结合课本和笔记，及时将第一单元有关小数乘法的知识掌握扎实；并将同步及练习卷中有关第一单元的错题再重新做一做，及时查漏补缺，掌握正确的做题方法，不明白的题目一定要找我问清楚噢。让我们一起努力一起加油